242点和圆直线和圆的位置关系同步练习2

2014人教版九年级数学上册第24章24.2《点和圆，直线和圆的位置关系》同步练习及答案(2)一、选择题1．已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定2．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A．⊙r1内B．⊙r2外C．⊙r1外，⊙r2内D．⊙r1内，⊙r2外3．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．54．如图已知等边三角形ABC的边长为23cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（）5．直线l与半径r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值是（）A．r＞5B．r＝5C．r＜5D．r≤56．下列四边形中一定有内切圆的是（）A．矩形B．等腰梯形C．平行四边形D．菱形7．如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°8．如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BD于M，N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是（）A．10cmB．8cmC．12cmD．15cm9．△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（）A．248cmB．296cmC．2108cmD．232cm10.相内含的两圆的圆心距为2cm，可作两圆半径的是（）A.4cm和1cmB.5cm和3cmC.6cm和5cmD.4cm和2cm11.已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（）A.52cmB.125cmC.3cmD.4825cm12.半径都是R的⊙O1和⊙O2的圆心距O1O2=4R，则半径为2R，且与⊙O1和⊙O2都相切的圆共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个13若两圆的半径分别为5和9，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（）A.外离B.相切C.相交D.内含二填空题1．已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在上，点B在，点C在。2．一条过圆心的弦AB长8cm，此圆的半径是，AB的垂直平分线上一点P距垂足4.3cm，3．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______。5．如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____。6．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_______cm。7．已知⊙O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作⊙O的两条切线，则两切线的夹角是________度。三解答题1．爆破时，导火线燃烧的速度是每秒0．9m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？2求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。3.若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，求证：Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心。参考答案：一选择题1——5ACBBA6——10DADBC11——13ABD二填空题1.圆，圆内，圆外；2.4厘米；3．内心；4．相离；5．30°、30°、2cm、cm32、cm)13(6．107．60三解答题1.导火线燃烧时间为20秒。人跑的路程为130米，130〉120，所以点导火线的人很安全。2已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。求证：菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。证明：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，垂足为O，且AB＝BC＝CD＝DAM、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点∴OM＝ON＝OP＝OQ＝12AB∴根据圆的定义可知：M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上。3.证明：∵△ABC是直角三角形，AB是斜边∴取AB中点M，则MC＝MA＝MB又∵OA＝OB＝OC∴O是AB中点故M与O重合，即AB的中点是⊙O的圆心。