242点和圆直线和圆的位置关系同步练习2

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2014人教版九年级数学上册第24章24.2《点和圆,直线和圆的位置关系》同步练习及答案(2)一、选择题1.已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定2.两个圆的圆心都是O,半径分别为r1、r2,且r1<OA<r2,那么点A在()A.⊙r1内B.⊙r2外C.⊙r1外,⊙r2内D.⊙r1内,⊙r2外3.如图,⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为()A.2B.3C.4D.54.如图已知等边三角形ABC的边长为23cm,下列以A为圆心的各圆中,半径是3cm的圆是()5.直线l与半径r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为5,则r的值是()A.r>5B.r=5C.r<5D.r≤56.下列四边形中一定有内切圆的是()A.矩形B.等腰梯形C.平行四边形D.菱形7.如图,在⊙O中,AB是弦,AC是⊙O切线,过B点作BD⊥AC于D,BD交⊙O于E点,若AE平分∠BAD,则∠ABD的度数是()A.30°B.45°C.50°D.60°8.如图△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BD于M,N,圆心O在AB上,⊙O的半径为12cm,BO=20cm,则AO的长是()A.10cmB.8cmC.12cmD.15cm9.△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D交⊙O于E,若BD=8cm,CD=4cm,DE=2cm,则△ABC的面积等于()A.248cmB.296cmC.2108cmD.232cm10.相内含的两圆的圆心距为2cm,可作两圆半径的是()A.4cm和1cmB.5cm和3cmC.6cm和5cmD.4cm和2cm11.已知⊙O1和⊙O2外切于M,AB是⊙O1和⊙O2的外公切线,A、B为切点,若MA=4cm,MB=3cm,则M到AB的距离是()A.52cmB.125cmC.3cmD.4825cm12.半径都是R的⊙O1和⊙O2的圆心距O1O2=4R,则半径为2R,且与⊙O1和⊙O2都相切的圆共有()A.5个B.4个C.3个D.2个13若两圆的半径分别为5和9,圆心距为3,那么这两圆的位置关系是()A.外离B.相切C.相交D.内含二填空题1.已知⊙O的直径为8cm,点A,B,C与圆心O的距离分别为4cm,3cm,5cm,则点A在上,点B在,点C在。2.一条过圆心的弦AB长8cm,此圆的半径是,AB的垂直平分线上一点P距垂足4.3cm,3.若点O到△ABC的三条边的距离相等,则点O是△ABC的_____心。4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,2.4为半径作⊙C,则⊙C和AB的位置关系是_______。5.如图,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=Rt∠,D、E、F是切点,若∠BOC=105°,AB=4cm,则∠OBC=________,∠BAC=_____,BC=______,AC=______,内切圆半径r=_____。6.如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm,那么这个四边形的周长是_______cm。7.已知⊙O的半径是3cm,点P和圆心的距离是6cm,过点P作⊙O的两条切线,则两切线的夹角是________度。三解答题1.爆破时,导火线燃烧的速度是每秒0.9m,点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域,这个导火索长度为18cm,那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全?2求证:菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。3.若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上,求证:Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心。参考答案:一选择题1——5ACBBA6——10DADBC11——13ABD二填空题1.圆,圆内,圆外;2.4厘米;3.内心;4.相离;5.30°、30°、2cm、cm32、cm)13(6.107.60三解答题1.导火线燃烧时间为20秒。人跑的路程为130米,130〉120,所以点导火线的人很安全。2已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。求证:菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。证明:∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,垂足为O,且AB=BC=CD=DAM、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点∴OM=ON=OP=OQ=12AB∴根据圆的定义可知:M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上。3.证明:∵△ABC是直角三角形,AB是斜边∴取AB中点M,则MC=MA=MB又∵OA=OB=OC∴O是AB中点故M与O重合,即AB的中点是⊙O的圆心。

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