244弧长和扇形面积1同步练习

2014人教版九年级数学上册第24章24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(1)一、双基整合：1．若扇形面积为3，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________．2．有一段弯道是圆弧形的，如图1，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径R为________．（精确到0.1m）(1)(2)(3)3．如图2，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则EF的长=_________．4．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．5．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．(4)(5)(6)6．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（）A．（23）°B．240°C．120°D．60°7．如图5，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）A．23B．34C．54D．38．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．米B．2米C．43米D．32米9．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）A．23B．43C．83D．43或8310．如图6所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿112233,,,ADAAEAAFAAGB的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点D．无法确定11．有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为203m．（1）试求∠ACB的度数．（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生在看马戏？（取3.14，3取1.73）AB二、拓广探索：12．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，则AC和AB的长度的大小关系为________．13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A．B．1.5C．2D．2.514．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC=3，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？B''A''C'A'lBAC三、智能升级:15．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（）A．20cmB．202cmC．10cmD．52cm16．农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（）A．64m2B．72m2C．78m2D．80m217．将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．(1)(2)答案:1．2120°2．8.5m3．334．145．2-236．C7．D8．B9．D10．C11．（1）∠ACB=120°（2）约491人12．相等13．B14．Rt△ABC中，BC=1，AC=3，则可得AB=2，∠CAB=30°，则点A到A″所经过的路线为''''lAAlAA=1202180+903180=（43+32）；点A经过的路线与直线L围成的面积为21202360+12×1×3+290(3)360=2512+3215．D16．A17．如图（1）中铁丝长应为半圆,AmDBnC的长度与线段AB、CD之和，因为AmD的长=BnC的长=12a，AB=CD=2a，所以，铁丝长=2a×2+12a×2=（+4）a．如图（2）中，将铁丝长分为六段，易知AB=CD=EF=a，AF的长=BC的长=DE的长=11202180a=3a，所以铁丝长=3a+3×3a=（+3）a，故最少要用（+3）a的铁丝，宜采用后一种捆法．