人教版九年级数学上册2213函数的图象与性质一

22.1.3函数caxy2的图象与性质(一)知识点：函数)0(2acaxy的图象是一条，对称轴是，顶点是，当0a，抛物线开口，顶点是抛物线的，当0a，抛物线开口，顶点是抛物线的。一．选择题1.抛物线122xy的顶点坐标是（）A.(0，1)B.(0，-1)C.(1，0)D.(-1，0)2.抛物线)0(2abaxy与x轴有两个交点，且开口向下，则ba,的取值范围分别是（）A.0,0baB.0,0baC.0,0baD.0,0ba3.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－15x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m4.将抛物线322xy平移后得到抛物线22xy，平移的方法可以是（）第3题A.向下平移3个单位长度B.向上平移3个单位长度C.向下平移2个单位长度D.向下平移2个单位长度5.抛物线122xy的对称轴是（）A．直线21xB．直线21xC．y轴D．直线2x6.抛物线42xy与x轴交于B,C两点，顶点为A，则ABC的周长为（）A．54B．454C．12D．4522.5m3.05mlxyO7.在同一平面直角坐标系中，一次函数caxy和二次函数caxy2的图象大致所示中的（）AB．C．D．二．填空题1．抛物线322xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2．二次函数caxy20a中，若当)(,2121xxxxx取时，函数值相等，则当x取21xx时，函数值等于。3．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线kxy2，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点。其中判断正确的是。4.点),3(mA在抛物线12xy上，则点A关于x轴的对称点的坐标为。5.若抛物线3)2(2xmxy的对称轴是y轴，则m。6.若一条抛物线与221xy的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为。7.与抛物线3212xy关于x轴对称的抛物线的解析式为。8.已知),2(),,2(),,1(321yCyByA三点都在二次函数)0(12aaxy的图象上，那么321,,yyy的大小关系是。（用“”连接）三．解答题1.已知抛物线baxy2过点（-2，-3）和点（1,6）（1）求这个函数的关系式；（2）当为何值时，函数y随x的增大而增大。2.已知直线xy2和抛物线32axy相交于点),2(bA,求ba,的值；3.如图，已知抛物线的顶点为)1,0(A，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点)2,0(B，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。22.1.3函数caxy2的图象与性质(一)知识点：抛物线y轴（0，h）向上最低点向下最高点一．选择题1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.B二．填空题1．下y轴（0，-3）002．C3．①②③④4.（3，-8）5.26.2212xy7.3212xy8.321yyy三．解答题的增大而减小。随时，当抛物线开口向下代入和把xyxaxybabababaxy0,03)2(9393634)6,1()3,2()1.(122413243)4,2()4,2(42)2(.222aaaxyAAbxyb代入把代入，把14141122)2,2(,1)22(221482)2,0(.3222xyaaFaxyFDEOEyDECDEFEFB代入上式的把设抛物线解析式为，轴对称，由抛物线关于的面积为且矩形