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23.2.3关于原点对称的点的坐标知识点1．对称点的点的坐标特点：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标,纵坐标。两个点关于x轴对称时，横坐标,纵坐标。两个点关于y轴对称时，横坐标,纵坐标。2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点的对称的点的坐标;（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置;（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形.一、选择1、已知0a，则点P(2,1aa)关于原点的对称点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C关于原点对称．D．既关于x轴对称，又关于y轴对称3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’,点A’关于y轴对称的点的坐标为（）A．(-3,2)B．(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（）A．(-1,-3)B．(-3,-1)C.(-2,-6)D.(-6,-2)5.已知点A的坐标为（-2，3）,点B的坐标为（0，1）,则点A关于点B的坐标为（）A．（-2,2）B.（2,-3）C.（2,-1）D.（2,3）二、填空6、点P（x，y）关于x轴对称的点P1为______；关于y轴对称的点P2为______；关于原点的对称点P3为______。7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为,关于y轴对称的点M’的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.8.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；点G(4,0）与点H（-4,0）关于_________对称.9、直线3yx上有一点P(3,n)，则点P关于原点的对称点P′为________.10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.11.已知点M(－21,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________.三、解答12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.13.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?14.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值.15.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.16.正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，CD垂直x轴于D，则四边形ABCD的面积是多少23.2.3一、1.D2.C3.C4.A5.C二6.（x，-y）（-x，y）（-x，-y）7.(3,5)、(-3,-5)、(-3,-5)8.x轴、原点、y轴9.P′为（-3，-6）10.111.m012.A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2,－3)、(4,－1)、(3,1)(1,0)，图略13.(1)点P关于原点的对称点P′的坐标为(2,1).(2)OP′=5.(a)动点T在原点左侧.当T1O=P′O=5时,△P′TO是等腰三角形,∴点T1(－5,0).(b)动点T在原点右侧.①当T2O=T2P′时,△P′TO是等腰三角形,得T2(45,0).②当T3O=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T3(5,0).③当T4P′=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T4(4,0).综上所述,符合条件的t的值为－5,45,5,4.14.因为点A、B关于原点对称，所以).1(362nm解得m＝－3，n＝－2.15.解：∵A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,∴A(－3，2m+1)在第二象限.∴A点的纵坐标2m+1＞0.∴m＞－21.16.由y=x=1/x可知A坐标为（1,1）C坐标为（-1，-1），所以DB=2，AB=1，△ABD面积为1/2×2×1＝1。同理△DBC面积＝1，所以ABCD面积为2