人教版九年级数学上册241圆第一课时

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第二十四章圆24.1圆(第一课时)知识点1、圆的定义:⑴形成性定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆,固定的端点叫,线段OA叫做。⑵描述性定义:圆是到定点的距离等于的点的集合【特别注意】:1、在一个圆中,圆心决定圆的,半径决定圆的。2、直径是圆中的弦,弦不一定是直径。2、弦与弧:弦:连接圆上任意两点的叫做弦。弧:圆上任意两点间的叫做弧,弧可分为、、三类。3、圆的对称性:⑴轴对称性:圆是轴对称图形,有条对称轴,的直线都是它的对称轴。⑵中心对称性:圆是中心对称图形,对称中心是。一、选择题1.下列命题正确的有()①弦是圆上任意两点之间的部分②半径是弦③直径是最长的弦④弧是半圆,半圆是弧A.1B.2C.3D.42.如图所示,MN为⊙O的弦,∠N=52°,则∠MON的度数为(A.38B.52C.76D.1043.如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是(A.25B.40C.30D.50°4.一个点到圆上的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则圆的半径是().A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm5.如图,已知在⊙O中,AB、CD为直径,则AD与BC的关系是().A.AD=BCB.AD∥BCC.AD∥BC且AD=BCD.不能确定6.如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为()A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题1.⊙O的半径为2cm,则它的弦长dcm的取值范围是.2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半径,则△AOB的形状是.3.如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点D是BC的中点,若AC=10cm,则OD=cm.ABCOABCDO4.如图4,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,∠C=______,∠AOC=________;5.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最长弦长为_______,最短弦长为________;三、解答题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点,E为AC的中点,以B为圆心,BC为半径作⊙B,A、C、D、E与⊙B的位置关系如何?EDCBA2、如图,M,N为线段AB上的两个三等分点,点A、B在⊙O上,求证:∠OMN=∠ONM。BDOCANMBAO24.1圆(第一课时)知识点1.(1)圆心半径(2)定长位置大小最长2.线段部分优弧劣弧半圆3.(1)无数经过圆心的直线(2)圆心一、选择题1.A;2.C;3.A;4.A;5.C;6.B。二、填空题1.0cm<d≤4cm2.等边三角形;3.5cm.;4.36°,108°;5.10cm,8cm;三、解答题1.解:连接BE,22222222C90,BC3cm,AC4cmABBCAC345cmDAB15ABcm22EAC1CEAC2cm2BEBCCE3213cmBABC,BEBCBDBC是的中点BD=是的中点;点A、E均在B外;点D在B内;点C在B上。OANOBMOAOBOANOBMOMNONM2、证明:连接OA、OBOA=OBA=BM、N是AB的三等分点AM=MN=NBAN=BM在和中A=BAN=BM

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