九年级数学下册第26章二次函数261二次函数作业课件新版华东师大版

第26章二次函数26．1二次函数1．下列函数中，属于二次函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝(x－1)2－x2C．y＝2x2－7D．y＝－1x2C2．函数y＝(m－5)x2＋x是二次函数的条件为()A．m为常数，且m≠0B．m为常数，且m≠5C．m为常数，且m＝0D．m可以为任何数3．二次函数y＝3x2＋x－4中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是___________________．B3，1，－44．把下列二次函数化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项．(1)y＝(1－x)(1＋x)；解：化为一般形式为y＝－x2＋1，二次项系数为－1，一次项系数为0，常数项为1(2)y＝4x2－12x(1＋x)；解：化为一般形式为y＝－8x2－12x，二次项系数为－8，一次项系数为－12，常数项为0(3)y＝x2＋(x－1)2；解：化为一般形式为y＝2x2－2x＋1，二次项系数为2，一次项系数为－2，常数项为1(4)y＝(x＋1)(2x－3)＋5.解：化为一般形式为y＝2x2－x＋2，二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为25．已知圆柱的高为14cm，则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数表达式为()A．V＝14r2B．r＝14πVC．V＝14πr2D．r＝V14π6．(南阳市第十三中学一模)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为()A．y＝(1＋x2)B．y＝a(1＋x)C．y＝a(1＋x2)D．y＝a(1＋x)2CD7．用一根长为10m的木条，做一个矩形的窗框，若长为xm，则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数表达式为______________．8．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，经过调查发现，若每件商品售价为x元，可卖出(350－10x)件商品．则所获得的利润y(元)与售价x(元)之间的函数表达式为____________________________．y＝－x2＋5xy＝－10x2＋560x－73509．下列各式中，其中是二次函数的有()①y＝x2＋1；②y＝1x2＋1；③y＝(2x－3)(3x－2)－6x2；④y＝x2＋x－1＋1；⑤y＝x2＋1；⑥y＝(x－1)(x＋4).A．1个B．2个C．3个D．4个B10．下列函数关系中，不是二次函数的是()A．正方形面积S与边长x之间的关系B．半圆的面积S与半径R之间的关系C．正三角形的面积y与边长x之间的关系D．矩形的面积是常数S，它的长y与宽x的关系D11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点(不与点B，C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE＝45°.设BD＝x，AE＝y，则y关于x的函数表达式为____________________．(不要求写出自变量x的取值范围)y＝x2－2x＋112．(习题3变式)已知二次函数y＝x2－bx－2，当x＝2时，y＝－2，求当函数值y＝1时，x的值．解：3或－113．(上蔡月考)已知两个变量x，y之间的表达式为y＝(m＋2)xm2＋m－2x－2.(1)当m为何值时，此函数是二次函数；解：(1)m＝1(2)当m为何值时，此函数是一次函数．解：(2)m＝0或m＝－2或m＝－1或m＝－1±5214．(邓州模拟)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边AB长为xm，面积为ym2，求：(1)y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长度是多少？解：(1)y＝－3x2＋24x143≤x＜8(2)5m15．(问题2变式)某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售价定为x元，每天所赚利润为y元．(1)请你写出y与x之间的函数表达式；(2)当利润等于360元时，求每件商品的售价．解：(1)y＝－10x2＋280x－1600(10≤x≤20)(2)14元16．如图所示，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，BC＝EF＝8，∠C＝∠F＝90°，且点C，E，B，F在同一条直线上，将△ABC沿CB方向平移，AB与DE相交于点P，设CE＝x，△PBE的面积为S.求：(1)S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(2)当x＝3时，求△PBE的面积．解：(1)∵CE＝x，BC＝8，∴EB＝8－x.∵△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠DEF＝45°，∴△PBE是等腰直角三角形，∴PB＝PE＝22EB＝22(8－x)，∴S＝12PB·PE＝12×22(8－x)×22(8－x)＝14(8－x)2＝14x2－4x＋16，即S＝14x2－4x＋16(0≤x＜8)(2)当x＝3时，S△PBE＝14(x－8)2＝14×(3－8)2＝254