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1第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质使学生理解函数y＝a(x－h)2＋k的图象与函数y＝ax2的图象之间的关系．会确定函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．重点确定函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y＝a(x－h)2＋k的图象与函数y＝ax2的图象之间的关系，理解函数y＝a(x－h)2＋k的性质．难点正确理解函数y＝a(x－h)2＋k的图象与函数y＝ax2的图象之间的关系以及函数y＝a(x－h)2＋k的性质．一、创设情境，引入新课由前面的知识，我们知道，函数y＝2x2的图象，向上平移2个单位，可以得到函数y＝2x2＋2的图象；函数y＝2x2的图象，向右平移3个单位，可以得到函数y＝2(x－3)2的图象，那么函数y＝2x2的图象，如何平移，才能得到函数y＝2(x－3)2＋2的图象呢？二、探究问题，形成概念1．在同一直角坐标系中，画出下列函数y＝12x2，y＝12(x－2)2，y＝12(x－2)2＋1的图象．2．观察它们的图象，回答：它们的开口方向都向________，对称轴分别为____________、____________、____________，顶点坐标分别为________、________、________.请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．归纳结论：函数y＝12(x－2)2＋1的图象可以看成是将函数y＝12(x－2)2的图象向上平移1个单位得到的，也可以看成是将函数y＝12x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的．二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y＝a(x－h)2＋k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．你能说出函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是常数，a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？【归纳总结】对于二次函数y＝a(x－h)2＋k.(1)开口方向由a决定；(2)对称轴是直线x＝h，当h0时，在y轴左侧，当h0时，在y轴右侧；(3)顶点坐标为(h，k)；(4)最值：当a0时，x＝h时，y最小值＝k；当a0时，x＝h时，y最大值＝k.形如y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的二次函数关系式称为顶点式，顶点式能直接反映出抛物线的顶点坐标．三、练习巩固1．抛物线y＝－3(x＋2)2－4的顶点坐标是，当x时，函数值y随x的增大而增大．2．若抛物线的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，则这条抛物线与x轴的另一个交点是________．23．已知二次函数的图象顶点坐标为(－4，3)，且经过坐标原点，则这个二次函数的关系式是________________________________________________________________________．4．已知二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y＝－12(x＋1)2＋3.(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k图象的开口方向，对称轴和顶点坐标．5．将抛物线y＝2(x－1)2＋3作下列移动，求得到的新抛物线的关系式．(1)向左平移2个单位，再向下平移3个单位；(2)顶点不动，将原抛物线开口方向反向．四、小结与作业小结1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质．2．平移的方法．作业1．布置作业：教材P16“练习”中第1，3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性．