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12．圆的对称性第1课时圆的对称性1．使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．2．会用这三者之间的关系进行简单的证明．能运用这些关系解决问题．重点圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论．难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题．一、创设情境，引入新课要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的．如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合．由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．二、探究问题，形成概念1．同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等．实验1将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB＝∠A′OB′，AB＝A′B′，AB︵＝A′B′.实质上，∠AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等．问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？三、练习巩固1．见教材P38例题．2．下列说法正确的是()A．相等的圆心角所对的弧相等B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等C．相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D．圆心到弦的距离相等，则弦相等3．如图，AB，AC，BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？2错误!,第4题图)4．如图，在⊙O中，弦AB＝AC，AD是⊙O的直径．试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由．四、小结与作业小结师生共同总结本节课所学的有关定理．作业1．布置作业：教材P39“练习”．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节课的设计完全采用学生小组合作探究的方式进行．《课标》要求学生“做数学”，在做的活动中通过小组合作的方式，尝试与他们交流中获益，并学会尊重他人的看法，在数学活动中感受他人的思维方式和思维过程，以改进自己在认知方面的单一性，促进每一个学生的发展．充分体现学生的课堂参与性与教师的指导性．