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第28章样本与总体28．2用样本估计总体知识点❶：简单随机抽样1．下列调查不适合用简单随机抽样的是()A．检查一批罐头的质量是否合格B．了解一批炮弹的杀伤力C．调查英文26个字母中使用频率最大的字母D．了解一个班某次数学考试的平均分D2．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出表示一个编号的纸条，那么，在抽下一个表示编号的纸条之前，把已抽出的这个纸条放入盒子是()A．应当的B．不应当的C．没有影响D．以上都不对B知识点❷：简单随机抽样调查可靠吗3．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查各年级中的部分学生D4．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是()①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B5．小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？解：不同意，理由如下：∵B班的样本不具广泛性、代表性，∴结果不准确，他的观点错误知识点❸：用样本估计总体6．(湘潭中考)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为()A．15B．150C．200D．2000B7．(汝阳月考)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名学生中任选出十名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：请你估计这180名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是()A．180吨B．200吨C．216吨D．360吨C节水量(单位：吨)0.511.52学生数(人)23418．(2020·上海)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．3150名9．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有()A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人C10．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生喜欢文学类书籍的人数是()A．800B．600C．400D．20011．小明从编号1～140的总体中抽取了编号为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19共10个个体作为一个样本，你认为他这种抽样是否具有随机性？答：．A不具有随机性12．(2020·永州)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有____人．480成绩90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人数251554113．(福建中考)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有____人．120014．(2020·通辽)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，共调查了多少名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？解：(1)40÷40%＝100(名)，即在这次调查中，共调查了100名学生(2)爱好上网的学生有：100×10%＝10(名)，爱好阅读的学生有：100－40－20－10＝30(名)，补全的条形统计图如图所示(3)800÷40%＝2000(名)，答：该校学生总数大约有2000名15．(2020·淄博)某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯；B．民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有________人；(2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整；(3)最关注话题扇形统计图中的a＝________，话题D所在扇形的圆心角是________度；(4)假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？解：(1)调查的居民共有：60÷30%＝200(人)，故答案为：200(2)选择C的居民有：200×15%＝30(人)，选择A的有：200－60－30－20－40＝50(人)，补全的条形统计图如图所示(3)a%＝50÷200×100%＝25%，话题D所在扇形的圆心角是：360°×20200＝36°，故答案为：25，36(4)10000×30%＝3000(人)，答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人16.(湘潭中考)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下：85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90.②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：分数x90≤x＜10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人数5a521等第ABCDE③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图；④依据统计信息回答问题．(1)统计表中的a＝________；(2)心理测评等第C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为________；(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？解：(1)总人数＝2÷10%＝20(人)，a＝20×35%＝7，故答案为7(2)C所占的圆心角＝360°×520＝90°，故答案为90°(3)2000×120＝100(人)，答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导17．(2020·长沙)2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图的统计图表：(1)这次调查活动共抽取________人；(2)m＝________，n＝________；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．解：(1)20÷10%＝200(人)，故答案为：200(2)200×43%＝86(人)，54÷200＝27%，即n＝27，故答案为：86，27(3)200×20%＝40(人)，补全条形统计图如图所示：(4)3000×27%＝810(人)，答：该校3000名学生中一周劳动4次及以上的有810人