搜索
《应用问题（三）》教材分析看与问先引导学生观察情境图，根据“18个气球平均分给3人”的信息，学生可能提出“平均每人分到几个”的问题。教师可进一步要求学生提出一些分数的问题。组织学生叙述结构完整的问题（包括条件和问题），这一组织信息的过程也是学生分析问题的开始。做与说第1题，模拟情境，引导学生理解：把18个气球平均分成3份，求1份是多少，也就是求18的31是多少。反过来也可以说：求18的31就是把18平均分成3份，算出这样的1份，18÷3＝6（个）。还可以使用直观图示帮助学生理解，如：第2题，在学生理解“18的31”的意义的基础上，请学生思考：18的32是多少？教材采用列写对应关系的方式帮助学生理清数量关系，即18对应3份，那么2份对应多少呢？根据“归一”问题的经验，学生知道可以先求出其中的1份，再乘2：18÷3×2＝12（个）。至此，沟通了整数乘分数与“归一”问题之间的联系，进一步丰富了学生对分数意义的理解，有助于构建良好的分数知识系统。练与用第1题，看图填数。可以独立完成，再交流校对。完成后，还可以在每一小题的两个问题之间进行比较，强调分数单位。也可以把两个小题进行对比，说说共同的地方。抓住分数的意义理解整数乘分数的算理，巩固“归一”的解法。第2题，先说一说单位“1”是多少，再分别计算36的41，43和94各是多少。第3题，可以先独立写一写，再交流提出的问题与该问题的解答，可让同桌之间相互评议。说一说大家提出的问题有什么共同的地方，在算法上又有什么相同的地方，强化“归一”的解法。练一练十二[1]共有7道练习题，用以巩固分数的初步意义和初步计算。第1题，在学生独立练习的基础上说一说把什么看作单位“1”，分数单位是多少，强化基本概念。第2题，可以先看分数说一说，要把这个图形平均分成几份，涂几份，再动手操作。第3题，要引导学生先看懂图意，说一说把什么看作单位“1”，每一个分数所表示的具体意义是什么，再进一步根据直观图比较大小。基础好的班级，可直接给出分数，请学生想办法比较大小，使画图、情境解释等成为学生自觉的需要与自主的创造，发展学生的形象思维和逻辑说理能力。需要指出的是，这里比较分数的大小，是基于直观图形的，不提升到一般法则。第4题，数形结合，引导学生在填空的基础上说出1与31，1与61之间的关系，并用乘法算式表示。基础较好的班级还可以引导学生用算式表示31与61之间的关系。如上61＋61＝31，61×2＝31，31－61＝61，31÷2＝61。第5题，先独立计算，再校对。针对典型错误展开算理与算法的讨论，务求人人熟练。第6题，既是巩固分数的意义，也是为下节课学习小数作准备。尤其要重视结合图形，引导学生理解1角＝101元，3角就是3个101元，即103元。还可以让学生提出其他的问题，并尝试解答。第7题，引导学生整体观察，把1米平均分成了9份，每份是1米的91，即101米；2份是2个91，即92米。以此类推。在此基础上，可以提出一些分数加、减法与整数乘分数的问题，并列式解答。练一练十二[2]第1题，读题，说说把什么作为单位“1”，再分别计算，并在计算的基础上比较三道题有什么相同和不同之处，强调在解法上的相同点都是求240的几分之几，都用到“归一”的思路。第2题，学生根据生活经验，知道“对折”就是把整根绳子的长度看作单位“1”，平均分成2份，1份就是这根绳子原来长度的21。把其中一段再对折，也就是把上再平均分成2份，1份就是21的21，也就是绳子原长度的41，再对折呢？就得到原来绳子长度的81……进一步引导学生说说发现了什么，感受等比关系。还可以引导学生思考，每次得到的分数“21”所对应的长度相同吗？为什么不相等呢？初步感知单位“1”的变化引起相同的分率所对应的具体量的变化。对于有困难的学生，可以通过对折操作与展开观察来帮助理解。如右图所示。第3题，先请学生看图说说把什么看作单位“1”，涂色部分各占整个长方形的几分之几，体会整数乘分数的意义，再分别计算，还可以说说发现了什么。感悟：相同的单位“1”，不同分数单位所对应的具体量的大小不同。第4题，结合图示，容易看出，蓝皮球的个数是16的21，即16×21＝8（个）。红皮球的个数是8的21，即8×21＝4（个）。花皮球的个数是4的21，即4×21＝2（个）。剩下的皮球与花皮球一样，也是4×21＝2（个）。此题可与第2题相对应，都是不断地二等分，从而形成一组等比数列。只不过此题中的单位“1”给定了具体数量“16”，因此可相应地算出各部分的具体值。第5题，第二幅图要引导学生看图，明确不断二等分的结果。对有困难的学生，可在图中连线，直观地看出平图。均分成了几份，如右图。