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《综合应用（一）》教材分析这是一节综合应用课，从知识上讲，它主要是解决“两积之和”结构的问题。做与说教材以统计表与场景图相结合的方式呈现了基本的问题情境。学生需要综合图、表信息，尽可能地提出富有现实意义和数学思考价值的问题。由于学生的基础不同，他们提出的问题也不尽相同。如：“一共要去多少人”“哪种车费贵”“怎样租车好”等。教学时不必平均用力，如以上提到的三个问题，都值得解决，前两个问题可以先通过列式计算来较快地完成，再引导学生来关注：170人需坐车前往，而人均费用B型车比4型车便宜些，怎样租车合理呢？组织学生设计租车方案。可以先请学生自行尝试。比如，有的学生认为，既然B型车比较便宜，那么就租B型车吧。170÷50＝3（辆）……20（人），要租4辆B型车，720×4＝2880（元）。有的学生则更为灵活、周到一些，B型车便宜，应该尽可能多地租用B型车，但因为3辆车坐满后多下来的只有20人，此时只要租1辆4型车就可以了，比租1辆B型车更便宜，所以是3×720＋350＝2510（元）。学生对于合理的理解不同，导致租车方案不同。然后通过小组交流，相互比较方案的对错、优劣，选出几个有代表性的在班级中交流。尽管大家的方案不相同，也很难说哪种一定最好，但通过集体讨论后，应当明确：第一，知道这个现实问题的数学结构。学生提供的每一个数据都是经过正确的计算的，而计算的每一步都符合基本数量关系，否则应该被指出并得到纠正；第二，需要带领学生简单小结，知道怎样解决这样的问题，它的一般的思考步骤是什么。学生从最初模糊地尝试，到最后去反思和总结出一些解题程序，是一种解题经验的积累。这种积累使其在日后解决问题的过程能更快地把握问题的实质，剔除不必要的解题程序，迅速找到有针对性的解题策略。而对学习有困难的学生来说，也使他遇到问题时有路可循。在学生充分体验并掌握了一定的解决问题的方法之后，使条件发生变化——增加20人，再请学生设计租车方案。问题是相似的，主要起到巩固和丰富的作用。同样的，哪个方案比较合理，主要看是否是从数学关系上去思考，但同时也要考虑到各种现实因素，只要学生言之有理，答案不是唯一的。练与用基本上是课堂知识的水平迁移，但要复杂一些。成人购买团体票优惠了10元／张，但儿童购买团体票多花了5元／张，所以尽可能让成人购买团体票，学生购买儿童票。根据前页信息，家长和老师共有：12＋34＝46（人），符合作为团体购票的要求。因此从价格上讲，这样购票最合算：20×46＋15×124＝2780（元）。当然，对不同的学生应该有不同的要求。不妨先让学生独立解决。一般来说，学生会优先考虑享受团体优惠，提出方案：170×20＝3400（元），估计也会有学生像前面所说的那样思考。在此基础上，让学生相互交流、比较，体会哪种方案更优越。教学本课，一要注意把握它的“学科性”，尊重生活，但不应停留于生活经验；二要使学生充分经历尝试解决——交流思路——比较优化的过程。就知识的类型而言，解决问题的知识更多的是一种程序性知识，这样的知识仅凭记忆很难达成，更多是要去实践，去遭遇困难，克服困难，反思过程，提炼经验，逐步提高解决问题的效率。