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-1-微专题5板块模型1.(福建厦门2018高一调研)如图W5-1所示,在光滑水平面上,一个小物块放在静止的小车上,物块和小车间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2。现用水平恒力F拉动小车,关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小,下列选项可能正确的是()。图W5-1A.am=2m/s2,aM=1m/s2B.am=1m/s2,aM=2m/s2C.am=2m/s2,aM=4m/s2D.am=3m/s2,aM=5m/s2答案：C解析：若物块与小车保持相对静止一起运动,设加速度为a,对系统受力分析,由牛顿第二定律可得F=(M+m)a,隔离小物块受力分析,二者间的摩擦力f为静摩擦力,且f≤μmg,由牛顿第二定律可得f=ma,联立可得am=aM=a≤μg=2m/s2。若物块与小车间发生了相对运动,二者间的摩擦力f为滑动摩擦力,且amaM,隔离小物块受力分析,如图所示,由牛顿第二定律可得f=μmg=mam,解得am=2m/s2,选项C正确,选项A、B、D错误。2.(河北衡水中学2018期末)(多选)如图W5-2所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是()。图W5-2A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)gB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgC.当Fμ2(m+M)g时,木板便会开始运动D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动答案：BD解析：由于木板相对于地面是否即将滑动不清楚,地面的静摩擦力不一定达到最大,则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2(m+M)g,故A错误;对木板:水平方向受到木块向右的滑动摩擦力f1和地面的向左的静摩擦力f2,f1=μ1mg,由平衡条件得f2=f1=μ1mg,故B正确;由题分析-2-可知,木块对木板的摩擦力f1不大于地面对木板的最大静摩擦力,当F改变时,f1不变,则木板不可能运动,故C错误,D正确。3.(河南郑州2018四校联考)如图W5-3甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图W5-3乙所示,即F=kt,其中k为已知常数。若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,则图W5-4中可以定性地描述物块A的v-t图像的是()。图W5-3图W5-4答案：B解析：刚开始,外力F较小,两物体保持相对静止,加速度大小为a==,可见,加速度a的大小随着时间t逐渐增大,对应的v-t图线的斜率逐渐增大,C、D错误;随着时间t的增大,外力F增大,当物块和木板之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力时,物块A与木板B发生相对运动,此时有Ff=ma,F-Ff=ma,解得F=2Ff,即kt=2Ff,可见t后,物块将在大小恒定的摩擦力的作用下做匀加速直线运动,其对应的v-t图线是倾斜的直线,A错误,B正确。4.(山东潍坊2018高三质检)如图W5-5甲所示,质量M=2.0kg的木板A静止在光滑水平面上,木板足够长。在木板的左端放置一个质量m=1.0kg的小铁块B,铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,对铁块施加水平向右的拉力F,F大小随时间变化如图W5-5乙所示,7s时撤去拉力,可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取重力加速度g=10m/s2。求:图W5-5(1)0~1s内,A、B的加速度大小aA、aB;-3-答案：在0~1s内,A、B分别做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得μmg=MaA,F1-μmg=maB,代入数据得:aA=1m/s2,aB=4m/s2。(2)B相对A滑行的最大距离s;答案：当t1=1s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1,木板A仍做匀加速直线运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等v1=aBt1,又v1=aA(t1+t2),解得t2=3s,v1=4m/s。设A、B速度相等后一起做匀加速直线运动,运动时间t3=(7-1-3)s=3s,加速度为a,由牛顿第二定律可知:F2=(M+m)a,解得a=m/s2;木板A受到的静摩擦力f=Maμmg,故A、B一起运动,则有s=aB+v1t2-aA(t1+t2)2,代入数据,解得s=6m。(3)长木板A的最大速度。答案：当二者速度相等时木板的速度最大,则长木板最大速度vAM=aA(t1+t2)+at3,解得vAM=6m/s。