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-1-第3章单元综合专题突破专练专题1弹力的方向和大小1.(广西河池2018高一期末)(多选)在图3-1中,a、b两球均光滑且处于静止状态。A选项示意图中细绳处于竖直状态。a、b两球之间一定存在弹力的是()。图3-1答案：BD解析：假设两球间有弹力,则悬线不竖直,与题矛盾,故ab间无弹力,故A错误;若两球间无弹力,则两个球的悬线都竖直,与题矛盾,说明ab间有弹力,故B正确;假设两球间有弹力,则b小球将向右运动,与题矛盾,故ab间无弹力,故C错误;假设a对b球无弹力,b球将落下,故二球间有弹力,故D正确。故选B、D。【易错点拨】不少同学习惯地认为接触就一定有弹力,误选C项,判断弹力是否存在,当有明显形变时,可直接由弹力产生的条件进行判断,当形变不明显时,可采用假设法、状态法或替代法进行判断。2.如图3-2所示,A、B两个物块的重力分别是GA=3N,GB=4N,弹簧的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是()。图3-2A.3N和4NB.5N和6NC.1N和2ND.5N和2N答案：D解析：弹簧可能被拉伸也可能被压缩。当弹簧被拉伸时,天花板受到的拉力F1=3N+2N=5N,地板受到的压力N1=3N+4N-5N=2N,选项D可能。当弹簧被压缩时,天花板受拉力F2=3N-2N=1N,地板受压力N2=3N+4N-1N=6N,故选项A、B、C均没有可能。故选D。-2-3.(山东济宁2018高三模拟)(多选)如图3-3所示,一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且力F通过球心。下列说法正确的是()。图3-3A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向左C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上答案：BC解析：力F大小合适时,球可以静止在斜面上,当力F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力,故A错误,B正确;而斜面对球必须有垂直斜面向上的弹力才能使球不下落,故C正确,D错误。4.如图3-4所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为()。图3-4A.B.C.mgtanαD.mgcotα答案：A解析：对楔形石块进行受力分析,如图所示,将重力沿垂直于石块侧面F方向分解,则F'=F,故F=。专题2擦力的大小和方向5.如图3-5所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图,A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点,如果皮带不打滑,当主动轮P沿顺时针方向旋转时,A、B、C、D各点所受摩擦力的方向为()。图3-5-3-A.向上,向下,向下,向上B.向下,向上,向下,向上C.向下,向上,向上,向下D.向上,向下,向上,向下答案：D解析：P为主动轮,即轮子带动皮带运动,故皮带相对P轮有沿逆时针方向运动的趋势,另一个轮子为从动轮,即轮子是在皮带的带动下运动的。A点位置在与主动轮接触的皮带上,轮子带动皮带顺时针运动,故皮带受到轮子的摩擦力方向向上,那么皮带对主动轮上B点的摩擦力方向向下;同理,C点位置在与从动轮接触的皮带上,轮子是在皮带的带动下运动的,故皮带对从动轮上D点的摩擦力方向向下,皮带上的C点受到的摩擦力的方向向上,可知选项D正确。6.如图3-6所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()。图3-6A.等于零B.不为零,方向向右C.不为零,方向向左D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右答案：A解析：取物块与斜劈整体作为研究对象,由于物块匀速运动、斜劈静止,故整体所受外力之和必为零。分析整体的受力可知,由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向,若地面的摩擦力不为零时,其合力只能沿水平方向,必导致整体的合力不为零,与题述矛盾,故只有A正确。7.(福建厦门2019高一诊断)(多选)如图3-7所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间()。图3-7A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零D.Ffb方向向右答案：AD解析：剪断右侧绳的瞬间,右侧细绳上拉力突变为零,而弹簧对两木块的拉力没有发生突变,与原来一样,所以b相对地面有向左的运动趋势,受到摩擦力Ffb,方向向右,C错误,D正确。剪断右侧绳的瞬间,木块a受到的各力都没有发生变化,A正确,B错误。-4-8.如图3-8所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6kg、mB=2kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2。开始时作用在A上的水平拉力F=10N,此后F逐渐增大,在增大到45N的过程中(g取10m/s2)()。图3-8A.当拉力F12N时,物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N时,开始相对滑动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动答案：D解析：以A为研究对象进行受力分析,受水平向右的拉力和水平向左的静摩擦力,有F-f=mAa;再以B为研究对象,受水平向右的静摩擦力f=mBa,当f为最大静摩擦力时,解得a===m/s2=6m/s2,此时F=48N。由此可以看出,当F48N时,A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力,A、B间不会发生相对运动,故选项D正确。9.(多选)如图3-9所示,三物体A、B、C均静止,轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直,mA=3kg,mB=2kg,mC=1kg,物体A、B、C间的动摩擦因数均为μ=0.1,地面光滑。轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用水平向左的拉力将B物体拉动,则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2)()。图3-9A.施加最小拉力拉动B物体时,A、B物体将相对滑动B.施加最小拉力拉动B物体时,B、C物体将相对滑动C.施加最小拉力拉动B物体时,最小拉力为5ND.施加最小拉力拉动B物体时,最小拉力为6N答案：AD解析：B与C之间的最大静摩擦力f1=μ(mA+mB)g=0.×(3+)×0N=5N,A、B间最大静摩擦力为f2=μmAg=0.×30N=3Nf1。当B刚要拉动时,右侧绳子的拉力至少等于A、B间最大静摩擦力,即T=f2=3N。再对三个物体组成的整体进行研究,由于地面光滑,由平衡条件得到,水-5-平向左的拉力最小值为F=2T=6N,由于B与C之间的最大静摩擦力比较大,所以施加最小拉力拉动B物体时,A、B物体将相对滑动,故A、D两项正确。专题3解法分析动态平衡问题10.(湖北黄冈中学2019高三诊断)(多选)如图3-10所示,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态,当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中,斜面对物体的作用力可能()。图3-10A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案：AD解析：本题疑难之处是对摩擦力大小和方向的判定。斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力。因为物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力。物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示,由图可知,F合可能先减小后增大,也可能逐渐增大,故B、C项错误,A、D项正确。11.(云南玉溪2019高三模拟)如图3-11所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时,细绳的拉力将()。图3-11A.逐渐减小B.逐渐增大C.先逐渐增大后逐渐减小D.先逐渐减小后逐渐增大答案：D解析：解本题的关键是分析小球的受力情况,作出动态分析图。由力的合成和二力平衡得,在细绳与竖直方向的夹角α逐渐减小的过程中,重力G不变,细绳的拉力F1的方向发生缓慢的逆-6-时针的转动,而支持力F2的方向不变。作出动态平衡时力的矢量三角形,如图所示。当F1与F2垂直时,F1取最小值,从图中不难发现,F1先逐渐减小后逐渐增大,F2逐渐减小。故选项D正确。12.(四川成都2019高三调研)(多选)如图3-12所示,用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点,此时OB'与OA之间的夹角θ90°。设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB,则下列说法正确的是()。图3-12A.FOA一直减小B.FOA一直增大C.FOB一直减小D.FOB先减小后增大答案：AD解析：本题疑难之处在于能否熟练运用动态平衡的方法来求解。以结点O为研究对象,分析受力,竖直向下的力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB,由结点处于平衡状态可知,两根轻绳的拉力的合力与G大小相等、方向相反,作出轻绳OB在不同位置时力的合成图如图所示,由图看出,FOA逐渐减小,FOB先减小后增大,当θ=90°时,FOB最小。故A、D正确,B、C错误。13.(重庆万州2019高一质检)如图3-13所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()。图3-13-7-A.F1先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2一直减小C.F1和F2都一直减小D.F1和F2都一直增大答案：B解析：解本题的关键是理解挡板缓慢转动时小球总处于静止状态。小球受力分析如图甲所示,因挡板缓慢转动,所以小球处于动态平衡状态,在转动过程中,此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成的矢量三角形变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变,斜面对其支持力方向始终不变),由图乙可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小,挡板对小球的弹力先减小后增大,可知选项B正确。专题4体法与隔离法14.(湖北黄冈中学2018高一上期末模拟)如图3-14所示,质量为M的斜劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一质量为m的物体A,用一沿斜面向上的力F作用于A上,使其沿斜面匀速上滑,在A上滑的过程中斜劈B相对地面始终静止,则关于地面对劈的摩擦力Ff及支持力FN,下列说法正确的是()。图3-14A.Ff向左,FNMg+mgB.Ff=0,FN=Mg+mgC.Ff向右,FNMg+mgD.Ff向左,FN=Mg+mg答案：A解析：对物体A与斜劈B组成的整体进行受力分析:整体受到竖直向下的重力(M+m)g、竖直向上的支持力FN、斜向上的推力F,由于系统处于平衡状态,所以还受到水平向左的静摩擦力Ff,根据平衡条件有Ff=Fcosα,Fsinα+FN=(M+m)g,根据以上分析可知A正确。-8-15.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接,并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为30°,如图3-15所示。设每只灯笼的质量均为m,则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为()。图3-15A.2√3mgB.√33mgC.√33mgD.8mg答案：A解析：以下面三只灯笼的整体为研究对象,进行受力分析,如图所示。竖直方向有Tcos30°=3mg,得T=330°=2√3mg,故选A。16.(安徽合肥一中2018高三模拟)如图3-16所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°,则第2012个小球与2013个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()。图3-16A.000B.0000C.0D.0答案：A解析：以5000个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图(1)所示,根据平衡条件F=5000mg,再以第2013个到第5000个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图(2)所示,则有tanα==000,故A正确,B、C、D错误。故选A。-9-17.(山西大学附属中学2018期中考试)(多选)如图3