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-1-第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系考点1对匀变速直线运动的理解1.(江苏南通2019高一月考)下列说法正确的是()。A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间里通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量答案：D解析：匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变,即加速度是一恒量,故B错误,D正确;在匀变速直线运动中,相等时间内速度的变化量相等,连续相等时间内位移的变化量相等,且变化量不为零,故A、C均错误。2.(山东济南2019高一月考)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()。A.加速度不变、速度随时间均匀变化B.速度不变、加速度随时间均匀变化C.速度、加速度都随时间均匀变化D.当加速度不断减小时,其速度一定不断减小答案：A解析：匀变速直线运动是速度均匀变化而加速度不变的直线运动,A项正确。3.(湖北团风中学2019高一月考)沿直线从静止开始运动,每隔2s测一次速度,测量数据依次为0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s……那么物体的运动性质为()。A.匀速直线运动B.变速直线运动C.匀变速直线运动D.无法确定答案：B解析：【解析】每隔2s测一次速度,测量数据依次为0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s……速度是变化的,但不是匀变速直线运动。考点2对速度公式v=v0+at的理解4.(湖南长沙长郡中学2019高一诊断)(多选)对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at,以下理解正确的是(取初速度方向为正)()。-2-A.v0是开始时的速度,v是时间间隔t结束时的速度,它们均是瞬时速度B.v一定大于v0C.at是在时间间隔t内,速度的增加量,在匀加速直线运动中at为正值,在匀减速直线运动中at为负值D.a与匀变速直线运动的v-t图像的斜率无关答案：AC解析：在匀加速直线运动中vv0,在匀减速直线运动中vv0,B项错误;匀变速直线运动的v-t图像的斜率表示加速度,D项错误。5.(浙江绍兴2019高一月考)在运用公式v=v0+at时,关于各个物理量的符号,下列说法中正确的是()。①必须先规定正方向,式中的v、v0、a再取正、负号②在任何情况下,a0表示做加速运动,a0表示做减速运动③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,a0表示做加速运动,a0表示做减速运动④v的方向总是与v0的方向相同A.①③B.②④C.①②D.③④答案：A解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向,当a与v0方向相同时a取正号,a与v0方向相反时a取负号,所以①③正确,②错误;v的方向与v0方向有可能相反,④错误。6.(广东佛山2019高一检测)(多选)根据给出的速度和加速度的正负,下列判断正确的是()。A.v00,a0,物体做加速运动B.v00,a0,物体做减速运动C.v00,a0,物体做减速运动D.v00,a0,物体做加速运动答案：CD解析：当速度方向和加速度方向相同时,物体做加速运动;当速度方向和加速度方向相反时,物体做减速运动。不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动。C、D两项正确。7.有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法正确的是()。A.经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大B.若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大-3-C.若加速度相同,初速度大的质点的末速度一定大D.在相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大答案：D解析：根据vt=v0+at可知,若t相同,vt大,由于v0的大小未知,故不能判断a的大小;若vt和v0的差值大,由于t的大小未知,故不能判断a的大小;若a相同,v0大的质点,其运动时间未知,因此不能判断vt的大小;若t相同,a大,则vt-v0一定大。考点3速度公式v=v0+at的应用8.(吉林松原2018高一期中)一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5s时间,汽车的加速度为2m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15m/s,则汽车经过第1根电线杆时的速度为()。A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s答案：D解析：由题意知v=15m/s,a=2m/s2,t=5s,根据v=v0+at得,v0=v-at=5m/s,故选D9.(浙江十校联盟2018高一期末)如图2-2-1所示,一辆汽车安装了全自动刹车系统,当车速v8m/s,且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时,该系统立即启动,启动后汽车刹车加速度大小为4~6m/s2,在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()。图2-2-1A.1.33sB.2sC.2.5sD.4s答案：B解析：车速最大,刹车加速度最小时,刹车时间最长,故有t=--=--s=2s,故B项正确,A、C、D三项错误,故选B。10.(北京房山区2019高三质量检测)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车,既可以在公路上行驶,也可以在天空中飞行。已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2m/s2,速度达到40m/s后离开地面,离开跑道后的加速度为5m/s2,最大速度为200m/s,该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为()。A.40sB.52sC.88sD.100s-4-答案：B解析：由速度公式v=v0+at得,离开跑道前v1=a1t1,离开跑道后v2-v1=a2t2,代入数据得t1=20s,t2=32s,所以t=t1+t2=52s。B项正确。11.(多选)甲、乙两个质点做直线运动,它们的速度随时间变化的规律分别是v甲=4+6t,v乙=5+5t,则下列说法正确的是()。A.甲运动的初速度比乙运动的初速度大B.甲运动的加速度比乙运动的加速度大C.两质点任何时刻的速度都不会相等D.t=6s时甲、乙的速度大小相差5m/s答案：BD解析：由v=v0+at可知,甲的初速度大小为4m/s,加速度大小为6m/s2,乙的初速度大小为5m/s,加速度大小为5m/s2,选项A错误、B正确;当甲、乙两者速度相等时,有4+6t=5+5t,解得t=1s,即t=1s时两者速度相等,选项C错误;当t=6s时,甲的速度大小为40m/s,乙的速度大小为35m/s,两者相差5m/s,选项D正确。12.(湖南师大附中2019高一检测)(多选)甲、乙、丙三个物体均做匀变速运动,通过A点时,物体甲的速度是6m/s,加速度是1m/s2;物体乙的速度是2m/s,加速度是6m/s2;物体丙的速度是-4m/s,加速度是2m/s2。则下列说法中正确的是()。A.通过A点时,物体甲最快,乙最慢B.通过A点前1s时,物体丙最快,乙最慢C.通过A点后1s时,物体乙最快,丙最慢D.以上说法都不正确答案：ABC解析：物体丙的速度是-4m/s表示丙的速度大小为4m/s,负号表示其速度方向与所选定的正方向相反,不表示大小。通过A点时,v甲v丙v乙,故A项说法是正确的。由v=v0+at知通过A点前1s时,v甲=5m/s,v乙=-4m/s,v丙=-6m/s,则大小有v丙v甲v乙,故B项说法正确。通过A点1s后,v甲=7m/s,v乙=8m/s,v丙=-2m/s,则有v乙v甲v丙,故C项说法正确。13.(广东清远2019高一月考)(多选)一辆汽车正以10m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始,以大小为2m/s2的加速度做匀变速直线运动,速度方向不发生变化,则经过6s,汽车的速度大小可能为()。A.22m/sB.10m/sC.2m/sD.0-5-答案：AD解析：汽车的初速度大小为10m/s,如果以加速度2m/s2做匀加速运动,则6s后的速度v=v0+a1t1=22m/s;如果汽车以加速度2m/s2做匀减速运动,则经过t2==5s汽车的速度减为零,因此6s后汽车的速度为零。14.(多选)如图2-2-2所示为某一物体运动的v-t图像。关于该图像,下列说法中正确的有()。图2-2-2A.在0~4s内,物体做匀减速直线运动B.在4~8s内,物体做匀加速直线运动C.在t=4s时,物体的速度方向发生变化D.在t=4s时,物体的加速度为零答案：ABC解析：速度越来越大的匀变速运动是匀加速运动,速度越来越小的匀变速运动是匀减速运动。在0~4s内,物体做匀减速直线运动;在4~8s内,物体做匀加速直线运动;在t=4s的前后,物体的速度由正值变为负值,因此速度的方向发生变化,所以选项A、B、C都正确。物体在4s末的速度为零,加速度不为零,选项D错误。15.(江苏南京2019高一调研)如图2-2-3甲所示,在平直的道路上,依次有编号为A、B、C的三根标志杆,一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来,当司机经过O点时开始刹车,由于司机有反应时间,汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动,开始刹车后的0~7.5s内汽车运动的v-t图像如图2-2-3乙所示,t=5.5s时汽车刚好到达B杆,t=7.5s时汽车刚好到达C杆,汽车从A到B的时间是从B到C时间的2倍,O点离A杆的距离为29m,司机的反应时间为0.5s,求:(1)汽车开始做减速运动时离A杆的距离;答案：汽车在司机反应时间内运动的位移为x=v0t0=×.5m=10m。开始做匀减速运动时,汽车离A杆的距离为s=29m-10m=19m。-6-(2)汽车分别经过A、B杆时的速度大小。图2-2-3答案：由题图乙结合题意可知,汽车做匀减速运动的加速度为a==-.-.m/s2=-2m/s2。由题意可知,汽车从B杆到C杆的时间为2s,从A杆到C杆的时间为6s,设汽车经过A杆时的速度大小为vA,有vC=vA+at1,解得vA=18m/s。设汽车经过B杆时的速度大小为vB,有vC=vB+at2,解得vB=10m/s。