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-1-第2章单元综合专题突破专练专题1匀变速直线运动规律的应用1.(广东佛山2019高一测试)一物体做匀变速直线运动的位移随时间变化的关系是x=4t+2t2,x和t的单位分别为m和s,则它运动的初速度和加速度分别是()。A.0、4m/s2B.4m/s、2m/s2C.4m/s、1m/s2D.4m/s、4m/s2答案：D解析：物体做匀变速直线运动的位移公式为x=v0t+at2,题目中其位移随时间的变化规律x=4t+2t2,类比可得v0=4m/s,a=4m/s2,D正确。2.(湖南株洲2019高一月考)(多选)一个物体以v0=16m/s的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则()。A.1s末的速度大小为8m/sB.3s末的速度为零C.2s内的位移大小是16mD.3s内的位移大小是12m答案：ACD解析：根据运动学公式v=v0+at可得1s末的速度大小为v=16m/s-8×m/s=8m/s,所以A正确;达到最高点时,速度为零,所用时间t=-=2s,t=3s时,v=-8m/s,所以B错误;2s内物体的位移为x=t=16m,所以C正确;由位移公式可知,3s内物体的位移为x=v0t+at2=6×3-×8×32m=12m,所以D正确。3.(江西上饶2019高一月考)已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的3时,它沿斜面已下滑的距离是()。A.B.6C.3D.√33答案：A解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a,物体到达斜面底端时的速度为v,则有v2=2aL,①(3)=2aL',②-2-由①、②两式可得L'=L,A项正确。4.(湖北鄂州高级中学2019测试)做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站台的速度为7m/s,则车身中部经过站台的速度为()。A.3.5m/sB.4.0m/sC.5.0m/sD.5.5m/s答案：C解析：设列车长为l,加速度为a,车身中部经过站台时速度为v,则有v2-12=2a·①,72-v2=2a·②,由①②得v=5m/s,可知C正确。5.(湖北宜昌夷陵中学2019高一月考)做匀变速直线运动的物体,在时间t内的位移为x,设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1,这段位移的中间位置的瞬时速度为v2,则()。A.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1v2B.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1v2C.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1=v2D.匀加速运动时,v1v2,匀减速运动时,v1v2答案：A解析：匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度v1=v0+at半,对于匀加速直线运动,前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度,故前一半位移所用的时间大于后一半位移所用的时间,即t前半t半,v2=v0+at前半v1,其中a为正值;对于匀减速直线运动,前一半位移的平均速度大于后一半位移的平均速度,故前一半位移所用的时间小于后一半位移所用的时间,即t前半't半,v2=v0+at前半'v1,其中a为负值,故A正确。6.(江苏启东一中2019高一月考)(多选)一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时()。A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是∶√∶√3∶…B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是∶3∶5∶…C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是∶3∶5∶…D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是∶∶3∶…答案：AC-3-解析：列车从静止开始做匀加速直线运动,速度v=√,所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是∶√∶√3∶…,A正确;时间t=√,所以每节车厢末端经过观察者的时间之比是∶√∶√3∶…,B错误;根据连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=∶3∶5∶…∶(n-1)可知,在相等时间里经过观察者的车厢数之比是∶3∶5∶…,C正确,D错误。7.(山东日照一中2019调研)(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2,则下列结论中正确的有()。A.物体经过AB位移中点的速度大小为B.物体经过AB位移中点的速度大小为√C.物体通过AB这段位移的平均速度为D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为答案：BCD解析：设经过位移中点时的速度为,则对前半段的位移有2a·=-,对后半段的位移有2a·=-,由这两式得=√,A项错误,B项正确;对匀变速直线运动而言,总有