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5.3.2事件之间的关系与运算学习目标1.了解事件的包含关系和相等关系,了解并事件与交事件概念,会进行事件的运算.体现数学抽象的核心素养.2.理解互斥事件和对立事件的概念及关系.会用互斥事件与对立事件的概念公式求概率.体现逻辑推理和数学运算的核心素养.3.会用自然语言、符号语言表示事件之间的关系与运算,加强数学抽象素养的培养.自主预习回顾1集合间的运算及关系A∪BA∩BA∩B=⌀A⊆(A∪B)B⊆(A∪B)(A∩B)⊆A(A∩B)⊆BA∪B=UA∪B⫋U回顾2样本空间与随机事件的写法.某班数学建模课分成5个小组(编号为1,2,3,4,5),采用合作学习的方式进行,课堂上老师会随机选择一个小组的成果进行展示.则这一实验的基本事件空间可记为Ω=.事件E={1}F={1,2}G={1,3}H={1,2,3}I={4,5}说出每一事件的实际意义,并尝试理解上述各事件之间的关系.课堂探究问题探究一:事件的包含与相等(1)包含关系:,则称,记作.(2)A包含于B也可以用充分条件的语言表述为:.(3)A=B也可以用充分条件的语言表述为:.(4)若A⊆B(或B⊇A),则P(A)P(B).问题探究二:事件的和(并)(1)事件的和(并):称为A与B的和(并),记作(或).按照A+B的定义及并集的意义,事件A+B发生应怎样理解?(2)事件A+B发生,当且仅当事件A与事件B中发生.即时训练1回顾2中,E+FFF+GHH+IΩ小组合作探究(1)P(E)P(E+F),P(F)=P(E+F),P(E+F)P(E)+P(F)(2)P(F)P(F+G),P(G)P(F+G),P(F+G)P(F)+P(G)(3)P(H)P(H+I),P(I)P(H+I),P(H+I)=P(H)+P(I)分析以上各个式子成立,归纳得P(A)P(A+B),P(B)P(A+B),P(A+B)P(A)+P(B)的结论.问题探究三:事件的积(交)(1)给定事件,叫做A与B的积.记作AB(或A∩B).按照AB的定义及交集的意义,得出事件积的实际意义.(2)事件AB发生时,当且仅当事件A,B.即时训练2回顾2中,EF=E,GI=⌀,HI=⌀.P(EF)P(F),P(EF)P(E),P(GI)P(⌀),P(HI)0.分析以上各个式子成立,归纳得P(AB)P(A),P(AB)P(B).问题探究四:事件的互斥与对立观察回顾2中事件H与I,G与I的异同点得(1)给定事件AB,则称A与B互斥.记作(或).(2)互斥事件的概率加法公式:.(3)对立事件:给定样本空间Ω与事件A.则由Ω中组成的事件称为A的对立事件,记作.A的对立事件是A在Ω中的.(4)由定义可知,每次随机试验,事件A与其对立事件