新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业712复数的几何意义检测Word版含解析

第七章7.17.1.21．已知a、b∈R，那么在复平面内对应于复数a－bi，－a－bi的两个点的位置关系是(B)A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称[解析]在复平面内对应于复数a－bi，－a－bi的两个点为(a，－b)和(－a，－b)关于y轴对称.2．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为(A)A．1或3B．1C．3D．2[解析]依题意可得m－32＋m－12＝2，解得m＝1或3，故选A．3．(2019·天津模拟)若复数z＝32－12i，则其复数z(z与z的实部相等，虚部互为相反数)在复平面内对应的点位于(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]由z＝32－12i，∴z＝32＋12i，则z在复平面内对应的点的坐标为(32，12)，位于第一象限.故选A．4．已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，则下列各式正确的是(D)A．z1z2B．z1z2C．|z1||z2|D．|z1||z2|[解析]不全为实数的两个复数不能比较大小，排除选项A，B．又|z1|＝52＋32，|z2|＝52＋42，∴|z1||z2|.故选D．5．已知复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝1，且z1＋z2＝i，求z1，z2的值.[解析]由z1＋z2＝i及|z1|＝|z2|＝1，设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝i－z1＝－a＋(1－b)i.且a2＋b2＝1，a2＋1－b2＝1，解得b＝12，a＝±32，∴z1＝32＋12i，z2＝－32＋12i，或z1＝－32＋12i，z2＝32＋12i.