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第八章8.48.4.21．如果两条直线a和b没有公共点，那么a和b(D)A．共面B．平行C．异面D．平行或异面[解析]直线a、b没有公共点时，a、b可能平行，也可能异面.2．如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有(B)A．3条B．4条C．5条D．6条[解析]EF∥B1C1∥BC∥AD∥A1D1．3．若直线a⊄平面α，则下列结论中成立的个数是(A)①α内的所有直线与a异面；②α内的直线与a都相交；③α内存在唯一的直线与a平行；④α内不存在与a平行的直线.A．0B．1C．2D．3[解析]∵直线a⊄平面α，∴直线a与平面α可能相交或平行.若a与α平行，则α内与a平行的直线有无数条；若a与α相交，则α内的直线可以与a相交，也可以与a异面.故①②③④都不正确.4．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(C)A．平行B．相交C．平行或相交D．不能确定[解析]由题目分别在两个平面内的两直线平行判定两平面是相交或平行.解答本题可逆向考虑画两平行面，看是否能在此两面内画两条平行线.同样画两相交面，看是否能在此两面内画两条平行线，再作出选择(如图所示).5．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是__③__(填序号).[解析]①中PQ∥RS，②中RS∥PQ，④中RS和PQ相交.6．试讨论空间中三个平面将空间分成几个部分？[解析]①当三个平面两两平行时，将整个空间分成4部分；②当三个平面中有两个互相平行，且同时与第三个平面相交或三个平面两两相交有1条交线时，分成6部分；③当三个平面两两相交且交线为3条互相平行的直线时，分成7部分；④当三个平面两两相交于共点的三条直线时，分成8部分.综上所述，空间中三个平面将空间分成4、6、7或8个部分.