搜索
第八章8.58.5.21．三棱台ABC－A1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是(B)A．相交B．平行C．在平面内D．不确定[解析]∵AB∥A1B1，AB⊄平面A1B1C1，A1B1⊂平面A1B1C1，∴AB∥平面A1B1C1．2．平面α与△ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD︰DB＝AE︰EC，如图所示，则BC与α的位置关系是(A)A．平行B．相交C．异面D．BC⊂α[解析]在△ABC中，∵AD︰DB＝AE︰EC，∴BC∥DE.∵BC⊄α，DE⊂α，∴BC∥α.3．点M、N是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面PCB1的位置关系是(A)A．平行B．相交C．MN⊂平面PCB1D．以上三种情形都有可能[解析]如图，∵M、N分别为A1A和A1B1中点，∴MN∥AB1，又∵P是正方形ABCD的中心，∴P、A、C三点共线，∴AB1⊂平面PB1C，∵MN⊄平面PB1C，∴MN∥平面PB1C.4．如图，已知S为四边形ABCD外一点，G、H分别为SB、BD上的点，若GH∥平面SCD，则(B)A．GH∥SAB．GH∥SDC．GH∥SCD．以上均有可能[解析]∵GH∥平面SCD，GH⊂平面SBD，平面SBD∩平面SCD＝SD，∴GH∥SD.5．如图，三棱柱ABC－A′B′C′，点M、N分别为A′B和B′C′的中点.证明：MN∥平面A′ACC′.[解析]连接AB′、AC′，则点M为AB′的中点.又点N为B′C′的中点，所以MN∥AC′.又MN⊄平面A′ACC′，AC′⊂平面A′ACC′，因此MN∥平面A′ACC′.