搜索
-1-分层作业(四)电磁感应定律的综合应用一、选择题(1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)1．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图象如图所示，则()A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2s时，感应电动势为零C．在t＝2×10－2s时，感应电动势为零D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零2．如图所示，线圈面积S＝1×10－5m2，匝数n＝100，两端点连接一电容器，其电容C＝20μF.线圈中磁场的磁感应强度按ΔBΔt＝0.1T/s增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么电容器所带电荷量为()A．1×10－7CB．1×10－9CC．2×10－9CD．3×10－9C3．夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图所示，由于电磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法，正确的是()A．A点电势比O点电势高B．A点电势比O点电势低C．A点电势和O点电势相等D．扇叶长度越短，UAO的电势差数值越大-2-4．环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是()A．大小恒定，逆时针方向B．大小恒定，顺时针方向C．大小逐渐增加，顺时针方向D．大小逐渐减小，逆时针方向5．矩形导线框abcd固定在一磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是()6．如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把棒ab从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是()-3-A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和7．一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是()A．在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08Wb/sB．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零8．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0二、非选择题9．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间实验室飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如右图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B＝1.0×10－5T．将太阳帆板视为导体．-4-(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5V0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由．10.如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20cm，这部分的电阻r＝0.02Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20T，电阻R＝0.08Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.02kg.(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？(3)当ab的速度达到10m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？-5-11．把总电阻为R＝4Ω的均匀电阻丝焊接成一半径为a＝0.5m的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中，如图所示，一长度为L＝1.0m电阻等于r＝2Ω，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒在外力的作用下以恒定速度v＝6m/s向右移动经过环心O时，求：(1)金属棒上电流的大小及金属棒两端的电压UMN；(2)圆环消耗的热功率；(3)外力做功的功率．12．如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m．导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E.(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F.-6-分层作业(四)1．解析：由法拉第电磁感应定律知E∝ΔΦΔt，故t＝0及t＝2×10－2s时刻，E＝0，A错、C对；t＝1×10－2s，E最大，B错；0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D错．答案：C2．解析：因磁场在增强，由楞次定律可知a端电势高，即a板带正电荷，由法拉第电磁感应定律得：E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt，故q＝C·E＝nSΔBΔt·C＝2×10－9C．故选项C正确．答案：C3．解析：在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断OA中电流方向由O到A，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知A点为正极，电势高，A对，B、C错；由E＝Blv可知D错．答案：A4．解析：由图乙可知，第2s内ΔBΔt为定值，由E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS知，线圈中感应电动势为定值，所以感应电流大小恒定．第2s内磁场方向向外，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断可知，感应电流为逆时针方向，A项正确．答案：A5．解析：0～1s内B垂直纸面向里均匀增大，由楞次定律及法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，A、C两项错误；2～3s内，磁感应强度垂直纸面向外均匀增大，同理可知，线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，B项错误，D项正确．答案：D6．解析：克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，且功的数值等于电路中产生的电能，C正确；恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和，故B错误、D正确；恒力F做的功等于电路中产生的电能、因摩擦而产生的内能及棒动能的增量三者之和，A错误．-7-答案：CD7．解析：由图象求得斜率的大小ΔBΔt＝2T/s，因此ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝0.08Wb/s，故A正确；开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B错误；根据法拉第电磁感应定律得：E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝8V，可知感应电动势大小为8V，故C正确；由图看出，第3s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D错误．答案：AC8．解析：由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向，故B正确．由左手定则可判断出圆环所受安培力的方向先向左后向右，故A错．感应电动势E＝S有效ΔBΔt＝12·πr2·B0t0＝πr2B02t0，故D错．由电阻定律得圆环电阻R＝ρ2πrS，则感应电流I＝ER＝B0rS4t0ρ，故C正确．答案：BC9．解析：(1)感应电动势E＝BLv，代入数据得E＝1.54V.(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．答案：(1)1.54V(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流10．解析：(1)由牛顿第二定律F＝ma，得a＝Fm＝0.010.02m/s2＝0.5m/s2t＝vt－v0a＝100.5s＝20s.(2)因为感应电动势E＝BLv＝BLat＝0.02t(V)，所以感应电动势与时间成正比．(3)导线ab保持以10m/s的速度运动，受到的安培力F安＝BIL＝B2L2vR＋r＝0.16N安培力与拉力F是一对平衡力，故F＝0.16N.答案：(1)20s(2)E＝0.02t(V)(3)0.16N11.解析：(1)导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为r，电动势为E＝BLv＝6V，画出等效电路图如图所示，根据右手定则，金属棒中电流从N流向M，所以M相当于电源的正极，N相当于电源的负极．-8-由闭合电路欧姆定律得电流大小：I＝ER外＋r＝ER4＋r＝2A.金属棒两端的电压UMN＝IR4＝2V.(2)圆环消耗的热功率P＝I2R4＝4W.(3)外力做功的功率等于电路消耗的总功率P外＝IE＝12W.答案：(1)2A2V(2)4W(3)12W12．解析：(1)正方形磁场的面积为S，则S＝L22＝0.08m2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的．由Bt图象可知ΔBΔt＝0.5T/s，根据E＝nΔΦΔt，得回路中的感应电动势E＝ΔBΔtS＝0.5×0.08V＝0.04V.(2)当导体棒通过bd位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势E′＝BLv＝0.5×0.4×1V＝0.2V回路中感应电流I′＝E′R＝0.21A＝0.2A导体棒受到的安培力F＝BI′L＝0.5×0.2×0.4N＝0.04N.答案：(1)0.04V(2)0.04N