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-1-分层作业(九)描述交变电流的物理量[基础达标练]题组一交变电流的有效值1．如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值是()A．52AB．2.5AC.722AD．3.5A2．在如图所示的电路中，已知交流电源电压u＝200sin10πtV，电阻R＝10Ω，则电流表和电压表读数分别为()A．14.1A,200VB．14.1A,141VC．2A,200VD．2A,141V3．如一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值等于直流电压2倍的正弦交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1:P2为()A．2:1B．1:2C．1:1D．1:24．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲:W乙为()-2-A．1:2B．1:2C．1:3D．1:3题组二交变电流“四值”的理解及应用5．下列关于交流电的几种说法中，正确的是()A．交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值B．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值6．下列说法中正确的是()A．交变电流在一个周期内电流方向改变两次B．交变电流的有效值总是最大值的12C．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D．若正弦式交变电流的最大值是10A，则它的最小值是－10A7．标有“250V0.5μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用()A．220sin100πtVB．220V照明电路中C．380sin100πtVD．380V动力电路中8．将R＝200Ω的电阻接入如图所示的交流电路中，电源内阻不计．则可判断()A．此交流电动势的有效值为3112VB．此交流电的频率为100HzC．线圈在磁场中转动的角速度为100rad/s-3-D．在一个周期内电阻R上产生的热量是4.84J9．电阻R1、R2与交流电源按照图甲的方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω，合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()A．通过R1的电流有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流最大值是1.22AD．R2两端的电压最大值是62V[能力提升练]10．(多选)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em.下列说法中正确的是()A．当线框磁通量为零时，感应电动势也为零B．线框转动的角速度ω等于EmΦmC．当线框内磁通量增大时，感应电动势在减小D．当线框内磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em11．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，在改变线圈的转速后，产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是()A．线圈先后两次转速之比为2:3B．通过线圈的磁通量最大值之比为3:2C．先后两次交流电的最大值之比为3:2-4-D．先后两次交流电的有效值之比为3:212．如图甲所示，一个匝数N＝200、电阻r＝2Ω的矩形线圈置于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生的电流通过滑环与电刷输送到外电路．电路中的交流电压表为理想电表，可变电阻R接入电路的阻值为18Ω.穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A．线圈的面积为0.03m2B．线圈内产生的感应电动势的峰值为300VC．理想交流电压表的读数约为255VD．通过可变电阻的电流的瞬时值表达式为i＝20sin100t(A)13．如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝52πT．若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V,12W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？-5-分层作业(九)1．解析：根据有效值的定义，在任意一个周期内，有I2RT＝I21R•T2＋I22R•T2，解得I＝2.5A，选项B正确．答案：B2．解析：由表达式可读得电压最大值Um＝200V，在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表的示数为U＝2002V＝141V，电流表的示数为I＝UR＝2002×10A≈14.1A，B正确．答案：B3．解析：设直流电压为U，电热器的电阻为R，根据功率表达式P1＝U2R；根据题意，交流电的电压最大值Um＝2U，则交流电电压有效值为U1＝Um2＝2U，根据有效值的定义P2＝U21R＝2U2R，故P1P2＝12，选项B正确．答案：B4．解析：电功的计算中电流要用有效值，题图甲中，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I21R×6×10－2，解得I1＝33A；图乙中，电流的大小不变I2＝1A，由W＝I2Rt可得W甲:W乙＝1:3.答案：C5．解析：交流电气设备上所标的电压、电流值都是交流电的有效值，A选项错误；交流电流表和交流电压表测的值是有效值，B选项错误；根据有效值的定义，可知C选项正确，D选项错误．答案：C6．解析：产生交变电流的线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，选项A正确；对于正弦式交变电流，其有效值是最大值的12，而对于其他的交变电流不一定有这样的关系，选项B错误；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，选项C错误；交变电流的正负表示电流的方向，不表-6-示电流的大小，正弦式交变电流的最小值为零，选项D错误．答案：A7．解析：从该电容器的铭牌知，它的耐压值为250V，也就是它允许加的最大电压为250V，对于220V的照明电路，最大值为2202V＝311V，超出了它的耐压值．故正确答案为A.答案：A8．解析：由图象可知该交流电动势的最大值为311V，则其有效值E＝Em2＝220V，选项A错误；在一个周期内电阻R上产生的热量Q＝E2RT＝4.84J，选项D正确；由图象可知该交流电周期T＝0.02s，其频率f＝1T＝50Hz，选项B错误；线圈在磁场中转动的角速度ω＝2πT＝100πrad/s，选项C错误．答案：D9．解析：从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.62A，电流有效值为：I＝Im2＝0.6A，R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.62×20V＝122V，综上所述，正确选项为B.答案：B10．解析：感应电动势大小等于磁通量的变化率，线框磁通量为零时，感应电动势最大，A错误；由正弦式交流电的瞬时值表达式e＝Emsinωt＝BSωsinωt＝Φmωsinωt，故ω＝EmΦm，B正确；根据Φ和e的表达式可知，当线框磁通量等于0.5Φm时，感应电动势不等于0.5Em，D错误；根据线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中，磁通量越来越大，磁通量的变化率越来越小，产生的感应电动势越来越小，C正确．故选B、C.答案：BC11．解析：由正弦交流电的图象可知，a、b两交变电流的周期之比为2:3，T＝2πω，ω＝2πn，所以线圈前后两次转速之比为3:2，选项A错误；电压最大值Um＝NBSω，前后两次交变电流的最大值之比为3:2，选项C正确；通过线圈的磁通量最大值Φ＝BS＝UmNω，通过线圈的磁通量最大值之比为1:1，选项B错误；由最大值与有效值的关系可知，先后两次交流电的有效值之比为3:2，选项D错误．答案：C12．解析：交流发电机产生电动势的最大值Em＝NBSω，根据Φ－t图线得出周期T以及角速度，从而求出感应电动势的最大值；交流发电机产生电动势的最大值Em＝NBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值．由图乙可知Φm＝0.02Wb，而Φm＝BS，所以线圈的面积为S＝0.02m2，A错误；由图乙可知T＝0.0628s，所以ω＝2πT＝100rad/s，则线圈内产生的感应电动势的峰值为Em＝NBSω＝400V，B错误；理想交流电压表的读数为有效值，U＝Em2×RR＋r＝255V，C正确；通过可变电阻的电流的峰值为Im＝EmR＋r＝20A，由图乙可知电流按余弦规律变化，所以电流的瞬时值表达式为i＝20cos100tA，D错误．故选C.-7-答案：C13．解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝52π×0.02×100πV＝102V因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝102cos(100πt)V.(2)线框转过90°过程中，产生的平均电动势E＝ΔΦΔt＝2BSωπ，流过的电荷量q＝I•14T＝BSR＋r，灯泡电阻R＝U20P0＝6212Ω＝3Ω.故q＝BSR＋r＝52π×0.023＋3C＝260πC，与线框转动的快慢无关．(3)线框产生的感应电动势的有效值E＝Em2＝10V，灯泡两端电压U＝ER＋rR＝5V．因U6V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝U2R＝523W＝253W.答案：(1)e＝102cos(100πt)V(2)260πC无关(3)不能253W