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-1-分层训练(八)波长、频率和波速A组：基础达标练1．(多选)下列关于机械振动与机械波的说法，正确的是()A．机械波的频率与振源的振动频率无关B．机械波的传播速度与振源的振动速度无关C．质点振动的方向不一定垂直于波传播的方向D．机械波在介质中传播的速度由振源的频率决定2．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是()A．振幅越大，则波传播的速度越快B．频率越大，则波传播的速度越快C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短3．同一波源分别在甲、乙两种不同介质中产生的甲、乙两列波，它们的频率分别为f1、f2，波速分别为v1、v2，波长分别为λ1、λ2.在下列关系式中正确的是()A.v1λ1＝v2λ2B.v1f1＝v2f2C.f1λ1＝f2λ2D.v1f2＝v2f14．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点的振动频率为2.5Hz，下面说法中不正确的是()A．这列波的波长是4mB．t＝0时P点向y轴负方向振动C．图中波峰到波谷的距离等于半个波长D．M点右边各质点开始振动时的方向都是向下5．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则()A．此刻a的加速度最小-2-B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置6．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示．再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()A．A＝1m，f＝5HzB．A＝0.5m，f＝5HzC．A＝1m，f＝2.5HzD．A＝0.5m，f＝2.5Hz7．如图甲所示为一列简谐横波在t＝2s时波的图象，P为介质中的一个质点．图乙是质点P的振动图象，下列判断合理的是()A．质点P的振幅是4cmB．质点P的周期是4sC．该波的传播速度为v＝1.0m/sD．该波沿x轴负方向传播8．如图(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法错误的是()A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向左C．0～2s内，P运动的路程为8cmD．0～2s内，P向y轴正方向运动9．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m．当P运动到-3-上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A．0.60mB．0.30mC．0.20mD．0.15mB组：能力提升练10．(多选)一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0时刻的波形图如图中实线所示，图中虚线是t2＝0.15s时的波形图．已知该波的周期大于0.15s，这列波的速度v为()A．若波沿x轴正方向传播v＝100m/sB．若波沿x轴正方向传播v＝300m/sC．若波沿x轴负方向传播v＝100m/sD．若波沿x轴负方向传播v＝300m/s11．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m12．(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的()A．周期为Δt，波长为8LB．周期为23Δt，波长为8LC．周期为23Δt，波速为12LΔtD．周期为Δt，波速为8LΔt-4-13．一列简谐横波正在沿x轴的正方向传播，波速为0.5m/s，t＝0时刻的波形如图甲所示．(1)求横波中质点振动的周期T.(2)在图乙中画出t＝1s时刻的波形图(至少画出一个波长)．(3)在图丙中画出平衡位置为x＝0.5m处质点的振动图象(从t＝0时刻开始计时，在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期)．-5-分层训练(八)波长、频率和波速1．答案：BC2．解析：简谐机械波在给定的介质中传播时，传播速度由介质决定，与振幅和频率没有直接因果关系，故AB错误；质点在一个周期内运动的路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；由于质点振动的频率与波的频率相同，由f＝1T可知，振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间(周期T)越短，故D正确。答案：D3．答案：A4．答案：C5．解析：由题图可知，此刻质点a偏离平衡位置的位移最大，质点a的加速度最大，A错误；此刻质点b位于平衡位置，故其加速度为零，速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，由“同侧法”知此刻质点b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，此刻质点a向y轴负方向运动，质点c向y轴正方向运动，结合题图可知，c比a先回到平衡位置，D错误。答案：C6．解析：由图可知振幅A＝0.5m．波从M传到N的过程，波速v＝xt＝11－50.6m/s＝10m/s.由图可知λ＝4m，所以T＝λv＝0.4s，f＝1T＝2.5Hz.D正确．故选D.答案：D7．解析：由甲读出波长为：λ＝2m，振幅A＝2cm.由乙图读出周期为：T＝2s，则波速为：v＝λT＝1m/s，故选项C项正确，A、B错误；由乙图可知，在t＝2s时P点向上振动，由甲图可知该波沿x轴正方向传播，选项D错误．故选C.答案：C8．解析：由题图(a)读出波长λ＝2.0m，由题图(b)读出周期T＝4s，则v＝λT＝0.5m/s，选项A正确；题图(a)是t＝2s时的波形图，题图(b)是x＝1.5m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2s时向下振动，所以波向左传播，选项B正确；在0～2s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8cm，选项C正确，选项D错误．故选D.答案：D9．解析：可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：-6-由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，则：xPQ＝(n＋12λ)(n＝0,1,2……)整理可以得到：λ＝2xPQ2n＋1(n＝0,1,2……)当n＝0时，λ＝0.3m当n＝1时，λ＝0.1m，故选项B正确，A、C、D错误．答案：B10．解析：若波向右传播：Δt＝t2－t1＝0.15sΔt＝nT＋14T，因为ΔtT，所以n＝0，则T＝0.6s，v＝λT＝600.6m/s＝100m/s.若波向左传播，Δt＝nT＋34T，ΔtT，所以n＝0，则T＝0.2s，v＝λT＝600.2m/s＝300m/s.答案：AD11．解析：根据题意，有以下三种情况符合要求：ab＝6m，即λ12＝6m，λ1＝12m.cd＝6m，即λ2＝6m.ef＝6m，即32λ3＝6m，λ3＝4m，故C正确，A、B、D错误．答案：C12．解析：因质点开始振动时方向向下，故经Δt时间第一次出现图示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，但质点9刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有32T＝Δt，T＝23Δt，由图知，λ＝8L，由v＝λT得，v＝12LΔt，故B、C正确．-7-答案：BC13．解析：(1)由图甲读出波长λ＝2m，由波速公式v＝λT得：T＝λv＝20.5s＝4s.(2)因为t＝1s＝14T，则简谐横波向右平移14λ，画出t＝1s时刻的波形图如图所示．(3)从t＝0时刻开始计时，x＝0.5m处质点的位移为正向最大，所以该处质点的振动图象是余弦曲线．画出平衡位置为x＝0.5m处质点的振动图象如图所示．答案：(1)4s(2)(3)见解析图