2021学年高一数学必修第一册同步单元测试卷新人教B版专题23等式与不等式单元测试卷A卷基础篇学生版

专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（A卷基础篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·福建省厦门一中高三其他（文））已知集合2{|230}Axxx，{1,1}B，则AB（）A．{1}B．1,1,3C．3,1,1D．{3,1,1,3}2．（2020·全国初三月考）方程2235xx的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根3．（2020·黑龙江省鹤岗一中高一期末（文））已知,,abcR,则下列推理中正确的是()A．22abambmB．ababccC．3311,0abababD．2211,b0abaab4．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（文））若正实数a、b满足112abab，则ab的最小值为（）A．2B．22C．4D．85．（2020·四川省成都市郫都区第四中学高一期末）若实数ab，满足ab，则下列不等式成立的是（）A．abB．acbcC．22abD．23abb6．（2020·山东省中考真题）关于x的一元二次方程2(3)10xkxk根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7．（2019·西藏林芝一中高三月考（理））已知xR,则“230xx”是“40x”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高一月考）给出下列四个命题，①若ab，则22ab；②若ab，则33ab；③当0ab时，若221ab，则1ab；④当0ab时，若331ab，则1ab．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。（自己赋分）9．（2020·海南省高三其他）对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（）A．若a＞b，则11ab＜B．若a＞b，则ac2≥bc2C．若a＞0＞b，则a2＜﹣abD．若c＞a＞b＞0，则abcacb＞10．（2020·福建省高二期末）若0ab，则下列不等式中正确的是（）A．11abB．11abaC．2211abccD．22ab11．（2020·山东省高三二模）设x表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式2120xx的解可以为（）A．10B．3C．-4.5D．-512．（2020·江苏省天一中学高一期中）设正实数mn、满足2mn，则下列说法正确的是()A．12mn的最小值为3222B．2mn的最大值为12C．mn的最小值为2D．22mn的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·上海高一课时练习）275x的解集为________.14．（2020·河南省高三其他（文））若关于x的不等式30xax成立的充要条件是23x，则a______.15．（2020·黑龙江省哈九中高三三模（理））已知命题“xR，210mxx”是假命题，则实数m的取值范围是_________.16．（2020·浙江省高二期中）若正实数a、b满足23abab，则ab的最小值为_________；ab的最小值为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·福建省泰宁第一中学高一月考）求不等式2112xx的解集．18．（2020·全国高一）已知下列三个不等式：①0ab；②cdab；③bcad，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成几个正确命题？19．（2018·湖北省高一期末）222},{540AxaxaBxxx．（1）当3a时，求AB；（2）若0a，且AB，求实数a的取值范围．20．（2020·四川省中考真题）已知1x，2x是一元二次方程2220xxk的两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得等式12112kxx成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．21．（2020·安徽省怀宁县第二中学高二期中（文））（1）当1(0,)4x时，求(14)yxx的最大值（2）若0,0xy且191xy，求xy的最小值.22．（2020·全国高一）已知2fxcax,且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.