2021学年高一数学必修第一册同步单元测试卷新人教B版专题32函数的性质B卷提升篇学生版

专题3.2函数的性质（B卷提升篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·全国高考真题（文））设函数331()fxxx,则()fx（）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减2.（2020·天津高考真题）函数241xyx的图象大致为（）A．B．C．D．3．（2020·黑龙江省牡丹江一中高二月考（文））已知函数2(1)yfxx是定义在R上的奇函数，若(2)1f，则(0)f（）A．-3B．-2C．-1D．04．（2020·四川省仁寿第二中学高三三模（文））已知函数22gxfxx是奇函数，且12f，则1f（）A．32B．1C．32D．745．（2020·盘锦市第二高级中学高二月考（理））已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足1(31)2fxf的实数x的取值范围是（）A．11,26B．11,26C．11,36D．11,366．（2020·公主岭市第一中学校高一期中（理））函数afxxx(其中aR)的图象不可能是()A．B．C．D．7．（2020·北京高二期末）已知函数()fx的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的12,[5,10]xx，且12xx，都有1212()()0fxfxxx；②(10)()fxfx；③(5)fx是偶函数；若(2020)af，(3)bf，(18)cf，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．abcB．bacC．acbD．cba8．（2020·海林市朝鲜族中学高二期末（文））已知()fx是定义域为(,)的奇函数,满足(1)(1)fxfx.若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff（）A．50B．0C．2D．50二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．（2020·大连市普兰店区第一中学高二期末）下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（）A．||yxB．3yx=+C．1yxD．24yx10．（2020·福建省高一期末）函数fx的定义域为R，且1fx与2fx都为偶函数，则（）A．fx为偶函数B．1fx为偶函数C．2fx为奇函数D．fx为周期函数11．（2020·山东省莱州一中高二月考）已知定义在R上的函数yfx满足条件2fxfx，且函数1yfx为奇函数，则（）A．函数yfx是周期函数B．函数yfx的图象关于点1,0对称C．函数yfx为R上的偶函数D．函数yfx为R上的单调函数12．（2020·山东省滕州市第一中学新校高二月考）已知函数23211xxfxx，下列说法正确的是（）A．函数fx的图象的对称中心是（0，1）B．函数fx在R上是增函数C．函数fx是奇函数D．方程2122fxfx的解为14x三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·江苏省海安高级中学高二期中）已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0,x时，321fxxx，则2f______.14．（2019·江苏省南通一中高三月考）设奇函数fx在0,上为增函数，且10f，则不等式0fxfxx的解集为__________．15.（2020·黑龙江省大庆实验中学高二月考（理））已知定义在1,3上的函数fx满足111fxfx，且当2,3x时，51122fxx.则函数fx在1,3上的最大值是________.16．（2020·上海高一课时练习）已知()fx是奇函数，()gx是偶函数，且1()(),(1,1)1fxgxxx，则()fx_________；()gx________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·吉林省高一期末（理））已知1()fxaxbx是定义在{|0}xxR上的奇函数,且(1)5f.（1）求()fx的解析式；（2）判断()fx在1,2上的单调性,并用定义加以证明.18．（2020·江苏省扬中高级中学高二期中）已知函数21xfxx．（1）判断并证明函数fx的奇偶性；（2）判断当1,1x时函数fx的单调性，并用定义证明；（3）若fx定义域为1,1，解不等式210fxfx．19．（2020·上海复旦附中高三期末）已知函数2afxxx（0x，常数aR）.（1）讨论函数fx的奇偶性，并说明理由；（2）若函数fx在1,x上是单调函数，求a的取值范围.20．（2020·江西省南昌二中高二期末（文））设fx是,上的奇函数，2fxfx，当01x时，fxx.（1）求f的值；（2）当44x时，求fx的图象与x轴所围成图形的面积.21．（2020·黑龙江省大庆实验中学高二期末（理））已知()fx是定义在[-1，1]上的奇函数且(1)1f，若a､b∈[-1，1]，a+b≠0，有()()0fafbab成立.（1）判断函数()fx在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明.（2）解不等式11()(2)22fxfx.（3）若对所有[1,1]x､[1,1]a，221()mamfx恒成立，求实数m的取值范围.22．（2020·辽宁省高一期末）21mxnfxx是定义在1,1上的奇函数，且112f（1）求m，n的值；（2）判断函数fx的单调性（不需证明），并求使2110fafa成立的实数a的取值范围.