2021学年高一数学必修第一册同步单元测试卷新人教B版专题33函数与方程不等式的关系A卷基础篇学生版

专题3.3函数与方程、不等式的关系（A卷基础篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·全国高一）下列函数不存在零点的是（）A．1yxxB．221yxxC．1,01,0xxyxxD．1,01,0xxyxx2．（2020·全国高一）函数f(x)＝x＋1x的零点个数为()A．0B．1C．2D．33．（2020·全国高一）函数f（x）＝x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上（）A．没有零点B．有无数个零点C．有两个零点D．有一个零点4．（2020·陕西省长安一中高一开学考试）若函数32()22fxxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.438)0.165f(1.4065)0.052f那么方程32220xxx的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.55．（2019·四川省高一期中）函数21xfxx的图象大致为（）A．B．C．D．6．（2018·江苏省邗江中学高一期中）若函数243yxx的定义域为0,t，值域为3,1，则t的取值范围是()A．0,4B．3,32C．2,D．2,47．（2020·广东省仲元中学高一期中）不等式20(0)axbxca的解集为R，那么（）A．0,0aB．0,0aC．0,0aD．0,0a8．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若方程2(1)230kxx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．43kB．43kC．43k，且1kD．43k，且1k二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．（2019·全国高一课时练习）下列图像表示的函数中有两个零点的有（）A．B．C．D．10．（2019·全国高一课时练习）若函数fx的图像在R上连续不断，且满足00f，10f，20f，则下列说法错误的是（）A．fx在区间0,1上一定有零点，在区间1,2上一定没有零点B．fx在区间0,1上一定没有零点，在区间1,2上一定有零点C．fx在区间0,1上一定有零点，在区间1,2上可能有零点D．fx在区间0,1上可能有零点，在区间1,2上一定有零点11．（2019·辽宁省高一期末）函数332fxxx的一个正零点所在的区间不可能是（）A．3,4B．2,3C．()1,2D．()0,112．（2020·化州市第一中学高二月考）（多选）已知函数2211xfxx，则下列对于fx的性质表述正确的是（）A．fx为偶函数B．1ffxxC．fx在2,3上的最大值为35-D．gxfxx在区间1,0上至少有一个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·上海高一课时练习）用区间表示不等式2320xx的解集________．14．（2020·全国高一）不等式2430xx的解集是______.15．（2020·广西壮族自治区南宁三中高一期末）用二分法研究函数f（x）在区间（0，1）内的零点时，计算得f（0）0，f（0.5）0，f（1）0，那么下一次应计算x＝_________时的函数值．16．（2020·北京高一期末）函数22,03,0xxfxxx的零点个数是_____；满足f(x0)＞1的x0的取值范围是_____．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·全国高一）判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．（1）f（x）＝；（2）f（x）＝x2＋2x＋4；18．（2020·全国高一）求下列函数的零点：（1）3()8fxxx；（2）42()2fxxx；（3）21,1()41,1xxfxxxx„.19．（2019·全国高一课时练习）已知关于x的不等式()(2)0xaxa的解集为M.（1）当1a时，求M；（2）当aR时，求M.20．（2019·四川省高一期末）关于x的不等式220axbx的解集为12xx.（1）求,ab的值；（2）求关于x的不等式220bxax的解集．21．（2019·广东省高一期中）已知一次函数()fx满足(3)3(1)4ff，2(0)(1)1ff．（1）求这个函数的解析式；（2）若函数2()()gxfxx，求函数()gx的零点．22．（2019·山西省高一期中）已知函数()yfx为二次函数,(0)3f,且关于x的不等式()4fx解集为7|13xx.（1）求函数()fx的解析式;（2）当11x时,()fxa恒成立,求实数a的取值范围.