2021学年高一数学必修第一册同步单元测试卷新人教B版专题33函数与方程不等式的关系B卷提升篇学生版

专题3.3函数与方程、不等式的关系（B卷提升篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·全国高一）对于函数2(),fxxmxn若()0,()0fafb，则函数()fx在区间(,)ab内（）A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点2.（2020·全国高一）若函数f（x）＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则函数g（x）＝bx2－ax－1的零点是（）A．－1和16B．1和16C．12和13D．12和133．（2020·上海高一课时练习）若对任何实数x，二次函数2yaxxc的值恒为负，那么a，c应满足（）A．0a且14ac„B．0a且14acC．0a且14acD．0a且0ac4．（2020·全国高一）若函数()=fxaxb+的零点是2，则函数2()gxbxax=-的零点是（）A．0，2B．0，12C．0，12D．2，125．（2020·武邑宏达学校高二期末）已知函数24,0()(2)1,0xxfxxxx，若方程()20fxm恰有三个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．(2,)B．(4,)C．(2,4)D．(3,4)6．（2020·浙江省绍兴市阳明中学高二期中）已知函数221fxaxx，245gxxx，若0fgx有且只有两个不等的实数根，则a的取值范围为（）A．1,0B．0,1C．1,1D．0,17．（2020·大名中学高二月考）已知函数2fxaxbxc，若关于x的不等式0fx的解集为1,3，则A．401fffB．104fffC．014fffD．140fff8．（2020·浙江省高一期中）已知不等式2301xkkxk对任意的正整数k成立，则实数x的取值范围为（）A．,22,3B．9,2,34C．,23,4D．9;3,44二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．（2019·全国高一课时练习）若函数yfx在区间,ab上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法中错误的有（）A．若0fafb，则不存在实数,cab，使得0fcB．若0fafb，则存在且只存在一个实数,cab，使得0fcC．若0fafb，则有可能存在实数,cab，使得0fcD．若0fafb，则有可能不存在实数,cab，使得0fc10．（2020·海南省海南中学高一期末）已知函数211()22fxxx,利用零点存在性法则确定各零点所在的范围.下列区间中存在零点的是()A．(3,2)B．1,12C．(2,3)D．11,211．（2020·全国高一课时练习）若函数()yfx在区间[,]ab上的图象为条连续不断的曲线，则下列说法正确的是（）A．若()()0fafb，则不存在实数(,)cab，使得()0fcB．若()()0fafb，则存在且只存在一个实数(,)cab，使得()0fcC．若()()0fafb，则有可能存在实数(,)cab，使得()0fcD．若()()0fafb，则有可能不存在实数(,)cab，使得()0fcE.若()()0fafb，则在(,)ab内的零点个数不确定12．（2019·广东省高一期中）定义域和值域均为,aa（常数0a）的函数yfx和ygx的图像如图所示，则下列说法正确的有（）A．方程0fgx有两正数解和一负数解B．方程0gfx最多只有三个解C．方程0ffx可能存在五个解D．方程0ggx有且仅有一个解.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三二模（理））函数21()4fxxaxb（,ab是正实数）只有一个零点，则ab的最大值为_____．14．（2020·安徽省高三其他（文））函数2211fxxxx的所有零点之和等于______．15．（2020·浙江省高一期末）已知函数23,()63,xxafxxxxa，若函数()()2gxfxx恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为______．16．（2020·广东省高一期末）已知λ∈R，函数f(x)=24,43,xxxxx，当λ=2时，不等式f(x)0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·重庆高一期末）已知函数2()(21)1,fxxaxaaR.（1）当1a时，求不等式()0fx„的解集；（2）若关于x的不等式()0fx…的解集为R，求a的取值范围.18．（2020·咸阳百灵学校高二月考（理））已知函数22,1,xxafxxx．（1）当12a时，求函数fx的最小值；（2）若对任意1,x，0fx恒成立，试求实数a的取值范围．19．（2020·四川省高一期末）已知函数2()3fxxaxa.（1）当7a时，解不等式()0fx；（2）当xR时，()0fx恒成立，求a的取值范围.20．（2020·上海高一课时练习）函数2()(21)3fxkxkx在区间(1,)上有且只有一个零点，求实数k的取值范围．21．（2020·吉林省实验高一期中）已知关于x的一元二次不等式2220xmxm的解集为R.（1）求函数32fmmm的最小值；（2）解关于x的一元二次不等式2330xmxm.22.（2020·六盘水市第七中学高一期末）已知二次函数2()223fxxmxm10,1x时，求函数fx的最小值2若函数fx有两个零点，在区间2,0上只有一个零点，求实数m取值范围