第19课单调性的定义与证明2021学年高一数学上学期课时同步练人教B版2019必修第一册原卷版

第三单元函数第19课单调性的定义与证明一、基础巩固1．如图是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是()A．函数在区间[－5，－3]上单调递增B．函数在区间[1,4]上单调递增C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减D．函数在区间[－5,5]上没有单调性2．若函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则有()A．a≥12B．a≤12C．a12D．a123．函数y＝1x－1在[2,3]上的最小值为()A．2B.12C.13D．－124．如果函数f(x)＝x2－2bx＋2在区间[3，＋∞)上是增函数，则b的取值范围为()A．b＝3B．b≥3C．b≤3D．b≠35．设函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，a，b∈R且a＋b≤0，则下列选项正确的是()A．f(a)＋f(b)≤－[f(a)＋f(b)]B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－[f(a)＋f(b)]D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)6．函数f(x)＝1x在[1，b](b1)上的最小值是14，则b＝________.7．若函数f(x)＝1x＋1在(a，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是________．8．已知f(x)在定义域内是减函数，且f(x)0，在其定义域内下列函数为单调增函数的是________．①y＝a＋f(x)(a为常数)；②y＝a－f(x)(a为常数)；③y＝1fx；④y＝[f(x)]2.9．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，解不等式f(x)＞f(8(x－2))．10．求函数f(x)＝x＋4x在[1,4]上的最值．二、拓展提升1．定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，有fx2－fx1x2－x10，则()A．f(3)f(2)f(1)B．f(1)f(2)f(3)C．f(2)f(1)f(3)D．f(3)f(1)f(2)2．已知函数f(x)＝a－3x＋5x≤1，2axx＞1是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]3．函数f(x)＝2x2－3|x|的单调递减区间是________．4．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值．设f(x)＝min{x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．5．已知一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)(x＋m)，且f(f(x))＝16x＋5.(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)在(1，＋∞)上单调递增，求实数m的取值范围．