第21课奇偶性的概念2021学年高一数学上学期课时同步练人教B版2019必修第一册原卷版

第三单元函数第21课奇偶性的概念一、基础巩固1．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－12x，则f(1)＝()A．－32B．－12C.32D.122．若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数，则必有()A．f(x)f(－x)0B．f(x)f(－x)0C．f(x)f(－x)D．f(x)f(－x)3．函数f(x)＝2x－1x的图像关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．直线y＝x对称D．坐标原点对称4．下列函数为奇函数的是()A．y＝－|x|B．y＝2－xC．y＝1x3D．y＝－x2＋85．下列说法中错误的个数为()①图像关于坐标原点对称的函数是奇函数；②图像关于y轴对称的函数是偶函数；③奇函数的图像一定过坐标原点；④偶函数的图像一定与y轴相交．A．4B．3C．2D．16．已知f(x)＝x3＋2x，则f(a)＋f(－a)的值为________．7．若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，则m的值是________．8．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x2＋1，则f(－2)＋f(0)＝________.9．定义在[－3，－1]∪[1,3]上的函数f(x)是奇函数，其部分图像如图所示．(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图像；(2)比较f(1)与f(3)的大小．10．已知函数f(x)＝x＋mx，且f(1)＝3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性．二、拓展提升1．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数2．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8(a，b是常数)，且f(－3)＝5，则f(3)＝()A．21B．－21C．26D．－263．设函数f(x)＝x＋1x＋ax为奇函数，则a＝________.4．设奇函数f(x)的定义域为[－6,6]，当x∈[0,6]时f(x)的图像如图所示，不等式f(x)0的解集用区间表示为________．5．已知函数f(x)＝ax2＋1bx＋c是奇函数，且f(1)＝3，f(2)＝5，求a，b，c的值．