第22课奇偶性的应用2021学年高一数学上学期课时同步练人教B版2019必修第一册原卷版

第三单元函数第22课奇偶性的应用一、基础巩固1．已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)＝x2－2x＋3，则当x0时，f(x)的解析式是()A．f(x)＝－x2＋2x－3B．f(x)＝－x2－2x－3C．f(x)＝x2－2x＋3D．f(x)＝－x2－2x＋32．已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是()A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1)B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)3．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．[1，＋∞)4．一个偶函数定义在区间[－7,7]上，它在[0,7]上的图像如图，下列说法正确的是()A．这个函数仅有一个单调增区间B．这个函数有两个单调减区间C．这个函数在其定义域内有最大值是7D．这个函数在其定义域内有最小值是－75．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)f13的x的取值范围是()A.13，23B.13，23C.12，23D.12，236．函数f(x)在R上为偶函数，且x＞0时，f(x)＝x＋1，则当x＜0时，f(x)＝________.7．偶函数f(x)在(0，＋∞)内的最小值为2019，则f(x)在(－∞，0)上的最小值为________．8．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)，f(1)，f(－2)按从小到大的排列是________．9．已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)在(－1，1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－2x)0.10．已知y＝f(x)是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)0，试问F(x)＝1fx在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论．二、拓展提升11．下列函数中，是偶函数，且在区间(0,1)上为增函数的是()A．y＝|x|B．y＝1－xC．y＝1xD．y＝－x2＋412．若奇函数f(x)在(－∞，0)上的解析式为f(x)＝x(1＋x)，则f(x)在(0，＋∞)上有()A．最大值－14B．最大值14C．最小值－14D．最小值1413．如果函数F(x)＝2x－3，x0，fx，x0是奇函数，则f(x)＝________.14．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数．若f(－3)＝0，则fxx0的解集为________．15．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)＝x5＋x3＋b.(1)求b的值；(2)若f(x)在[0,2]上单调递增，且f(m)＋f(m－1)0，求实数m的取值范围．