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第三单元函数第23课函数的零点及其与方程、不等式解集之间的关系一、基础巩固1．函数f(x)＝x2－5x－6的零点是()A．2,3B．－2,3C．6，－1D．－6,12.函数y＝f(x)的大致图像如图所示，则函数y＝f(|x|)的零点的个数为()A．4B．5C．6D．73．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的是()A．函数f(x)在(1,2)或[2,3]内有零点B．函数f(x)在(3,5)内无零点C．函数f(x)在(2,5)内有零点D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点4．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是()A．[－4,4]B．(－4,4)C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)5．二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为x－1＜x＜12，则ab的值为()A．－6B．－2C．2D．66．若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________．7．若f(x)＝x＋b的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为________．8．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数，则该函数有________个零点，这几个零点的和等于________．9．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两个实数根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围．10．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出函数y＝f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．二、拓展提升11．关于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为(－1,2)，则关于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集为()A．(－2,1)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．(－1,2)12.对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(－2,2)D．(－2,2]13．设函数f(x)＝x2＋bx＋c，x≤0，2，x0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程f(x)＝x的解的个数是()A．1B．2C．3D．414．在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)＜1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为________．15．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜1a，比较f(x)与m的大小．