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第一单元集合与常用逻辑用语第6课全称量词命题与存在量词命题的否定一、基础巩固1．下列语句是命题的是()A．2019是一个大数B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C．y＝kx＋b(k≠0)是一次函数吗？D．a≤152．下列命题是假命题的个数为()①多边形的外角和与边数有关；②{x∈N|x3＋1＝0}不是空集；③二次方程a2x2＋2x－1＝0有两个不相等的实根；④若整数m是偶数，则m是合数．A．1B．2C．3D．43．下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是()A．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2＜0B．菱形的两条对角线相等C．∃x∈R，x2＝xD．一次函数在定义域上是单调函数4．给出命题：方程x2＋ax＋1＝0没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A．4B．2C．0D．－35．命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是()A．存在一个四边形，它的四个顶点不共圆B．存在一个四边形，它的四个顶点共圆C．所有四边形的四个顶点共圆D．所有四边形的四个顶点都不共圆6．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则()A．∀x∈Q，有x∈PB．∀x∉Q，有x∉PC．∃x∉Q，使得x∈PD．∃x∈P，使得x∉Q7．命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)2＞0”用“∃”写成存在量词命题为________________________________________________________________________．8．下列命题：①存在x0，x2－2x－3＝0；②对于一切实数x0，都有|x|x；③∀x∈R，x2＝x；④已知an＝2n，bm＝3m，对于任意n，m∈N*，an≠bm.其中，所有真命题的序号为________．二、拓展提升9．下列命题为真命题的是()A．对每一个无理数x，x2也是无理数B．存在一个实数x，使x2＋2x＋4＝0C．有些整数只有两个正因数D．所有的质数都是奇数10．给出四个命题：①末尾数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在实数x，x＞0；④对于任意实数x,2x＋1是奇数，下列说法正确的是()A．四个命题都是真命题B．①②是全称量词命题C．②③是存在量词命题D．四个命题中有两个假命题11．已知命题p：∃x0，x＋a－1＝0为假命题，求实数a的取值范围．12．命题“（a＋b）2|1＋b|＝a＋b1＋b”是全称量词命题吗？如果是全称量词命题，请给予证明；如果不是全称量词命题，请补充必要的条件，使之成为全称量词命题．