搜索
第4节里程表(一)教材第24～25页的内容。1．结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。2．初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。3．在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听他人的意见，感受数学学习的快乐。重点：能正确计算，掌握减法的计算方法。难点：运用新的计算方法，解决一些简单的实际问题。教材中的情境图制成的课件；教材中的火车里程表、路线图。师：同学们坐过火车吗？看到过火车里程表和路线图吗？生：坐过火车，没看过路线图。师：这是全国火车里程表和路线图，你们看得懂吗？(出示图片)生：看不懂。师：读懂里程表和路线图对我们做好外出出行计划，安排好时间有很大的帮助。这节课我们一起来研究火车里程表。(板书课题)设计意图：许多同学不知道生活中有火车里程表和路线图，老师向学生展示火车里程表和路线图，有利于扩展学生的眼界，激发学习兴趣。1．看一看，说一说。出示图片：火车里程表、路线图。(1)师：这是“北京－西安”沿线各大站的火车里程表和路线图，阅读里程表和路线图，你都知道了什么？生1：北京到保定146千米，北京到石家庄277千米……生2：火车从北京出发，先到保定，后面是石家庄，再后面是郑州，洛阳，最后到西安。生3：我看出石家庄到郑州的距离最长，郑州到洛阳的距离最短。师：大家看得很仔细，从图表中我们知道了北京到各站的距离，从图上看出火车沿途经过的城市。设计意图：初读图表，培养获取信息的能力。(2)师：表格中的每个数据在路线图上对应的是哪一段呢？找一找，在图上用小弧线标出来。请一名同学在白板上画弧线，将对应的数据拖拽过来。学生操作。(3)通过读数据，标出数据，你有什么发现？生：这些数据都是北京到各站的距离。师板书：起点相同。解释：这些数据都是从北京出发到沿途各站的里程。设计意图：读数据，标数据的过程帮助学生理解每个数据表示的实际意义。2．提出问题，借助画图理解数量关系，解决问题。师：表格中给的都是北京到各站的里程，你想知道哪两个城市之间的里程呢？生1：石家庄到洛阳的里程。生2：洛阳到西安的里程……师：后面我们一一来解决吧。设计意图：自主提问，培养学生发现问题、提出问题的能力，同时激发学生的求知欲。(1)出示问题1：保定到石家庄有多少千米？请一名同学读问题。师提出任务要求：①在给出的路线图上标出要求的那一段。②思考：要解决这个问题，要用到哪些数据信息呢，在图上标出来。请一名同学上台在白板上来拖拽数据，并汇报。师提问：你们和他标的一样吗？生答。师出示2幅典型的有问题的图，提问：你看这2幅图(图1：没标出？的。图2没写单位名称的)与刚才的对比，哪个更好呢？设计意图：初步明确画图的完整性与规范性。(2)尝试独立画图理解数量关系。师：刚才我们在已有的路线图上标出数据了，如果没有路线图，我们能不能自己画图呢？生答。师：请大家尝试自己画图来表示已知和未知的信息，并思考怎么求出保定到石家庄的里程数。先请画路线图的同学讲一下。师明确，这是路线示意图。再呈现三幅线段图，学生观察。(图1保定的位置在中间偏左一点。图2完全正确。图3没有用尺画图，其它正确。)(投影出示)师问：看到这三位同学画的路线图了吗？这些是什么图？生答：线段图。请一名学生上来讲一讲。请其他同学倾听，之后可以向他质疑。师问：你觉得合理吗？谁有疑问？生1：保定的位置不对，应该向右画一点。师追问：你是怎么确定保定的位置的？生1：146比277的一半多一点，应该在中间偏右一点。师：说得好，你考虑到了数据之间的关系。还有别的方法吗？生2：我看路线图中保定到北京要比保定到石家庄的距离远一点。师：你们觉得他们说得有道理吗？生：有。师提问：对比一下，在这3幅线段图中，哪幅图中标的保定的位置是正确的？生：第二幅图。师提问：对于这3幅图，你们还有什么好的建议？生答：第三幅图没用尺画。师强调：大家的提议都非常正确，画图时要标出数据，考虑数据之间的关系，确定好位置，也可以根据路线图确定好各站的位置。线段图要用尺画。师问：对比路线图和线段图有什么相同和不同。(投影出示)生1：每段表示的数据一样。生2：所标的站名和数据相同。生3：不同的是路线图的线是弯的，线段图的线是直的。生4：路线图朝下的，线段图是横着的。师引导：就是方向不一样了。同学们说的真好，路线图和线段图哪种图更清晰简洁？简洁在哪里呢？生1：线段图简洁。画直线就可以，不用画弯弯曲曲的线。生2：线段图看起来清楚。设计意图：在生生、师生交流中分析对比几幅线段图，使学生逐步明确如何通过画图来表示数量关系，并体会线段图简洁清晰的特点。(3)教师示范画线段图。再次强调保定的位置。师在黑板上示范画线段图，然后请没画线段图的同学和老师一起画一下，画线段图的同学进行完善规范。设计意图：再次明确规范准确画线段图的方法。(4)分析数量关系。师：观察所画的图，你觉得如何解决保定到石家庄的里程数呢？生：我觉得要用北京到石家庄的里程数减去北京到保定的里程数。师：和你的同伴再说一说。(5)独立列式计算解决问题。指名汇报。汇报：277－146＝131(千米)(师根据学生的汇报进行板书)3．解决第二个问题，组内交流。保定到郑州有多少千米？(1)学生结合火车路线图和里程表，在图上找一找，画一画，再进行计算。(2)集体交流，说说你的想法。689－146＝543(千米)4．回到这节课的开头，同学们自己提出的问题：石家庄到洛阳的里程，洛阳到西安的里程，现在你们都知道怎么求了吗？自己画图，列式解决问题。石家庄到洛阳的里程：813－277洛阳到西安的里程：1200－8135．老师发现有的同学列出了这样的算式：813－689，你知道他求的是哪两个城市之间的里程吗？(1)学生对照里程表，在路线图中找一找，再画一画。(2)说一说求的是哪两个城市之间的里程。(郑州到洛阳)6．一列火车从北京出发，已经行驶了约300千米，你能在图中标出火车的大概位置吗？学生在图中标一标。1．完成教材第25页练一练第1题。重点分析第3问，师问：你如何确定600千米的位置？需要借助哪个里程数？师小结：要准确标出600千米的位置，要参照里程表中与它最接近的数据。2．变式练习：完成教材第25页练一练第3题。(1)请学生读懂数学信息。师：每个里程数的起点相同吗？生：不同。(2)独立完成题目。(3)请同学汇报。设计意图：通过解决生活中起点不同的有关里程的问题，培养学生解决问题的能力。这节课我们学习了哪些内容？请同学们自由发言。里程表(一)保定到石家庄有多少千米？保定到郑州有多少千米？277－146＝131(千米)689－146＝543(千米)答：保定到石家庄有131千米。答：保定到郑州有543千米。本节课的教学重点是让学生理解里程中两个量之间的关系，要求学生学会用线段图来辅助理解两个量之间的包含关系和差值关系。通过学生的练习和尝试，学生初步学会了把路线图变成线段图来理解，这为后面学习行程问题打下了基础。用线段图等辅助手段来帮助学生理解数学中两个量之间的关系是非常必要的一种手段，但学生总是以自己的习惯，直接看出结果，而不愿去体会这种方法，在教学过程中要让学生体会这种方法的重要性。