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-1-自由落体运动(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动B.物体在只有重力作用下的运动叫作自由落体运动C.自由落体运动初速度可以不为零D.在有空气的空间里,如果空气阻力与重力相比可以忽略不计,物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动【解析】选D。做自由落体运动的物体必须同时满足两个条件:一是只在重力作用下,二是从静止开始运动,二者缺一不可;当空气阻力与重力相比可以忽略不计时,物体从静止开始下落的运动可近似看作是自由落体运动,故A、B错误,D正确。自由落体运动中物体沿一条直线运动且加速度恒定、初速度为零,故C错误。2.唐代诗人李白的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1m,则水落到地面的速度约为(设初速度为零,忽略空气阻力)()A.100m/sB.140m/sC.200m/sD.300m/s【解析】选B。下落高度h=1000m,由v2=2gh得v≈140m/s,B项正确。3.(2020·韶关高一检测)一个物体做自由落体运动,重力加速度g取10m/s2,则物体8s末的速度大小和物体6s内下落的高度分别为()A.40m/s360mB.40m/s180mC.80m/s360mD.80m/s180m-2-【解析】选D。物体做自由落体运动,8s末的速度:v=gt8=10m/s2×8s=80m/s;物体6s内下落的高度:h=g=×10×62m=180m;故A、B、C错误,D正确。4.伽利略曾说过:“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”他在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有()A.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比B.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【解析】选A。伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动,位移与时间的二次方成正比,并证明了速度随时间均匀变化,故B错误,A正确;若斜面光滑,长度一定时,倾斜角越大,斜面顶端高度越大,重力势能越大,滚到底端的动能越大,速度越大,故C错误;斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小,故D错误。故选A。5.(2020·惠州高一检测)从高度为125m的塔顶,先后落下a、b两球,a球比b球早释放1s,则以下判断正确的是(g取10m/s2,不计空气阻力)()A.在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定B.在a球接触地面之前,两球的速度差恒定C.两球运动过程中相对静止,落地时间差为1sD.a球接触地面瞬间,b球的速度为30m/s【解析】选B。设b球下降时间为t时,b球下降的高度hb=gt2,a球下降的高度ha=g(t+1)2,两球离地的高度差等于下降的高度差Δh=ha-hb=gt+g=10t+5,随时间的增大,位移差增大,故A、C错误;设b球下降时间为t时,b球的速度vb=gt,a球的速度va=g(t+1),则Δv=va-vb=g,与时间无关,是一定量,故B正确;球a运动总时间:ta==s=5s,a球接触地面瞬间,b球的运动时间为4s,故速度vb=gt=10×4m/s=40m/s,故D错误。6.下列说法正确的是()-3-A.重的物体的g值大B.g值在地面任何地方一样大C.g值在赤道处大于南北两极处D.同一地点的不同质量的物体g值一样大【解析】选D。自由落体运动的加速度g是由重力产生的,重力加速度与物体的质量无关,故A错误;地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响,纬度越高重力加速度越大,赤道处小于南北两极处的重力加速度,故B、C错误;同一地点轻重物体的g值一样大,D正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)从离地320m的空中自由落下一个小球,g=10m/s2,求:(1)经过多少时间落到地面。(2)从开始落下的时刻起在最后1s内的位移。【解析】(1)根据h=gt2得:t==8s(2)因为从开始落下起前7s内的位移为:h7=g=245m所以最后1s内的位移为:h8=h-h7=75m答案:(1)8s(2)75m8.(14分)如图所示,有一根长L1=0.5m的木棍,悬挂在某房顶上,木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h=4.55m,窗口高为L2=1.5m。某时刻木棍脱落,不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)从脱落开始计时,木棍下端到达窗口上沿所用的时间;(2)木棍完全通过窗口所用的时间。-4-【解析】(1)根据h-L1=g得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为:t1==s=0.9s。(2)根据h+L2=g得木棍上端离开窗口下沿的时间为:t2==s=1.1s。木棍完全通过窗口所用时间为:Δt=t2-t1=1.1s-0.9s=0.2s。答案:(1)0.9s(2)0.2s(15分钟·40分)9.(6分)(多选)(2020·阳江高一检测)“嫦娥四号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道。未来的某天,一位同学在月球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是7.2m,此时小球还未落地,则()A.小球在前5s内的位移是20mB.小球在5s末的速度是16.0m/sC.月球表面的重力加速度大小为3.6m/s2D.小球在第5s内的平均速度是7.2m/s【解析】选A、D。第5s内的位移是7.2m,有:g-g=7.2m,t1=5s,t2=4s,解得:g=1.6m/s2。则小球在前5s内的位移为:s1=g=×1.6×52m=20m,故A正确,C错误;小球在5s末的速度为:v5=gt1=1.6×5m/s=8m/s,故B错误;小球在第5s内的平均速度为:==m/s=7.2m/s,故D正确。-5-10.(6分)(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则()A.该火星表面的重力加速度为1.6m/s2B.该物体上升的时间为10sC.该物体被抛出时的初速度为8m/sD.该物体落到火星表面时的速度为16m/s【解析】选A、C。由图可知物体上升的最大高度为20m,上升时间为5s,由h=gt2得g=1.6m/s2,A对,B错。v=gt=8m/s,C对,D错。11.(6分)(多选)(2020·肇庆高一检测)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断正确的是()A.小球做匀加速直线运动B.位置“1”是小球释放的初始位置C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为-6-【解析】选A、C。小球在连续相等时间内的位移之差是一恒量,为d,知小球做匀加速直线运动,加速度a==,故A、C正确;小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度,则v3=,故D错误;根据v3=v1+a·2T,得v1=v3-a·2T=≠0,故位置“1”不是初始位置,故B错误。12.(22分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时的速度为5m/s,取g=10m/s2。问:(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面?(结果保留三位有效数字)【解析】(1)设运动员自由下落的高度为h1,打开降落伞时速度为v1,有=2gh1①打开降落伞做匀减速运动时满足:-=2ah2②式中v2=5m/s,a=-14.3m/s2,h2=125m联立①②解得h1=180m所以总高度为H=h1+h2=(180+125)m=305m(2)设第一过程经过的时间是t1,有h1=g,第二过程经过的时间是t2=所以总时间为t=t1+t2≈9.85s答案:(1)305m(2)9.85s