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《混合运算》教学设计教学目标：1．结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地计算。2．经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。3．在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。教学重、难点：理解并掌握乘加乘减混合运算的顺序，并能正确计算。教学过程：活动一：创设问题情境，提出数学问题。秋天是瓜果成熟的季节。同学们，你去过采摘园吗？今天我们就和杨阳一起去参加采摘节，好吗？课件出示情境图：一共有60只篮子。我们来了18家，每家分3只篮子。这辆大巴共有48人。后面还有两辆中巴车，每辆车有26人。图中有哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？【设计意图：数学源于生活。呈现学生熟悉的采摘节的情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系，有助于引起学生的联想，激活分步计算解决实际问题的相关经验，为学生有意义的学习创造条件。】活动二：探索新知，解决问题。1．探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。（1）我们先来解决第一个问题：“还剩几只篮子？”你能帮杨阳算一算吗？在练习本上算一算。学生计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。（2）引导学生汇报，并说出每道算式的思路。分步：18×3＝54（只）60－54＝6（只）我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。看谁听得最认真！（引导学生或从条件、或从问题来分析问题。）刚才我们列出两个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？试试看！（学生自主列综合算式。）综合1：60－18×3＝126（只）这位同学，请你讲一讲你是怎么做的？在这个算式中，你先算什么？综合2：60－18×3＝6（只）还有一位同学列出了同样的算式，可计算结果不同。请这位同学说一说，在这个算式里，你先算什么？为什么先算18×3呢？（因为要先算已经分了多少只篮子。）对比小结：同样的算式，不同的计算结果，你认为哪种计算方法正确？为什么？（3）课件展示：下面我们一起来回顾一下同学们的做法。（分步算式和综合算式）这两种做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论交流，汇报。小结：这两种做法的数量关系是相同的，都是先求一共分了多少只篮子，再求还剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个合算合并成一个算式。（4）同学们看，刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；这两位同学都是将其合成了一个算式，这种算式叫综合算式。谁来读一读这个综合算式？小结：请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？（5）书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。（老师板演计算过程。）【设计意图：教材融计算于解决问题之中，这是源于计算，是为了解决问题的需要。现实生活中就是这样的，只有在解决问题时才需要计算。因此，混合运算顺序的规定，也应是这样的。结合情境图分层教学，既便于学生理解算理，又便于在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，实现为了解决问题——用综合算式——需要运算顺序——需要在解决问题情景中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与应用交融的目的。这样把计算与解决问题结合起来，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，体会数学计算的价值。】2．探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。（1）我们顺利地解决了第一个问题，坐上车，杨阳一家继续前往张庄采摘园。我们再来解决第二个问题：3辆车一共乘坐了多少人？请同学们独立思考之后，在练习本上列式解决。能列综合算式的同学可以直接列综合算式。（2）汇报交流。分步：26×2＝52（人）52＋48＝100（人）说说先求什么，再求什么。综合1：26×2＋48＝100（人）在这个算式中，你先算什么？为什么先算26×2?请看大屏幕，这位同学的计算过程写得对吗？（师生共同评价。）综合2：48＋26×2＝100（人）在这个算式中，你先算什么？为什么26×2在后面也要先算26×2？（3）小结：请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含了什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应该先算？【设计说明：这样通过教师的引导和学生的展示，既可以了解学生的掌握情况，又可以使学生从感性地判断对错过渡到了能从“书写格式、运算顺序、计算结果”三方面进行理性的评析。】3．引导归纳。观察一下这几道综合算式，在这些算式中有哪些运算？（乘法、加法和减法。）它们在计算时有什么共同的顺序？（都是先算乘法。）小结：乘法是加法的简便运算，它比加减法高级，称为高级运算。所以，在含有乘法和加减法的综合算式里，一般先算乘法。【设计意图：这样通过算式的对比，让学生深层次地理解运算顺序的实质，拓展了运算顺序的认知，在比较中帮助学生建构良好的认知结构。】活动三：巩固应用新知，拓展提升能力。1．说一说：下面各题应该先算什么，再计算什么。自主练习第1题。引导学生比较不同类型的混合运算的运算顺序。集体反馈，捕捉“错误资源”。2．数学门诊部。过渡：在刚才的计算过程中，有几位同学是这样做的，你觉得对吗？（投影出示学生的“错误资源”，引导学生先指出错误的地方，再改正。）3．练习第3题。今天这节课我们学习了列综合算式解决问题。下面请同学们尝试解决下面这两个问题。学生自主尝试计算自主练习第3题。汇报交流：说一说，先求什么，再求什么？计算时先算什么再算什么？4．游戏：算24点。谈话：你会用扑克牌算24点吗？我们一起来试一试。（1）出示三张扑克牌：2、4、10。提问：你会列综合算式吗？学生口答2×10＋4和4＋2×10之后，强调：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。再次出示三张扑克牌：9、6、20集体解答。（2）比赛：同桌合作算出三组扑克牌的24点，并列出综合算式。【设计说明：练习的设计注重由浅入深的原则，基础训练与开放题相结合，游戏题集趣味性、发散性于一体，使学生练得扎实，学得开心。】活动四：全课总结。