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专题二物体间的相互作用与物体的平衡[备考导航]考点展示知识网络1．形变、弹性、胡克定律(Ⅰ)2．滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因素(Ⅰ)3．矢量和标量(Ⅰ)4．力的合成与分解(Ⅱ)5．共点力的平衡(Ⅰ)物体间的相互作用与物体的平衡力的概念力的三要素：大小、方向、作用点力是物理间的相互作用力的分类重力：大小G＝mg，方向：竖直向下弹力：大小F＝kx，k是劲度系数摩擦力：大小Ff＝μFN，（滑动摩擦力），方向与相对于运动或相对运动趋势方向相反力的运算力的分解：按效果分解或正交分解力的合成平行四边形定则力的运用受力分析物体的平衡条件：合外力为零状态：静止或匀速直线运动状态考点1形变、弹性、胡克定律单项选择题1．(2019年6月·广东学考)一个实验小组在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用了两根不同的轻质弹簧M和N，他们得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示，则由图可知()A．M的原长比N的长B．M的劲度系数比N的小C．M的劲度系数比N的大D．弹力与弹簧长度成正比解析：A项，由胡克定律，F-l图象中与x轴交点的横坐标代表弹簧的原长，故N的原长比M的长，故选项A错误；B、C两项，图象中斜率代表弹簧的劲度系数，故M的劲度系数比N大，故选项C正确，B错误；D项，弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度是一次函数关系，故选项D错误．答案：C2．(2019年1月·广东学考)研究静止放在水平桌面上的书本对桌面的压力，下列说法正确的是()A．书本对桌面的压力就是书本的重力B．书本对桌面的压力作用在书本上C．书本对桌面的压力是由于书本的形变引起的D．书本对桌面的压力大于桌面对书本的支持力解析：A项，书本对桌面的压力大小等于书本的重力的大小，不能说成压力就是重力，A错误；书本对桌面的压力作用在桌面上，B错误；D.书本对桌面的压力等于桌面对书本的支持力，是作用力与反作用力，D错误．答案：C3．(2018年6月·广东学考)如图所示，一根弹簧未悬挂重物时，其自由端B的指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80N重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度20，应挂重物的重力大小为()A．40NB．30NC．35ND．25N解析：由胡克定律可知：F＝kΔx，80＝k(45－5)；F＝k(20－5)；解得：F＝30N.答案：B4．(2018年1月·广东学考)某同学将一支笔靠在一个半圆物体上，关于笔所受弹力方向，下列示意图正确的是()解析：支持力的方向，总是与支持面垂直，并且指向被支持的物体，所以正确的答案是C.答案：C5．(2018年1月·广东学考)如图所示，一轻弹簧的下端挂上重为10N的物体P时，静止后，长度为10cm，当下端挂上重为15N的物体Q时，静止后长为30cm，弹簧始终处于弹性限度范围内，则该弹簧的劲度系数为()A．25N/mB．50N/mC．75N/mD．100N/m解析：设弹簧的原长为l0，由胡克定律得：k＝ΔFΔx＝15－10（30－10）×10－2N/m＝25N/m.答案：A1．力．(1)概念：力是物体和物体之间的相互作用．(2)力的三要素：大小、方向、作用点．(3)画力的图示的步骤：选标度、画线段、标方向，如图所示．(4)力的示意图，如图所示2．重力．(1)产生：是由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg，g＝9.8m/s2，重力大小可用弹簧测力计测量．(3)方向：竖直向下．(4)重心：是物体各部分所受重力的等效作用点，物体的重心不一定在物体上．3．形变．(1)定义：物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化．(2)弹性形变：能够恢复原状的形变．4．弹力．(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力．(2)产生条件：直接接触、相互挤压或拉伸且发生弹性形变．(3)方向：总是与物体形变的趋向相反，以使物体恢复原状．(4)胡克定律：在弹性限度内有F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，其大小只与弹簧本身有关．下列选项中小球均处于静止状态，a、b板都和小球接触．A图中b板在竖直位置，其他B、C、D图中b板均在水平位置．则小球同时受到a、b板对它的弹力作用的是()解析：假设将与小球接触的两板分别撤去，根据小球的状态是否受影响可知：B、C、D图中，a板对小球没有弹力作用，A图中的两板和B、C、D图中的b板对小球有弹力作用，故选项A正确．答案：A在判断弹力是否存在时，常采用假设法(1)假设物体间有弹力，看一看物体在受到这个弹力后能否处于当时的状态，若能则物体间有弹力，反之则不反正弹力．(2)假设物体间没有弹力，看一看物体在没有受到这个弹力后能否处于当时的状态，若能则物体间没有弹力，反之则存在弹力．一根轻质弹簧一端固定，用大小为50N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20cm；改用大小为25N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．解析：设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律，得F1＝k(L0－L1)，①F2＝k(L2－L0)，②联立①②两式得：L0＝0.3m＝30cm，k＝500N/m.答案：30cm500N/m用胡克定律解题时要注意(1)轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向沿弹簧的轴线方向．(2)如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态时，要分别进行讨论．(3)轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等．单项选择题1．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．请判断下列说法正确的是()A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力，是脚底发生形变而产生的D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的解析：发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体，选项B正确．答案：B2．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示．下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是()A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析：支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物．所以斜台给篮球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向．故D正确，A、B、C错误．答案：D3.如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方自由下落．在小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧的弹力()A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大解析：在小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧的压缩量逐渐增大，由胡克定律F＝kx知弹簧的弹力逐渐增大，故A正确，B，C，D错误．答案：A4．下列关于力的说法，正确的是()A．有力作用一定有施力物体，可能没有受力物体B．力有时能脱离物体而独立存在C．有受力物体就一定有施力物体D．只有相互接触的物体才能有作用力解析：有力作用一定有施力物体和受力物体，施力物体同时也是受力物体，选项A错误，C正确；力不能脱离物体而独立存在，选项B错误；两个物体有力作用不一定相互接触，如磁铁吸引小铁钉就可以不相互接触，选项D错误．答案：C非选择题5．请在图中画出杆或球所受的弹力．解析：甲杆靠在墙上，挤压墙壁和地面，因此受到墙对杆的弹力与墙垂直，受到地面对杆的弹力与地面垂直，如图甲所示．乙杆放在半球形的槽中，C处为杆与球面的接触点，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于其切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上．如图乙所示．丙球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子斜向上．如图丙所示．当重心不在球心处时，弹力作用也必通过球心O，如图丁所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．甲杆靠在墙上；乙杆放在半球形的槽中；丙球用细线悬挂在竖直墙上；点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上．考点2滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数单项选择题1.(2019年6月·广东学考)如图所示，一个重为20N的物体放在水平地面上，当它受到F＝4N水平向左的拉力作用时，处于静止状态．已经物体与地面间的动摩擦因数为0.25，则物体受到的摩擦力()A．大小为4N，方向水平向左B．大小为4N，方向水平向右C．大小为5N，方向水平向左D．大小为5N，方向水平向右解析：由于物体处于静止状态，放在水平地面上的物体在水平方向受到向左的拉力和向右的静摩擦力，它们大小相等，方向相反，即物体受到的静摩擦力的大小Ff＝4N，故选项B正确，A、C、D错误．答案：B2.(2019年6月·广东学考)如图所示，木块M被水平力F压在竖直墙壁上，保持静止状态．关于物体受到墙壁的静摩擦力，下列说法正确的是()A．因为木块静止，所以静摩擦力为零B．因为木块有下滑的趋势，所以静摩擦力的方向竖直向下C．如果增大F，静摩擦力将增大D．如果增大F，静摩擦力仍保持不变解析：对物体受力分析，受推力F、重力G，受墙壁对其垂直向外的支持力N，由于物体保持静止，处于平衡状态，合力为零，故有竖直向上的静摩擦力Ff，根据平衡条件有Ff＝G，即静摩擦力与重力平衡，与推力无关，故选项D正确，A、B、C错误．答案：D3.(2019年6月·广东学考，改编)如图所示，斜面上的物体在平行斜面向下的推力F作用下，沿斜面匀速下滑．则物体受到的摩擦力()A．小于FB．等于FC．方向沿斜面向下D．方向沿斜面向上解析：对物体进行受力分析，在沿斜面的方向，由平衡条件知物体受到的摩擦力Ff＝F＋mgsinθF，方向沿斜面向上，故选项D正确，A、B、C错误．答案：D4．(2019年1月·广东学考)某同学在爬杆运动中，双手握杆使自己向上匀速运动，到顶端后顺看杆匀速滑下，则该同学先后受到的摩擦力方向是()A．向上、向上B．向上、向下C．向下、向上D．向下、向下解析：某同学双手握杆使自己向上匀速运动时，该同学受到的摩擦力方向向上；顺着杆匀速滑下时，该同学受到的摩擦力方向仍然向上，选项A正确．答案：A项目静摩擦力滑动摩擦力定义两个相对静止的物体间产生的摩擦力两个相对运动的物体间产生的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体之间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体之间有相对运动大小方向①大小：0FfFfm静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，当外力增大到使物体处于将动未动的状态时，静摩擦力达到最大，故静摩擦力随着外力的变化而在零到最大静摩擦力的范围内变化，最大静摩擦力与压力成正比．②方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反①大小：Ff＝μFN滑动摩擦力跟正压力成正比．滑动摩擦力公式为Ff＝μFN，其中μ为动摩擦因数，取决于两物体的材料和接触面的粗糙程度，与接触面的面积无关．②方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动如图，某同学用力推静止于地面的箱子，当箱子没有被推动时，关于箱子受到的静摩擦力，下列说法中正确的是()A．静摩擦力的方向与F的方向相同B．静摩擦力的方向与F的方向相反C．静摩擦力随推力的增大而减小D．静摩擦力的大小与推力无关解析：用力向右推箱子没有推动，箱子相对地面有向右的运动趋势，箱子受到地面静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，即为向左，与F的方向相反，A错误，B正确；箱子静止在地面上，受到的静摩擦力与推力是一对平衡力，故静摩擦力大小与推力大小相等，C，D错误．答案：B对静摩擦力的理解(1)是否存在相对运动趋势是产生静摩擦力的必要条件．(2)假设没有静摩擦力，看物体是否满足所给的运动状态，若满足则不存在静摩擦力，若不满足则存在静摩擦力．(3)静摩擦力的大小在0～Ffmax的范围内变化，一般不可用Ff＝μFN.(2017年1月·广东学考)用如图所示的装置研究静摩擦力，逐渐增大弹簧测力计的水平拉力，当拉力小于10N时，物体保持静止；等于1