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课时作业18磁感应强度磁通量时间：45分钟一、单项选择题1．磁感应强度B在国际单位制中的单位是特斯拉(符号T)，下列单位中与磁感应强度的单位一致的是()A.NA·mB.NC·sC.NC·mD.NA·sA解析：由B＝FIL可知，1T＝1NA·m，选项A正确．2．磁场中任一点的磁场方向，是指小磁针在磁场中()A．受磁场力的方向B．北极受磁场力的方向C．南极受磁场力的方向D．北极所指的方向B解析：磁场方向规定为小磁针静止时北极所指的方向，D选项中缺“静止”的条件；而这一方向恰是小磁针放入磁场后N极所受磁场力的方向，选项B正确．3．由定义式B＝FIL可知，磁场中某处的磁感应强度大小()A．随IL的乘积的增大而减小B．随F的增大而增大C．与F成正比，与IL成反比D．与F及IL无关，由F和IL的比值确定D解析：磁场中某一点的磁感应强度是由形成磁场的磁体或电流的强度与分布情况决定的，与放入其中的电流元无关，电流元所起的作用仅仅是对磁场进行探测，从而确定该点磁场的磁感应强度，因此本题答案为D.4．以下说法中正确的是()A．通电导线在某处所受磁场力为零，那么该处的磁感应强度必定为零B．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为FILC．如果将一段短导线(有电流)放入某处，测得该处的磁感应强度为B，若撤去该导线，该处的磁感应强度为零D．以上说法均不正确D解析：如果通电导线与磁场方向平行，无论磁场多强，导线也不会受力，故A错．若导线与磁场既不垂直也不平行，那么B也不会等于FIL，而应比FIL大，同时如果L太长，测出的磁感应强度不是某点的磁感应强度，而是导线所在区域的平均磁感应强度，所以B错．磁场中某点的磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，因此C错．正确选项为D.5．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生的磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示．由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为()CA．5.0×10－5TB．1.0×10－4TC．8.66×10－5TD．7.07×10－5T解析：如图所示为磁场的分布图，则该位置产生的磁感应强度B的大小满足tan60°＝BB地，得B＝B地·tan60°＝5.0×10－5T×3≈8.66×10－5T，C正确．6．以下说法正确的是()A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向B．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是该处的磁感应强度的方向C．磁场中某处磁感应强度B与该处所放的导线受到的磁场力成正比，与导线长度L和电流I的乘积成反比D．在磁场中垂直于磁场放置的通电导线所受的磁场力F与导线长度L和电流I的乘积成正比D解析：磁场中某处磁感应强度的方向是小磁针N极受力方向，不是通电导线的受力方向，A、B错；磁感应强度B由磁场本身决定，与导线所受的磁场力F及导线长度L和电流I的乘积无关，但是垂直磁场放置的通电导线所受的磁场力F与导线长度L和电流I的乘积成正比，C错误，D正确．7．如图所示，两根无限长导线均通以恒定电流I，两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧，规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是()A解析：由磁场的叠加可知A图中四根导线在O处的合磁感应强度为B；B图中四根导线在O处的合磁感应强度为2B；C图中，O处的合磁感应强度大小为－2B；D图中，O处的合磁感应强度为－B.二、多项选择题8．某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中可行的是()A．在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间存在电场B．在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场C．在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场D．在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场ABC解析：如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A、B对．把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C对，D错．9．如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是()A．通过abcd平面的磁通量大小为L2·BB．通过dcfe平面的磁通量大小为22L2·BC．通过abfe平面的磁通量大小为零D．通过整个三棱柱表面的磁通量为零BCD解析：本题考查磁通量，abcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝22L2，所以Φ＝BS⊥＝22L2B，A错；dcfe平面与B垂直，S＝22L2，所以Φ＝22L2B，B正确；abfe平面与B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D正确．10．有一段直导线长1cm，通以5A的电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B的值可能为()A．1TB．0.5TC．2TD．2.5TCD解析：由I与B垂直时B＝FIL可解得B＝2T．但题目中未点明I与B是否垂直，故B的值也可能大于2T．所以正确答案为C、D.三、非选择题11.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B22μ，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F，如图所示．因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B＝.2μFA解析：用力F把铁片P拉开一段微小距离Δl的过程，实际上就是力F克服磁场力做功，把其他形式的能转化为磁场能的过程．用力F将铁片与磁铁拉开一段微小的距离Δl的过程中，拉力F所做的功W＝FΔl.磁铁与铁片间隙中的能量密度为B22μ，故所储存磁场能量E＝B22μAΔl，根据功能关系，知W＝E.由以上三式，得B＝2μFA.12．在磁场中某一点放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长1cm，电流为5A，所受磁场力为5×10－2N．求：(1)这点的磁感应强度是多大？(2)若让导线与磁场平行，这点的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？答案：(1)1T(2)1T0解析：(1)B＝FIL＝5×10－25×1×10－2T＝1T.(2)磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与F、I、L无关．若导线与磁场平行，磁感应强度不变B＝1T．而磁场力为0.13.如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？答案：5.5×10－3Wb解析：线圈横截面是正方形时的面积S1＝L2＝(0.20)2m2＝4.0×10－2m2.穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2Wb＝2.0×10－2Wb.截面形状为圆形时，其半径r＝4L2π＝2Lπ.截面积大小S2＝π2Lπ2＝16100πm2穿过线圈的磁通量Φ2＝BS2＝0.50×16100πWb≈2.55×10－2Wb.所以磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2Wb＝5.5×10－3Wb.