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1课时作业4电势能电势与电势差时间：45分钟一、单项选择题1．下列说法中正确的是(D)A．电场线密集处场强大，电势高B．沿电场线方向场强减小，电势降低C．在电势高处电荷具有的电势能大D．场强为零处，电势不一定为零解析：电场线密集处场强大，电势不一定高，A错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C错；场强大小与电势高低无必然关系，D对．2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(A)A．EpA＝－W，φA＝W/qB．EpA＝W，φA＝－W/qC．EpA＝W，φA＝W/qD．EpA＝－W，φA＝－W/q解析：由W＝－EpA，可得：EpA＝－W，由φ＝Epq得：φA＝EpAqA＝－W－q＝Wq.故只有A正确．3.如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为(C)A．W1＝W2＝W30B．W1W2＝W302C．W1＝W3W2＝0D．W3W1＝W2＝0解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3W2＝0，所以C正确．4．如图，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2.则W1与W2，c、d两点电势φc、φd关系为(D)A．W1W2，φcφdB．W1W2，φcφdC．W1＝W2，φcφdD．W1＝W2，φcφd解析：c→a→d：W1＝qUcd0，因为q0，所以Ucd0，即φcφd.c→b→d：W2＝qUcd，所以W1＝W2，故D正确．5.如图所示的点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做功(D)A．从A到B做功最多B．从A到C做功最多C．从A到E做功最多D．做功一样多解析：以点电荷为圆心的圆周上的各点电势相等，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE.根据W＝qU可知，将检验电荷从A移到B、C、D、E各点电场力做功一样多，选项D正确．6.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定(B)3A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势解析：由电场线的指向可知A点电势高于B点电势；由电场线的疏密程度可知粒子在A点受的电场力小于B点，故粒子在A点的加速度小于B点的加速度；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，故其动能增加，电势能减小．综上知：只有选项B正确．二、多项选择题7．如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止开始沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a.图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中(BCD)A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减少后增加D．小球运动到C点的加速度为g－a解析：正点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B点离点电荷近，电势高于A点，故A选项错误；根据电场强度的定义式可知，点电荷周围的场强E＝kQr2，根据几何关系rBrA＝12，则EBEA＝r2Ar2B＝441，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故B选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA＝φCφB，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A到C的过程中电势能先减少后增加，故C选项正确；设静电力沿细管方向提供的加速度为a电，小球在A点时，在重力和静电力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a＝gsin30°＋a电，在C点时，加速度a′＝gsin30°－a电，联立解得a′＝g－a，故D选项正确．8．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是(CD)A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能解析：从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，则由题图知粒子从A运动到B的过程中，电势先增大后减小且φAφB，因粒子带负电，由Ep＝φq得，由A到B过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且EpAEpB，故B错误，D正确．9.如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OMON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则(AC)5A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析：由于OMON，且在M、N两处弹簧弹力相等，可知在M处弹簧处于压缩状态，在N处弹簧处于拉伸状态，滑块从M到N的过程中，电场力对滑块做正功，而弹簧的弹性势能先增大，再减小，然后再增大，滑块在电场力和弹簧弹力共同作用下速度可能一直增加，A选项正确；由W＝qU，可知滑块从1到2与从3到4电场力做功相等，B选项错误；由动能定理可得电场力做正功和弹簧做的负功相等，则动能不变，所以在M、N之间有可能存在滑块速度相同的两个位置，C选项正确；当弹簧处于原长时，弹力为零，滑块仅受电场力，此时滑块的加速度仅由电场力决定，当弹簧与直杆垂直时，弹力在竖直方向上，滑块的加速度仅由电场力决定，故对应的位置有两处，D选项错误．10．如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说(BD)A．粒子必先过a，再到b，然后到cB．粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝FcC．粒子在三点的动能大小为EkbEkaEkcD．粒子在三点的电势能大小为EpbEpaEpc解析：该电场中的等势线为均匀分布且平行的直线，可知该电场为匀强电场，电场线的方向是由高电势指向低电势，且垂直等势线，带负电的粒子所受电场力与电场线方向相反，6由做曲线运动的条件可知，粒子亦可先过c点，经b点再到a点，选项A错误；粒子在匀强电场中受到电场力为恒定外力，故选项B正确；粒子在该匀强电场中运动过程中，电势能和动能的总和保持不变，带负电的粒子在c点时的电势能最小，在b点的电势能最大，故EkcEkaEkb、EpbEpaEpc，故选项D正确，选项C错误．三、非选择题11．将带电荷量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6J，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？答案：(1)增加1×10－6J(2)100V解析：(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A点具有的电势能为1×10－6J.(2)A点电势为φA＝EpAq＝1×10－61×10－8V＝100V.12.如图所示，在电场强度为E＝1×104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2kg、电荷量为q＝5×10－6C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中．(g取10m/s2)(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？(2)小球在最低点的动能为多少？答案：(1)5×10－2J电势能减少(2)2.05J解析：(1)电场力做功仅与初末位置有关．W电＝qE·L＝5×10－6×1×104×1J＝5×10－2J.电场力做正功小球电势能减少．(2)由动能定理得：mgL＋W电＝EkB－0所以EkB＝0.2×10×1J＋5×10－2J＝2.05J.13．有一个带电荷量q＝3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服7电场力做6×10－4J的功，从B点移到C点电场力对电荷做功9×10－4J，求A、C两点间电势差，并说明A、C两点哪点电势较高．答案：100VA点较高解析：由题意，知WAB＝－6×10－4J所以UAB＝WAB/q＝－6×10－4/(3×10－6)V＝－200V又因WBC＝9×10－4J所以UBC＝WBC/q＝9×10－4/(3×10－6)V＝300VUAC＝φA－φc＝(φA－φB)＋(φB－φc)＝UAB＋UBC＝100V即A点电势比C点高100V.