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课时作业5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理时间：45分钟一、单项选择题1．下列对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是()A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场C解析：公式Uab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离，故C项正确．2．关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多C解析：电势的高低与电场强度的大小无关，A错；电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中W＝qEd，电场力做功不仅与电场强度E有关，还与沿电场方向的距离d有关，D错．只有C项正确．3.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为()A．E＝100V/m，竖直向下B．E＝100V/m，竖直向上C．E＝100V/m，水平向左D．E＝100V/m，水平向右C解析：电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：E＝Ud＝22×10－2V/m＝100V/m，故C正确．4．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5V，φb＝2V，φc＝4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是()D解析：由题意可知，Uab＝5V－2V＝3V，Uac＝5V－4V＝1V，在a、b连线上找一点d，使其电势φd＝4V，则Uad＝5V－4V＝1V．由于Uad＝13Uab，所以ad＝13ab，cd连线为等势线，电场强度的方向与cd连线垂直指向电势降落的方向，故D选项正确．5．如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()DA．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极解析：若要使电子打在题图所示坐标的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确．6.如图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为()A．－10VB．10VC．－5VD．－53VC解析：A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos60°＝0.1×12m＝0.05mB点的电势低于A点电势：UBA＝－Ed＝－100×0.05V＝－5V.二、多项选择题7．场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A．1.0VB．2.0VC．3.0VD．4.0VAB解析：a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2m，故由公式U＝Ed可得a、b间的最大电势差Umax＝2V，所以Uab≤2V，故A、B正确．8．沿电场中某条直电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则()CDA．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量D．粒子运动到C点时动能小于3Ek解析：由O点到C点，沿电场线方向，电势逐渐降低，则A项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在0～x1段电场强度逐渐变大，带电粒子所受电场力逐渐变大，故粒子在OA段做加速度增大的变加速直线运动，B项错误；Ex图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可知AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功WABWBC，由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量，C项正确；由Ex图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可得UOA＝12E0x1，UAC12E0×2x1，得2UOAUAC，由动能定理qU＝ΔEk，得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子运动到C点时动能小于3Ek，D项正确．9.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φAφBφCD．电势差UAB＝UBCBC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UAB≠UBC，所以D错，故B、C正确．10．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时()A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19JAC解析：由公式E＝Ud＝0.47×10－7V/m≈5.71×105V/m，所以A正确，B错误．由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误．三、非选择题11．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6J的功．A、B两点间距离为2cm，问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？(3)若φA＝0，则AB中点C的电势为多少？答案：(1)200V/m方向沿电场线斜向下(2)－2V(3)1V解析：(1)由WAB＝qElABcos60°得匀强电场场强E＝WABqlABcos60°＝2×10－61×10－6×0.02×0.5V/m＝200V/m场强方向沿电场线斜向下．(2)A、B两点间的电势差UAB＝WABq＝2×10－6－1×10－6V＝－2V(3)由U＝Ed得AC间的电势差UAC＝12UAB＝－1V，而UAC＝φA－φC，故φC＝1V.12.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．答案：(1)－3mgL2q(2)3mgq(3)3mg解析：(1)小球由A→B过程中，由动能定理：mgLsin60°＋qUAB＝0所以UAB＝－3mgL2q.(2)E＝|UAB|L－Lcos60°＝3mgq.(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：TA＝Eq＝3mg所以TB＝TA＝3mg，或在B处，沿细线方向合力为零，有：TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝3mg.13．平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5cm，两板间电压是60V，求：(1)两板间的场强；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1、P2两点间电势差多大？(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？答案：(1)1.2×103V/m(2)48V(3)54V6V解析：(1)两板之间是匀强电场，有E＝Ud＝605×10－2V/m＝1.2×103V/m(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离d＝4.0cm，所以UP1P2＝Ed＝1.2×103×4×10－2V＝48V(3)B板接地，选其电势为零，电场中某点的电势就等于该点与B板的电势差，所以UP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2V＝54V，UP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V.