2020届高考数学理一轮复习精品特训专题一集合与常用逻辑用语7简单的逻辑联结词全称量词与存在量词A

集合与常用逻辑用语（7）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A1、命题:R,20pxx，命题:R,qxxx，则下列命题中为真命题的是()A．pqB．pqC．pqD．pq2、已知命题:R,20xpx，那么命题p为()A．R,20xxB．R,20xxC．R,20xxD．R,20xx3、已知命题:p对任意的Rx,总有20x;:1qx是“2x”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq4、已知命题2:,10.pxRxx命题q:若22ab,则 ab,下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq5、已知命题:p若xy则xy命题:q若xy则22xy,①pq;②pq;③()pq;④()pq中，真命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④6、下列命题是全称命题,且为真命题的是()A.对任意2,330xRxxB.对任意整数x,其平方的个位数不是8C.存在两条相交直线垂直于同一平面D.任何一个正数的倒数都比原数小7、命题“存在实数 x,使1x”的否定是()A.对任意实数 x,都有1xB.不存在实数 x,使1xC.对任意实数 x,都有1xD.存在实数 x,使1x8、命题“0000,,ln1xxx”的否定是()A.0000,,ln1xxxB.0000,,ln1xxxC.0,,ln1xxxD.0,,ln1xxx9、命题32R,10xxx的否定是()A.不存在32000R,10xxxB.32000R,10xxxC.32000R,10xxxD.32R,10xxx10、命题“2R,220xxx”的否定为（）A.2R,220xxxB.2R,220xxxC.2R,220xxxD.2R,220xxx11、某医疗研究所为了检验某种血清预防感胃的作用,把500名使用过这种血清的人与另外500名未使用过这种血清的人一年中的感冒记录进行了比较,利用2x2列联表中的数据计算得23.918.对此,四名同学给出了以下结论:p:有95%的把握认为这种血清能起到预防感胃的作用;q:若某人未使用过这种血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;r:这种血清预防感冒的有效率为95%; s:这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列命题中,真命题是__________(填序号).①()pq;②()pq;③pqrs;④())prqs12、若p是真命题,q是假命题,则下列说法错误的是__________①pq是真命题②pq是假命题③p是真命题④q是真命题13、给出下列四个命题:①0Zx,使0510x成立;②xR,都有22log110xx;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若一个函数在,ab上为连续函数,且0fafb,则这个函数在,ab上没有零点.其中真命题个数是__________.14、下列命题中:①2R,30xx;②R,0xxe;③,6132xZx;④2,3640xRxx.其中真命题的个数是__________15、设p:实数x满足22430xaxa;q:实数x满足131x.1.若1a,且pq为真,求实数x的取值范围2.若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：A解析：全称命题的否定是特称命题，直接写出p即可.∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，命题:R,20xpx,那么命题:,20xpxR．故选A3答案及解析：答案：D解析：由指数函数的性质知命题p为真命题.易知1x是2x的必要不充分条件,所以命题q是假命题.由复合命题真值表可知pq是真命题,故选D.4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：C解析：特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”,同时否定结论.8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：C解析：由全称命题的否定是特称命题可得命题32R,10xxx的否定是“32000R,10xxx”,选C10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：①④解析：因为23.9183.841,所以有95%的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用,结论p正确,显然结论,,qrs均错误,故()pq为真命题,()pq为假命题,pqrs为假命题,prqs为真命题`12答案及解析：答案：①②③解析：p是真命题,则p是假命题.q是假命题,则q是真命题.故pq是假命题,pq是真命题.13答案及解析：答案：1解析：①若0510x成立,则015x,原命题为假命题;②由于221331244xxx,故Rx,都有22223log11log1log3104xx,原命题为真命题;③函数2fx没有减区间,该函数为常数函数,不是增函数,原命题为假命题;④若函数211fxxx,则该函数在区间1,1上为连续函数,且110ff,但是这个函数在区间1,1上有零点0x,则原命题为假命题.综上可得,真命题的个数是1.14答案及解析：答案：1解析：15答案及解析：答案：1.由22430xaxa得30xaxa,当1a时,13x,即p为真实数x的取值范围是1,3,由131x,得24x,即q为真实数x的取值范围是2,4,若pq为真,则p真且q真.所以实数x的取值范围是2,3.2.由22430xaxa得30xaxa,p是q的充分不必要条件,即pq,且qp,设22430,31AxxaxaBxx或31x,则,当0a或者0a时不满足题意。当0a时,22430Axxaxaxxa或3}xa,31Bxx或314xxx或2x,则02a,且34a,所以实数a的取值范围是4,23.解析：