2020届高考数学理一轮复习精品特训专题三导数及其应用1导数导数的计算A

导数及其应用（1）导数、导数的计算A1、设函数cos3fx,其中常数满足0.若函数'gxfxfx(其中'fx是函数fx的导数)是偶函数,则等于()A.3B.56C.6D.232、已知函数fx的定义域为0,,且满足0fxxfx('fx是fx的导函数),则不等式2111xfxfx的解集为()A.1,2B.1,2C.1,D.,23、已知23'1fxxxf,则'2f()A.1B.2C.4D.84、设P为曲线2:23Cyxx上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,4,则点P横坐标的取值范围为()A.11,2B.1,0C.0,1D.1,125、函数2ysinxcosx的导数为()A.=ycosxB.=22ycosxC.22)=2(-ysinxcosxD.=-2ysinx6、在曲线2yx上切线倾斜角为4的点是()A.0,0B.2,4C.11,416D.11,247、设函数2fxgxx,曲线ygx在点1,1g处的切线方程为21yx,则曲线(x)yf在点1,1f处切线的斜率为()A.4B.14C.2D.128、曲线2xyx在点1,1处的切线方程为()A.2yxB.32yxC.23yxD.21yx9、已知曲线3:3Syxx及点2,2,P则过点P可向S引切线,其切线条数为()A.0B.1C.2D.310、设曲线11xyx在点3,2处的切线与直线10axy垂直,则a()A.2B.2C.12D.1211、下列命题中正确的是________.①若'()cosfxx,则()sinfxx②若'()0fx,则()1fx③若()sinfxx,则'()cosfxx12、设32391fxxxx,则不等式'0fx的解集为__________.13、若曲线1yxR在点1,2处的切线经过坐标原点,则__________.14、函数1()ln2xfxxx的导函数是'()fx，则'(1)f______.15、已知曲线3yx，求：1.曲线在点1,1P处的切线方程；2.过点1,0P的曲线的切线方程．答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：B解析：设gxxfx,则''gxfxxfx,∵0fxxfx'0gx即gx在0,为增函数,则不等式2111xfxfx等价为211111xxfxxfx,即221111xfxxfx,即211gxgx,∵gx在0,为增函数,22101011xxxx,即1,1112xxxx,即12x,故不等式的解集为1,2,故选:B.根据条件构造函数gxxfx,求函数的导数,利用函数单调性和导数之间的关系进行转化求解即可.本题主要考查不等式的求解,根据条件构造函数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键3答案及解析：答案：A解析：'23'1fxxf令1x,得'123'1ff,11f'23fxx.21f故选A4答案及解析：答案：A解析：设00(,)pxy,P点处切线倾斜角为,则0tan1,由2()23fxxx,得()22fxx,令00221x,得0112x.5答案及解析：答案：B解析：2ysinxcosxc2'2ossinxxsinxcosx222222.cosxsinxcosx6答案及解析：答案：D解析：由导数的定义,知'2yx.∴tan14.00'|21xxyx,∴012x,则014y,故选D.7答案及解析：答案：A解析：依题意得2,1124fxgxxfg,选A.8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：D解析：显然P不在S上,设切点为00,xy,由233yx,得02033|xxyx.切线方程为320000333.yxxxxx∵2,2P在切线上,∴32000023332,xxxx即3200320xx.∴2000(1220)xxx.由010x,得01x.由200220xx,得013.x∵有三个切点,∴由P向S作切线可以作3条.10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：③解析：当()sin1fxx时,'()cosfxx,当()2fx时,'()0fx12答案及解析：答案：(1,3)解析：13答案及解析：答案：2解析：1yx,∴1|xy.曲线在点1,2处的切线方程为21yx,将点0,0代入方程,得2.14答案及解析：答案：12解析：222(1)'22(1)1222111'()(2)42xxxxxfxxxxxxx，111'(1)122f.15答案及解析：答案：1.23yx.当1x时，3y，即在点1,1P处的切线的斜率为3，∴切线方程为(11)3yx，即320xy.2.设切点坐标为00(,)xy，则过点P的切线的斜率为203x，由直线的点斜式，得切线方程320003()yxxxx，∵1,0P在切线上，∴2300320xx.解之得00x或032x.当00x时，切线方程为0y.当032x时，切线方程为274270xy.解析：