2020届高考数学理一轮复习精品特训专题三导数及其应用3导数在函数单调性极值中的应用A

导数及其应用（3）导数在函数单调性、极值中的应用A1、已知偶函数()(0)fxx的导函数为'()fx，且满足(1)0f，当0x时，'()2()xfxfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A.(,1)(0,1)B.(,1)(1,)C.(1,0)(1,)D.(1,0)(0,1)2、定义在R上的函数()fx满足:()1'(),(0)0,'()fxfxffx是()fx的导函数,则不等式e()e1xxfx(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.(,0)(1,)B.(,1)(0,)C.(0,)D.(1,)3、已知函数()fx是定义在R上的增函数，()2'(),(0)1fxfxf则不等式ln()2ln3fxx的解集为()A.,0B.0,C.,1D.1,4、已知函数()fx是定义在R上的奇函数，(2)0f，当0x时，有()()0xfxfx成立，则不等式2()0xfx的解集是()A．,20,2B．,22,C．2,00,2D．2,02,5、已知函数2()exfxax，对于任意不相等实数12,xx，都有1212()()()0fxfxxx成立，则实数a的取值范围是()A．(0,)B．(1,)C．2,eD．(e,)6、函数3212yxx在区间1,3上的最大值和最小值分别为()A.18,82B.54,12C.82,82D.10,827、下列函数中,0x是其极值点的函数是()A.3fxxB.cosfxxC.sinfxxxD.1fxx8、函数23()(1)2fxx的极值点是()A.1xB.1xC.1x或1或0D.0x9、已知e为自然对数的底数,设函数()(e1)(1)(1,2)xkfxxk,则()A.当1k时,()fx在1x处取到极小值B.当1k时,()fx在1x处取到极大值C.当2k时,()fx在1x处取到极小值D.当2k时,()fx在1x处取到极大值10、设函数fx满足2e'2xxfxxfxx,2e28f,则0x时,fx()A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值11、已知函数3231fxxaxax在区间(,)内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是________________．12、若函数3()fxaxbx在1x处有极值2，则ab______.13、函数lnyaxx在1(,)2内单调递增，则a的取值范围为________．14、若函数324yxax在0,2内单调递减，则实数a的取值范围是______.15、设2()ln(1)fxxxax.1.当1x时，()fx取到极值，求a的值；2.当a满足什么条件时，()fx在区间11,23上有单调递增区间？答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：构造新的函数3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：A解析：2'612yx,令'0y，得到122,2xx，列表得(1)10,(3)18ff，得到(2)82f，(2)82f.7答案及解析：答案：B解析：对于A,2'()30fxx恒成立,在R上单调递减,没有极值点;对于B,'()sinfxx,当(π,0)x时,'()0fx,当(0,π)x时,'()0fx,故()cosfxx在0x的左侧(π,0)范围内单调递减,在其右侧(0,π)单调递增,所以0x是()fx的一个极小值点;对于C,'()cos10fxx恒成立,在R上单调递减,没有极值点;对于D,1()fxx在0x没有定义,所以0x不可能成为极值点;综上可知,答案选B.8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：C解析：当1k时,()(e1)(1)xfxx,'()e1xfxx,'(1)0f,故A,B错;当2k时,2()(e1)(1)xfxx,2'()(1)e22(1)[(1)e2]xxfxxxxx,故'()0fx有一根为11x,另一根2(0,1)x,当2(,1)xx时,'()0fx,()fx递减;当(1,)x时,'()0fx,()fx递增,∴()fx在1x处取得极小值.10答案及解析：答案：D解析：由题意2e'xxfxx,令2gxxfx,则e'xgxx,且2gxfxx,因此,33'2e2'xxgxgxgxfxxx,令e2xhxgx,则e22e'e2'exxxxxhxgxxx,所以2x时,0hx;02x时,'0hx.从而有20hxh,即'0fx,所以当0x时,fx是单调递增的,fx无极大值也无极小值,故选D.11答案及解析：答案：(,0)(9,)解析：12答案及解析：答案：3解析：由题意可知'(1)0(1)2ff即302abab∴1,3ab，即3ab.13答案及解析：答案：2,解析：14答案及解析：答案：3a解析：15答案及解析：答案：1.由题意知，()fx的定义域为(1,)，且1'()211fxaxx22(21)1axaxx，由题意得：'(1)0f，则2210aa，得14a.又当14a时，2111(1)222'()11xxxxfxxx，当01x时，'()0fx；当1x时，'()0fx，所以(1)f是函数()fx的极大值，所以14a.2.要使()fx在区间11,23上有单调递增区间，即22(21)0axax在区间11,23上有解即要求21)0(2axa在区间11,23上有解，即在区间11,23上，min121ax而11x在区间11,23单调递增，所以1a综上所述，(1,)a．解析：