2020届高考数学理一轮复习精品特训专题二函数2函数的单调性与最值

函数（2）函数的单调性与最值1、下列函数中，在(0,)内单调递减的是（）A.22xyB.11xyxC.121logyxD.22yxxa2、若函数lnfxkxx在区间1,上单调递增,则k的取值范围是()A.(,2]B.,1C.2,D.1,3、若函数()fx是定义在[2,2]上的减函数，且(1)(31)fafa,则实数a的取值范围是()A.(,0)B．[1,0)C．1(0,]3D．(0,)4、已知函数fx满足fxfx，且当,0x时，'0fxxfx成立，若0.60.622af，ln2ln2bf，2211loglog88cf，则,,abc的大小关系()A．abcB．acbC．cbaD．cab5、函数1()11fxx()A.在(1,)上单调递增B.在(1,)上单调递增C.在(1,)上单调递减D.在(1,)上单调递减6、已知函数()yfx是R上的偶函数,当12,(0)xx，时,都有1212()()0xxfxfx,设21ln,(lnπ),lnππabc,则()A.()()()fafbfcB.()()()fbfafcC.()()()fcfafbD.()()()fcfbfa7、已知定义在R上的函数()21xmfx(m为实数)为偶函数，记0.52(log3),(log5),(2)afbfcfm则,,abc的大小关系为()A．abcB．acbC．cabD．cba8、已知31()()log2xfxx，实数,,abc满足()()()0fafbfc,且0abc.若实数0x是函数()fx的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是()A.0xaB.0xbC.0xcD.0xc9、已知函数是定义域为(1)yfx的偶函数,且()fx在[1,)上单调递减,则不等式的解集为()A.1(,1)3B.[1,3)C.1(,3)3D.1(,3)310、已知函数32fxxaxbxc，下列结论中错误的是()A.00R,0xfxB.函数yfx的图像是中心对称图形C.若0x是()fx的极小值点，则()fx在区间0(,)x单调递减D.若0x是()fx的极值点，则0'()0fx11、已知函数23()2ln(0)xfxxxaa,若函数()fx在[1,2]上为单调函数,则a的取值范围是.12、已知函数ee()20192xxfxx,则不等式2(1)(57)0fxfx的解集为____________.13、函数3()sin11)fxxxx（-，若2()()0fxfx，则实数x的取值范围是：________.14、已知()fx是R上的减函数,(3,1),(0,1)AB是其图像上的两个点,则不等式|(1ln)|1fx的解集是_______________.15、已知205x，求225yxx的最大值答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：D解析：由条件知1'0fxkx在1,上恒成立,即1kx在1,上恒成立,∵1x,∴101x,∴1k.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：C解析：根据题意，构造函数hxxfx，则0.62ah，2bhln，2211loglog388cfh，分析可得hx为奇函数且在,0上为减函数，进而分析可得hx在0,上为减函数，分析有0.621log0ln2128，结合函数的单调性分析可得答案．5答案及解析：答案：B解析：()fx可由1()gxx沿x轴向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到,如图.6答案及解析：答案：C解析：由题意可知fx在0,上是减函数,且 ,,,fafafbfbfcfc又2lnπ1,(lnπ)aba,1lnπ2c且10lnπ2a,故bac所以)fcfafb,即)fcfafb7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：D解析：∵31()()log2xfxx在(0,)上是减函数,0abc,且()()()0fafbfc.∴(),(),()fafbfc中一项为负、两项为正或者三项都是负,即()0,0()()fcfbfa或()()()0fcfbfa.由于实数0x是函数()yfx的一个零点,当()0fx,0()()fbfa时,0bxc，此时B,C成立;当()()()0fcfbfa时,0xa,此时A成立.综上可得,D不可能成立,故选D.9答案及解析：答案：D解析：因为函数(1)yfx是定义域为R的偶函数,所以函数()fx的图像关于直线1x对称.又因为()fx在[1,)上单调递减,所以不等式(21)(2)fxfx等价于|211||21|xx,两边平方整理得231030xx,解得133x,故选D.10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：2(0,][1,)5解析：31'()4fxxax,若函数()fx在[1,2]上为单调函数,即31'()40fxxax或31'()40fxxax在[1,2]上恒成立,即314xax或a314xax在[1,2]上恒成立.令1()4hxxx,则()hx在[1,2]上单调递增,所以3(2)ha或3(1)ha,即3152a或33a,又0a,所以205a或1a.12答案及解析：答案：{|23}xx解析：因为ee()20192xxfxx的定义域为R,且ee()2019()2xxfxxfx,所以()fx是奇函数.又因为ee()20192xxfxx是减函数,所以不等式2(1)(57)0fxfx等价于2(1)(57)(75)fxfxfx，所以2175xx,即2560xx,解得23x.所以所求的不等式的解集为{|23}xx.13答案及解析：答案：()1,0﹣解析：14答案及解析：答案：21{|e}exx解析：因为|(1ln)|1fx,所以1(1ln)1fx.因为(3,1),(0,1)AB是()fx图像上的两个点,所以(3)1,(0)1ff,则(3)(1ln)(0)ffxf.因为()fx是R上的减函数，所以不等式|(1ln)|1fx的解集是21{|e}exx.15答案及解析：答案:2125(25)5(25)5yxxxxxx，∵205x，∴52x,250x，∴25255(25)()12xxxx，∴15y，当且仅当525xx,即15x时，max15y．解析：