2020届高考数学理一轮复习精品特训专题二函数5指数与指数函数

函数（5）指数与指数函数1、下列运算中正确的是（）A．236aaaB．2332()()aaC．0(1)1aD．2510()aa2、函数()21,xfx使()0fx成立的 x的集合是()A.{|0}xxB.=0xxC.{|1}xxD.|1xx3、如果指数函数yfx的图象经过点12,4,那么42ff等于()A.8B.16C.32D.644、若函数1()2xfxa的图象经过一、二、四象限,则()fa的取值范围为()A.0,1B.1,12C.1,1D.1,25、已知函数1()2xfxa（0a且1a），且函数()yfx的图像经过定点1,2，则实数a的值是（）A.1B.2C.3D.46、下列函数中,与函数22xxy的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是()A.sinyxB.3yxC.1()2xyD.2logyx7、函数2212xxy的值域为()A.1,2B.1,2C.10,2D.0,28、已知函数133xxfx,则fx()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数9、函数()log(1)xafxax(0a且1a)在0,1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为()A.12B.14C.2D.410、已知函数()(0,1)xxfxaaaa,且(1)0f,则关于 x的不等式的解集为()A.2,1B.,21,C.1,2D.,12,11、已知5.0log2a，6.03b，36.0c，cba,,大小关系为_______.12、若集合31log,1,,1,2||xAyyxxByyx则AB__________13、若2510ab,则11ab__________14、已知函数0,1xfxaaa是定义在R上的单调递减函数,则函数log1agxx的图像大致是__________.15、已知函数log1log301aafxxxa1.求函数fx的定义域2.若函数fx的最小值为4,求a的值答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：D解析：设(0xfxaa且1)a由已知得221,44aa∴2a于是2xfx所以4264222264ff.4答案及解析：答案：B解析：依题意可得(0)1,0,faa解得01a,1()2afaa.设函数1()2xgxx,则()gx在0,1上为减函数,故1(),12fa.5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：B解析：()fx的定义域是R,关于原点对称,由11()33()33xxxxfxfx可得()fx为奇函数.单调性:函数 3?xy是R上的增函数,函数13xy是R上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即1()33xxfx是R上的增函数.综上选B9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：acb解析：12答案及解析：答案：10,2解析：13答案及解析：答案：1解析：14答案及解析：答案：④解析：根据指数函数的单调性先确定a的范围,然后得出对数函数logayx的图像,最后利用平移变换得到log1agxx的图像.由函数0,1xfxaaa是定义在R上的单调递减函数,得01a,将logayx的图像向左平移1个单位长度得到log1agxx的图像.故填④.15答案及解析：答案：1.要使函数有意义,则有10{30xx解之得31x,所以函数的定义域为3,12.22log13log23log14aaafxxxxxx∵31x∴20144x∵01a∴2log14log4aax∴minlog4afx由log44a得44a∴14242a解析：