2020届高考数学理一轮复习精品特训专题五平面向量1平面向量的概念及其线性运算A

平面向量（1）平面向量的概念及其线性运算A1、已知平面向量,ab的夹角为π3,且11,2ab,则2ab()A.1B.3C.2D.322、若a,b,c均为单位向量,且0ab,0acbc,则abc的最大值为()A.21B.1C.2D.23、已知向量,ab满足1,2,3,2abab,则2ab()A.15B.17C.22D.254、在ABC△中，已知D是AB边上一点，若12,3ADDBCDCACB，则等于()A．23B．13C．13D．235、向量()()ABMBBOBCOM，化简后等于()A.AMB.0C.0D.AC6、如图，已知22,3pq，,pq的夹角为π4.若52ABpq，3ACpq，D为BC的中点，则AD为（）A.152B.152C.7D.187、如图所示，在四边形ABCD中，1ABBCCD，且90B，135BCD，记向量ABa，ACb，则AD（）A.22(1)2abB.22(1)2abC.22(1)2abD.22(1)2ab8、如图，在矩形ABCD中，2,,ABADEF分别为,BCCD的中点，G为EF中点，则AG（）A．2133ABADB．1233ABADC．3344ABADD．2233ABAD9、已知(1,3)a，(,4)bm，若a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是()A．(,12)B．(12,)C．33(12,)(,)44D．44(12,)(,)3310、已知5,28,3ABabBCabCDab,则()A.,,ABC三点共线B.,,ABD三点共线C.,,BCD三点共线D.,,ACD三点共线11、已知向量2,1,1,,1,2abmc,若abc,则m__________.12、给出下列命题:①向量AB和向量BA长度相等;②方向不同的两个向量一定不平行;③向量BC是有向线段;④向量00;⑤向量AB大于向量CD;⑥若向量AB与CD是共线向量,则,,,ABCD必在同一直线上;⑦一个向量方向不定当且仅当模为0;⑧共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.其中正确的是__________(只填序号).13、已知向量3,2,0,1ab,那么向量3ba的坐标是__________14、已知向量cos,sina,(3,1)b,则ab的最大值为__________;若ab,则tan__________15、如图所示,四边形OADB是以向量,OAaOBb为邻边的平行四边形,又13BMBC,13CNCD试用,?ab表示OM、ON、MN.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：向量的基本运算2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：A解析：∵2ADDB,∴222()3CDCAADABDBCBCD,即得1233CDCACB,由已知条件13CDCACB可得23,故选A.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：A解析：∵D为BC的中点，∴111()(523)(6)222ADABACpqpqpq，∴222211(6)361222ADADpqppqq2211536(22)12223cos3242.7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：-1解析：21,11,1abmm,由abc,得12110m,即1m.12答案及解析：答案：①⑦解析：利用零向量、单位向量与平行向量的概念逐一判断即可.①正确.②不正确.因为平行向量包括方向相同和相反两种情况.③不正确.向量可以用有向线段来表示,但不能把二者等同起来.④不正确.0是一个向量,而0是一个数量.⑤不正确.向量不能比较大小,这是向量与数量的本质区别.⑥不正确.共线向量只要求方向相同或相反即可,并不要求两向量在同一直线上.⑦正确.零向量的模为零且方向不定.⑧不正确.共线的向量,若起点不同,终点也可以相同.故填①⑦.13答案及解析：答案：(3,5)解析：14答案及解析：答案：3;3解析：15答案及解析：答案：BAOAOBab∴OMOBBM11153666OBBCOBBAab.又ODab.∴ONOCCN1122226333ODODODab∴221511336626MNONOMababab.解析：