2020届高考数学理一轮复习精品特训专题五平面向量6平面向量的基本定理及坐标运算C

平面向量（6）平面向量的基本定理及坐标运算C1、若△ABC中,AD为边BC上的中线,E为AD的中点,则EB等于()A.3144ABACB.1344ABACC.3144ABACuuuruuurD.1344ABACuuuruuur2已知两个非零单位向量,的夹角为,则下列结论不正确的是()A.在方向上的投影为B.C.,D.不存在,使3、点G为△ABC的重心(三角形三边中线的交点),设,BGaGCb,则AB()A.3122abB.3122abC.2abD.2ba4、已知(1,0),(,1)ab,若ab与a垂直,则的值是()A.1B.1?C.0D.15、已知平面向量1,2,2,abm,且ab,则32ab()A.1,2B.1,2C.1,2D.1,26、已知2,3,4,3AB且2APPB,则P点的坐标为()A.6,9B.(3,0)C.6,9D.2,37、已知向量1,3,,1abm,若//ab,则 m()A.13B.13C.3?D.3?8、已知平面向量(2,1),(1,1),(5,1)abc,若()//akbc,,则实数k的值为()A.114B.12C.2D.1149、已知平面向量,8OAOBOAOB,当01t时,314tABAOBOtBA的最小值是()A.6B.8C.10D.1210、已知点4,1,3A,2,5,1B,C为线段AB上一点,且13ACAB,则C的坐标为()A.715,,222B.3,3,28C.107,1,33D.573,,22211、如图,在平行四边形ABCD中,已知8,4,3,2ABADCPPDAPBP,则ABAD的值是__________.12、已知点1,?5A和向量2,3,a若3ABa,则点B的坐标为__________13、已知向量,12,4,5,10,OAkOBOCk,当三点,,ABC共线时,实数k的值为__________.14、在平行四边形ABCD中,,2,ABADABADDEECCFFB,且7AEAF,则平行四边形ABCD的面积的最大值为__________15、如图所示，在ABC△中，1,3AQQCARAB,BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P1.用AB和AC分别表示BQ和CR；2.如果AIABBQACCR，求实数和的值；3.确定点P在边BC上的位置．答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：A解析：因为为单位向量,所以成立,,所以不存在,使,B,C,D都正确;在方向上的投影为,故选A.3答案及解析：答案：D4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：B解析：向量1,3,,1abm,若//ab,则113m,解得13m.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：4解析：由于1344APBPADDPBCCPADABADAB22223131482162162ADABABADABAD,故4ABAD.12答案及解析：答案：(5，14)解析：则1,5ABxy,∵3ABa∴()(1,532,3)(),6,9xy165,5914xxyy13答案及解析：答案：2或11.解析：14答案及解析：答案：732解析：∵ABADABAD平行四边形ABCD为矩形又∵2,DEECCFFB23AEADDEADAB12AFABBFADAB又∵7AEAF21732ADABADAB即2212723ADAB令,ADbABa2212723ba由基本不等式可得2226122?×72323baba,732ab当且仅当23ab时等号成立,故平行四边形ABCD的面积最大为732点睛:本题主要考查向量的线性运算和平面向量的基本定理,考查基本不等式求最值,属于中档题。15答案及解析：答案：1.由12AQAC,可得12BQBAAQABAC∵13ARAB∴13CRCAARACAB.2.将11,23BQABACCRACAB代入AIABBQACCR,则有11()()23ABABACACACAB，即11(1)(1)23ABACABAC∴113112,解得45353.设,BPmBCAPnAI由2知1255AIABAC，∴122()(1)5555nnBPAPABnAIABnABACABACABmBCmACmAB∵AB与AC不共线，∴1525nmnm,解得2353mm∴23BPBC，即2BPPC∴点P在BC的三等分点且靠近点C处．解析：