2020届高考数学理一轮复习精品特训专题六数列1数列的概念与简单表示法A

数列（1）数列的概念与简单表示法A1、已知123,6aa，且21nnnaaa，则2016a等于（）A.3B．-3C．6D．-62、在数列na中,11a,12nnaa,则51a的值为()A.99B.49C.102D.1013、数列{}na的通项公式πcos2nnan，其前n项和为nS，则2012S等于()A．1006B．2012C．503D．04、数列na中，1111,1nnaaa，则4a等于（）A．53B．43C．1D．235、数列na中，12a，11ln(1)nnaan，则=na()A.2lnnnB.2-1lnnnC.2+lnnD.1++lnnn6、数列na前n项和为nS，111,0,31nnnnaaSaa，若2018ka，则k()A.1344B.1346C.1345D.13477、数列3,5,9,17,33,的通项公式na等于()A.2nB.21nC.21nD.12n8、在数列{}na中,23312,3,(1)1nnnaaaa,则1817aa()A.6B.8C.12D.149、已知关于x的二次方程2*110(N)nnaxaxn有两个不等的实数根12,xx,且满足12121121xxxx,若11a,则3a()A.3B.5C.7D.910、已知数列na满足：对任意nN均有133nnapap（p为常数，0p且1p），若2345,,,19,7,3,5,10,29aaaa，则1a所有可能值的集合为__________.11、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,,该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{}na称为“斐波那契数列”，则2222132243354201820202019()()()()aaaaaaaaaaaa_________12、观察下列各式:223344551,3,4,7,11,ababababab,则1010ab___________13、已知不等式|1|22axyz，对满足2221xyz的一切实数xyz、、都成立，则实数a的取值范围为_________.14、设数列na的前n项和为nS,令12...nnSSSTn称nT为数列12,,...,naaa的“理想数”,已知数列12100,,...,aaa的“理想数”为101,那么数列121002,,,...,aaa的“理想数”为__________.15、数列na中,11nann,前n项的和记为nS.1.求123,,SSS的值,并猜想nS的表达式;2.请用数学归纳法证明你的猜想.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：D解析：∵12,nnaa数列na是等差数列,1112121.naandnn512511101.a3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：B解析：因为数列3,5,9,17,33,前几项可知，每一项都是满足21n，因此带入答案验证可知，排除A,,C,D选B8答案及解析：答案：C解析：依题意得,当n是奇数时,311nnaa,即数列{}na中的偶数项依次构成首项为2、公差为1的等差数列,所以182(91)128110aa;当n时偶数时,311nnaa,即数列{}na中的奇数项从3a开始每间隔1项的两项相等,即数列{}na的奇数项成周期变化,所以174355aaa.在311nnaa中,令2n,得531aa,因为33a,所以52a,所以172a.所以181410(2)12aa.故选C.9答案及解析：答案：C解析：由12121121xxxx,得121220xxxx,由题意得112nnaxxa,121nxxa,所以112nnnaaa,即121nnaa,又易知1na,所以1121nnaa,所以数列{1}na是首项为2,公比为2的等比数列,所以12nna,即12nna,所以33217a,故选C.10答案及解析：答案：1367，，解析：11答案及解析：答案：0解析：根据题意，21321211aaa，222431321aaa，223542531aaa，则2222132243354201820202019()()()()0aaaaaaaaaaaa；故答案为：0．12答案及解析：答案：123解析：观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,,第十项为123.即1010123ab,故答案为:123.13答案及解析：答案：(,2)[4,]解析：14答案及解析：答案：102解析：由12100100...101100SSST,得12100...100101SSS,则数列121002,,,...aaa的理想数121001012101...101SSST2101100101102101.15答案及解析：答案：1.∵11nann,∴1121212323123,,234SaSaaSaSSa∴猜想1nnSn2.证明:①当1n时,1112Sa,猜想成立;②假设当nk时,猜想成立,即:1kkSk;∴当1nk时,211111111212211kkkkkkkSSakkkkkkk∴1nk时猜想成立∴由①、②得猜想1nnSn得证解析：