2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十一概率与统计4二项分布及其应用

概率与统计（4）二项分布及其应用1、从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取两个数,事件A“第一次取到的是奇数，B“第二次取到的是奇数”，则|PBA()A.15B.310C.25D.122、一个家庭共有两个孩子,在已知其中有一个是女孩的条件下,则另一个也是女孩的概率为()A.14B.13C.12D.233、甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是1p,乙解决这个问题的概率是2p,那么恰好有1人解决这个问题的概率是()A.12ppB.()()pppp122111C.121ppD.()()pp121114、.已知下列各对事件:①甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生.今从甲乙两组中各选一名同学参加游园活动从甲组中选出一名男生与从乙组中选出—名女生;②一盒内放有5个白色乒乓球和3个黄色乒乓球.“从8个球中任取1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取1个,取出的仍是白球”;③一筐内有6个苹果和3个梨,“从中任取1个,取出的是苹果”与“取出第一个后放回筐内,再取1个是梨其中为相互独立事件的有().A.①②B.①③C.②D.②③5、投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3126、设事件A在每次试验中发生的概率相同,在三次独立重复试验中,若事件A至少发生一次的概率为6364,则事件A恰好发生一次的概率为()A.14B.34C.964D.27647、若随机变量X服从二项分布24,3B,则()A.13PXPXB.221PXPXC.23PXPXD.341PXPX8、随机变量服从二项分布(16,)Bp,且()3D,则()E等于()A.4B.12C.4或12D.39、若随机变量6.0,~nB，且3E，则1P的值是（）A.46.03B.44.03C.54.02D.44.0210、设(,)Bnp,已知93,4ED,则n与p的值为()A.112,4npB.312,4npC.124,4npD.324,4np11、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件:A两个点数互不相同，事件:B出现一个4点，则()PBA等于__________.12、将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现(1k)次正面向上的概率,则k等于__________.13、抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在8次试验中,成功次数的期望是_______.14、一批产品的二等品率为0.03,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X表示抽到的二等品件数,DX__________.15、在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小圆锥体叫第一实验区,圆台叫第二实验区,且两个实验区是互通的.假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.1.求蜜蜂落入第二实验区的概率;2.记X为落入第一实验区的蜜蜂数,求随机变量X的数学期望EX和方差DX.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题意知2155219955()1(),(),(|)199()2CCPABPABPAPBACCPA.故选D2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：B解析：本题考查概率的应用.甲解决问题乙未解决问题的概率为12(1)pp,甲未解决问题乙解决问题的概率为21(1)pp,则恰有一人解决问题的概率为()()pppp122111.故选B.4答案及解析：答案：B解析：判断两个事件,?AB是否相互独立，可以看A的发生对事件B发生的概率是否有影响，也可根据独立的定义PABPAPB来判断.5答案及解析：答案：A解析：判断该同学投篮投中是独立重复试验,然后求解概率即可.记{iA投中i次},其中1,2,3i,B表示该同学通过测试,故2323()()()()PBPAAPAPA2233330.60.40.60.648CC.【点评】本题考查独立重复试验概率的求法,基本知识的考查.6答案及解析：答案：C解析：设事件A在每次试验中发生的概率为p.由题意,得3631164p,得34p,则事件A恰好发生一次的概率为21333914464C.7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：13解析：12答案及解析：答案：2解析：由515115511112222kkkkkkCC,即155,(1)5kkCCkk,2k.13答案及解析：答案：409解析：在一次实验中,成功的概率为2251339;的分布列是二项分布,故在10次试验中,成功的次数的期望为5501099,故答案为409.14答案及解析：答案：2.91解析：15答案及解析：答案：1.记“蜜蜂落入第一实验区”为事件A,“蜜蜂落入第二实验区”为事件B.依题意,∴718PBPA,∴蜜蜂落入第二实验区的概率为78.2.∵蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的,∴变量X服从二项分布,即140,8XB,∴随机变量X的数学期望11735405,408888EXDX.解析：