2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十一概率与统计7变量间的相关关系

概率与统计（7）变量间的相关关系1、下列反映两个变量的相关关系中，不同于其他三个的是()A．名师出高徒B．水涨船高C．月明星稀D．登高望远2、观察下列散点图,其中两个变量的相关关系判断正确的是()A.a为正相关,b为负相关,c为不相关B.a为负相关,b为不相关,c为正相关C.a为负相关,b为正相关,c为不相关D.a为正相关,b为不相关,c为负相关3、下面属于相关关系的是()A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变的条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形的面积和它的边长之间的关系4、对变量有观测数据(,)(1,2,,10),iixyi得散点图①;对变量,uv有观测数据(,)(1,2,,10)uivii,得散点图②,由这两个散点图可以判断()A.变量x与y正相关,u与v正相关B.变量x与y正相关,u与v负相关C.变量x与y负相关,u与v正相关D.变量x与y负相关,u与v负相关5、在一组样本数据1122,,,nnxyxyxy、、、(122,nnxxx、、、互不相等)的散点图中,若所有样本点,1,2,,iixyin都在直线1002xy上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.1B.0C.21D.16、如图是两个变量x和y的样本数据散点图,由图可知,x和y()A．不相关B．成函数关系C．负相关D．正相关7、设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(,)(1,2,,),iixyin,用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71,yx,则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)xyC.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg8、已知具有线性相关的两个变量,xy之间的一组数据如下:且回归方程是0.95ˆyxa,则当6x时,y的预测值为()x01234y2.24.34.54.86.7A.8.4B.8.3C.8.2D.8.19、为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了5天,其开业天数与每天的销售额的情况如表所示:开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据,求得y关于x的线性回归方程为0.67549ˆ .yx,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为()A.67B.68C.68.3D.7110、根据如下样本数据:x34567y4.02.5-0.50.5-2.0得到的回归直线方程为ybxa,若7.9a,则x每增加1个单位,y就()A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位11、给出下列说法：①线性回归方程ybxa必过点,xy；②相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；③相关指数2R越接近1，表明回归的效果越好；④设有一个线性回归方程35yx，则变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位.其中正确的说法有（填序号）12、下列说法:①线性回归方程ˆˆˆybxa必过,xy;②命题“,xx2134”的否定是“,xx2134”③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;④在一个22列联表中,由计算得.K28079,则有99%的把握认为这两个变量间有关系;其中正确的说法是__________.(把你认为正确的结论都写在横线上)本题可参考独立性检验临界值表:2Pkk0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82813、若对于变量y与x的10组数据的回归模型中2,0.95R,又知残差平方和为120.53.那么1021()iiyY__________14、已知数据,xy的取值如下表：x12345y13.2m14.215.416.4从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线0.8yxa上，则m的值为_____.15、在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2008200920102011201220132014年份代号t1234567人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．1.求y关于t的线性回归方程；2.预测该地区2017年的居民人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121niiiniittyybtt，aybx答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：C解析：由图(1)可知,y随x的增大而减小,各点呈下降趋势,变量x与y负相关,由图(1)可知,v随u的增大而增大,各点呈上升趋势,变量u与v正相关,5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：D解析：由线性回归方程0.8585.71yx知,0.850,k所以与具有正的线性相关关系的,故选项A正确;由回归直线方程恒过样本点的中心(,)xy知,选项B正确;若该大学某女生身高增加1cm,则由0.8585.71yx知其体重约增加0.85kg,因此C选项正确;若该大学某女生身高为170cm,则可预测或估计其体重为58.79kg,并不一定为58.79kg,因此选项不正确.故答案为D.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：B解析：设表中模糊看不清的数据为m.因为1020304050305x,又样本中心点,xy在回归直线0.67549ˆ .yx上,所以0.673054.93075ym,得68m10答案及解析：答案：B解析：由已知求得样本中心为(5.0.9),将该点代入回归直线方程,得0.957.9b,解得1.4b,所以回归直线方程为1.47.9yx,故x每增加1个单位,y就减少1.4个单位.11答案及解析：答案：①③解析：12答案及解析：答案：①④解析：13答案及解析：答案：2410.6解析：14答案及解析：答案：13.8解析：由第四组数据在回归直线0.8yxa上，可得15.40.84a，∴12.2a.∵59.23,5mxy，∴代入得59.22.412.25m，解得13.8m.15答案及解析：答案：1.由已知表格的数据，得123456747t，2.73.63.34.65.45.76.24.57y，71()()(3)(1.8)(2)(0.9)(1)(1.2)iiittyy00.110.921.231.716.8，7222222221()(3)(2)(1)012328iitt，∴16.8ˆ0.628b．∴ˆ4.50.642.1a∴y关于t的线性回归方程是0.62.1yx．2.由1，知y关于t的线性回归方程是0.62.1yx．将2017年的年份代号10t代入前面的回归方程，得0.6102.18.1y．故预测该地区2017年的居民人均收入为8.1千元．解析：