2020年高考物理真题模拟题汇编06万有引力定律与航天含解析

1专题06万有引力定律与航天1.（2020·新课标Ⅰ卷）火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5【答案】B【解析】设物体质量为m，则在火星表面有1121MmFGR=，在地球表面有2222MmFGR=，由题意知有12110MM=，1212RR，故联立以上公式可得21122221140.4101FMRFMR，故选B。2.（2020·新课标Ⅱ卷）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）A.3πGB.4πGC.13πGD.14πG【答案】A【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则2224GMmmRRTp=，343VR，MV，知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期3TG。3.（2020·新课标Ⅲ卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）A.RKgQPB.RPKgQC.RQgKPD.RPgQK【答案】D【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m和0m的两个物体，则在地球和月2球表面处，分别有2MmGmgR，002MmQGmgRP，解得2PggQ，设嫦娥四号卫星的质量为1m，根据万有引力提供向心力得1212MmvQGmRRKKPP，解得RPgvQK，故选D。4.（2020·江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由vgR可知，甲的速度是乙的2倍B.由2ar可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由2MmFGr可知，甲的向心力是乙的14D.由32rkT可知，甲的周期是乙的22倍【答案】CD【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则222224GMmmvFmrmrmarrT向，A．因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据vgR得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速GMvr，代入数据可得2=2vrvr甲乙乙甲，故A错误；B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据2ar得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度2GMar，代入数据可得221=4arar甲乙乙甲，故B错误；C．根据2GMmFr向，两颗人造卫星质量相等，可得221=4FrFr向甲乙乙甲向，故C正确；D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律32rkT，可得33=22TrTr甲甲乙乙，故3D正确。故选CD。5.（2020·山东卷）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）A.000.4vmgtB.000.4+vmgtC.000.2vmgtD.000.2+vmgt【答案】B【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力2MmGmgR，则22210.10.40.5gMRgMR火火地地地火，解得0.40.4ggg地火，着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知000vat，解得00vat，匀减速过程，根据牛顿第二定律得fmgma，解得着陆器受到的制动力大小为00(0.4)vfmgmamgt，ACD错误，B正确。故选B。6.（2020·天津卷）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大B.线速度大C.角速度大D.加速度大【答案】A4【解析】卫星有万有引力提供向心力有222224MmvGmmrmrmarrT====，可解得GMvr，3GMr，32rTGM，2GMar，可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。故选A。7.（2020·浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）A.轨道周长之比为2∶3B.线速度大小之比为3:2C.角速度大小之比为22:33D.向心加速度大小之比为9∶4【答案】C【解析】A．由周长公式可得2Cr地地，2Cr火火，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为2322CrCr火火地地，A错误；BCD．由万有引力提供向心力，可得222MmvGmammrrr，则有2GMar，GMvr，3GMr，即2249arar火地地火，23rvvr地火地火，332233rr地火地火，BD错误，C正确。故选C。8．（2020·湖南省高二学业考试）天琴计划是中国为了探测引力波而提出的项目，该计划具体为2035年前后在距离地球约10万千米的轨道上，部署3颗卫星，构成边长约为17万千米的等边三角形编队，在太空中建成一个引力波天文台，探测引力波。则这三颗卫星（）5A．向心加速度大小不同B．加速度大小不同C．线速度大小不同D．周期相同【答案】D【解析】A．根据2GmMmar，得2GMar，由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的向心加速与加速度大小相等，故AB错误；C．由公式2nvar可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则三颗卫星线速度大小相同，故C错误；D．由公式224πnarT可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则三颗卫星周期相同，故D正确。故选D。9．（2020·北京高三三模）如图所示，“嫦娥三号”从M点进入环月圆轨道I，运行4天后再从M点进入椭圆轨道Ⅱ，N为椭圆轨道Ⅱ的近月点(可视为紧贴月球表面)，则“嫦娥三号”（）A．在两轨道上运行的周期相同B．在两轨道上运行的机械能相同C．在N点的速度大于月球的第一宇宙速度D．从N到M的过程机械能不断增加【答案】C【解析】A．根据开普勒第三定律32akT可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期，故A错误；B．由于飞船经过点M时点火减速，使飞船由环月圆轨道I从M点进入椭圆轨道Ⅱ，外力做负功，机械能减小，所以轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能，故B错误；C．第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，是绕月球做圆周运动的最大速度也可以称为近月N点的环绕速度，“嫦娥三号”在N点做椭圆轨道Ⅱ的离心运动，故速度应大于在N点上圆6周运动的速度，即在N点的速度大于月球的第一宇宙速度，故C正确；D．沿椭圆轨道运动，动能和势能交替转化，不会有别的力做功改变其机械能，机械能守恒，故D错误。故选C。10．（2020·安徽省高一期末）2020年5月12日，我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将行云二号01星和02星发射升空，本次任务取得圆满成功。如图所示，卫星1和卫星2沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，若卫星均沿顺时针方向运行，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是（）A．两颗卫星的质量一定相等B．两颗卫星的加速度大小一定相等C．两颗卫星所受到的向心力大小一定相等D．卫星1向后喷气（即加速）就一定能追上卫星2【答案】B【解析】A．根据万有引力提供向心力得22MmvGmrr，解得GMvr，两颗卫星的轨道半径相等，所以运动速度大小相等，与质量无关，选项A错误；B．根据万有引力提供向心力得2MmGmar，解得2GMar，两颗卫星的轨道半径相等，所以加速度大小相等，选项B正确；C．根据万有引力提供向心力得向心力2MmFGr，由于两颗卫星质量不一定相等，所以向心力大小不一定相等，选项C错误；D．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，选项D错误。故选B。11．（2020·浙江省高三模拟）2022年左右，我国将建成载人空间站，其运行轨道距地面高7度约为400km，已知地球半径约为6400km，万有引力常量为11226.6710Nm/kg，地球表面重力加速度为210m/s，同步卫星距地面高度约为36000km，设空间站绕地球做匀速圆周运动，则（）A．空间站运行速度比同步卫星小B．空间站运行周期比地球自转周期小C．可以估算空间站受到地球的万有引力D．受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，速度逐渐减小【答案】B【解析】A．根据22GMmmvrr，可得GMvr①，即轨道半径越大，运动速度越小，因此空间站运行速度比同步卫星大，A错误；B．根据2rTv，空间站的轨道半径小而运动速度大，因此空间站的运行周期小于同步卫星的运行周期，B正确；C．根据2GMmFr，由于无法知道空间站的质量，因此无法估算估算空间站受到地球的万有引力，C错误；D．受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，根据①式可知，运行速度逐渐增大，D错误。故选B。12．（2020·天津高三三模）2020年5月5日长征五号B运载火箭的首飞成功，实现空间站阶段飞行任务首战告捷，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距离地面的高度2324GMTB．卫星的运行速度大于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为2GMmRD．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】D【解析】AC．万有引力提供向心力，因此有22GMmmvRhRh，化简可得2324GMThR，82GMmFRh向，GMvRh，2GMaRh向，故AC错误；B．由上面分析可得GMvRh，由于第一宇宙速度为1GMvR，故B错误；D．由上面分析可得2GMaRh向，地表重力加速度为2GMgR，故D正确。故选D。13．（2020·江苏省高三模拟）“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为（）A．303ERRB．320E32E0RTRTC．23EMM0()()TRHTRD．3M0()RHR【答案】C【解析】由牛顿第二定律得2n2FmamrT向，万有引力定律公式为2MmFGr引，月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故有2020E()2MMGMRRT月地月，同理，探月卫星绕月运动时有2M2MM()2MMGMRHTRH卫月卫，联立解得32EMM0MTRHMTR月地，故ABD错误，C正确。故选C。14．（2020·浙江省杭州高级中学高三模拟）2020年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，则火星的质量M和