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例1．在恒温恒容的密闭容器，发生反应：3A(g)＋B(g)xC(g)。Ⅰ．将3molA和2molB在一定条件下反应，达平衡时C的体积分数为a；Ⅱ.若起始时A、B、C投入的物质的量分别为n(A)、n(B)、n(C)，平衡时C的体积分数也为a。下列说法正确的是（）A．若Ⅰ达平衡时，A、B、C各增加1mol，则B的转化率将一定增大B．若向Ⅰ平衡体系中再加入3molA和2molB，C的体积分数若大于a，可断定x4C．若x＝2，则Ⅱ体系起始物质的量应满足3n(B)n(A)＋3D．若Ⅱ体系起始物质的量满足3n(C)＋8n(A)＝12n(B)，则可判断x＝4【解析】这是恒温恒容条件下的等效平衡，无论如何进行配比，只要把反应一端按反应计量数之比完全转化为另一端的物质后，相当于完全等同的起始量即可。A项，A、B、C各增加1mol时，A与B不可能完全转化为C，加入的B相对量大，A的转化率增大，而B的转化率将减小，错误；B项，在Ⅰ平衡体系中再加入3molA和2molB，相当于增大了体系的压强，C的体积分数增大，说明平衡向正反应方向移动，正反应方向体积减小，x4，错误；C项，假设C完全转化为A、B，则n(A)＋3/2n(C)＝3，n(B)＋1/2n(C)＝2，即3n(B)＝n(A)＋3，错误；D项，设C完全转化为A、B，则xn(A)＋3n(C)＝3x，xn(B)＋n(C)＝2x，即2xn(A)＋3n(C)＝3xn(B)，正确。【答案】D例2．某温度时，发生反应2HI(g)H2(g)+I2(g)，向三个体积相等的恒容密闭容器A、B、C中，分别加入①2molHI；②3molHI；③1molH2与1molI2，分别达到平衡时，以下关系正确的是（）2.应用②恒温恒容—(Δn(g)=0)投料换算成相同物质表示时等比例1.应用①恒温恒容—(Δn(g)≠0)投料换算成相同物质表示时量相同优培12等效平衡的三种情况等效平衡的三种情况A．平衡时，各容器的压强：②=①=③B．平衡时，I2的浓度：②＞①＞③C．平衡时，I2的体积分数：②=①=③D．从反应开始到达平衡的时间：①＞②=③【解析】根据等效平衡原理：若1molH2与1molI2完全转化为HI，则HI为2mol，所以①和③是完全相同的等效平衡，所以二者的浓度、百分含量、压强、转化率等都一样；②与①相比增大了HI的量，该反应为反应前后气体体积不变的反应，增大HI的量，达到平衡时新平衡与原平衡相同，所以各物质的百分含量不变，但是浓度增大。【答案】C例3．已知：T℃时，2H(g)+Y(g)2I(g)ΔH=－196.6kJ·mol－1。T℃时，在一压强恒定的密闭容器中，加入4molH和2molY，反应达到平衡后，放出354kJ的热量。若在上面的平衡体系中，再加入1molI气体，T℃时达到新的平衡，此时气体H的物质的量为（）A．0.8molB．0.6molC．0.5molD．0.2mol【解析】恒温恒压下，只要投料对应成比例，无论什么反应，平衡中各物质的量对应成比例，浓度、转化率、体积分数等相对量对应相等。n(H)≈3.6mol，H转化率为90%。再投料1molI时，相当于加入1molH和0.5molY，即最后状态可看成是投料5molH和2.5molY所建立的平衡。甲乙二种投料对应成比例，在恒温恒压下，达到平衡时各气体的量也对应成比例，H转化率对应相等。平衡时n(H)=(4+1)mol×(1-90%)，n(H)=0.5mol，C项正确。【答案】C3.应用③恒温恒压—投料换算成相同物质表示时等比例1．恒温恒容下的密闭容器中，充入2.0mol的A和1.0mol的B，发生如下反应：2A(g)+B(g)xC(g)。达到平衡后，C的体积分数为a。若保持温度和容积不变，开始时充入0.6molA、0.3molB和1.4molC，达平衡时，C的体积分数仍为a，则x的值可能是（）①2②3③4④6A．①②B．①③C．②③D．②④【解析】恒温恒容下，开始充入2molA和1molB与开始充入0.6molA、0.3molB和1.4molC达到平衡后，C的体积分数为a，说明为完全等效平衡，按化学计量数转化到左边，满足n（A）=2mol、n（B）=1mol，故0.6mol+2.8X=2mol，解得x=2，但是对于反应前后气体系数和相等的反应，物质的投料等比即等效，所以x=3也是正确的，故选：A。【答案】A2．在恒温恒容容器中发生反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，起始时SO2和O2分别为20mol和10mol，达到平衡时，SO2的转化率为80%。若从SO3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO3的物质的量及SO3的转化率分别为（）A．10mol和10%B．20mol和20%C．20mol和40%D．30mol和80%【解析】气体分子数不等的可逆反应，在恒温恒容时，只有投料对应相等，才能形成什么量都对应相等的全等效平衡；当投料对应成比例时，什么都不相等，也不对应成比例。起始时SO2和O2分别为20mol和10mol相当于20molSO3，它们构成全等效平衡；参考状态中SO2的转化率为80%，参加反应SO2的物质的量为16mol，生成了16molSO3；当起始物质是SO3时，参加反应的为20mol－16mol=4mol，转化率为20%，B项正确。由此可见，对于全等效平衡状态，从正反应和逆反应建立平衡时，计量数相同的反应物与生成物的转化率之和为100%，据此也可直接选定B项。【答案】B3．将1molCO和1molH2O(g)充入某固定容积的反应器中，在某条件下达到平衡：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)，此时有23的CO转化为CO2，在相同条件下，若将1molCO2、1molH2和1molH2O(g)充入同一反应容中，当达到平衡后，混合气体中CO2的体积分数可能提分训练为（）A．29B．13C．14D．12【解析】用极限法分析：当充入1molCO2、1molH2和1molH2O(g)，假设不反应，CO2的体积分数为13；根据等效平衡规律，充入1molCO2、1molH2和1molH2O，相当于加入1molCO和2molH2O(g)，和题干条件相比，相当于多加入1molH2O(g)，CO的转化率增大，假设CO也有23转化为CO2，则CO2的体积分数=2mol33mol2=9，所以CO2的体积分数介于29和13之间，故C正确；故选C。【答案】C4．甲、乙、丙三个容器中最初存在的物质及数量如图所示，三个容器最初的容积相等，温度相同，反应中甲、丙的容积不变，乙中的压强不变，在一定温度下反应达到平衡。下列说法正确的是（）A．平衡时各容器内c(NO2)的大小顺序为乙甲丙B．平衡时N2O4的百分含量：乙甲=丙C．平衡时甲中NO2与丙中N2O4的转化率不可能相同D．平衡时混合物的平均相对分子质量：甲乙丙【解析】2NO2N2O4(g)，A项，甲、丙为等效平衡，两者含有c(NO2)是相等的，甲=丙，此反应是物质的量减少的，以乙为基准，然后恢复到原来的体积，体积增大，组分的物质的量浓度减小，平衡向逆反应方向移动，因此甲容器中c(NO2)大于乙，即甲=丙乙，故错误；B项，根据选项A的分析，N2O4的百分含量：甲=丙乙，故正确；C项，甲和丙为等效平衡，两者转化率之和等于1，如果转化率等于50%，则两者相等，故错误；D项，甲和丙为等效平衡，平均相对分子质量相等，即甲=丙，乙中的NO2的转化率大于甲中，气体总质量不变，乙中的气体的物质的量小于甲中，即乙中气体平均摩尔质量大于甲，因此有乙甲=丙，故错误。【答案】B5．在三个容积相同的恒容密闭容器中，起始时按表中相应的量加入物质，在相同温度下发生反应CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)(不发生其他反应)，CH4的平衡转化率与温度、压强的关系如右下图所示下列说法错误的是（）A．该反应的ΔH0，图中压强P1＜P2B．起始时，容器Ⅱ中v(CH4)正v(CH4)逆C．达到平衡时，容器Ⅰ、Ⅱ中CO的物质的量满足：n(CO)Ⅱ2n(CO)ⅠD．达到平衡时，容器Ⅱ、Ⅲ中气体的总压强之比：pⅡ∶pⅢ=4∶5【解析】A项、该反应是一个气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，由图可知压强P2P1，故A正确；B项、由容器Ⅰ中数据可知，平衡时CH4、H2O、CO、H2的浓度依次为0.05Vmol/L、0.05Vmol/L、0.05Vmol/L、0.15Vmol/L，则平衡常数K=3242()()()()cCOcHccCHHO=30.050.150.050.05()VVVV=20.0675V，温度不变，平衡常数不变，容器Ⅱ中浓度熵Qc=3242()()()()cCOcHccCHHO=30.10.30.10.1()VVVV=20.27VK，平衡向逆反应方向移动，则v(CH4)正v(CH4)逆，故B正确；C项、由等效平衡可知，容器Ⅱ中CH4、H2O、CO、H2的起始物质的量依次为0.2mol、0.2mol、0、0，则恒容条件下，容器Ⅱ相对于容器Ⅰ相当于增大压强，若平衡不移动，达到平衡时n(CO)Ⅱ=2n(CO)Ⅰ，因该反应是一个气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，则n(CO)Ⅱ2n(CO)Ⅰ，故B正确；D项、由等效平衡可知，容器Ⅱ中CH4、H2O、CO、H2的起始物质的量依次为0.2mol、0.2mol、0、0，容器Ⅲ中CH4、H2O、CO、H2的起始物质的量依次为0.2mol、0.3mol、0、0，起始时两容器总压强之比pⅡ∶pⅢ=4∶5，容器Ⅲ相对于容器Ⅱ的条件变化为增大H2O的浓度，平衡向气体体积增大的正反应方向移动，容器压强增大，则平衡时两容器总压强之比pⅡ∶pⅢ4∶5，故D错误。【答案】D6．已知2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)；ΔH=－197kJ·mol−1。向同温、同体积的三个密闭容器中分别充入气体：(甲)2molSO2和1molO2；(乙)1molSO2和0.5molO2；(丙)2molSO3。恒温、恒容下反应达平衡时，下列关系一定正确的是（）A．容器内压强P∶P甲=P丙2P乙B．SO3的质量m∶m甲=m丙2m乙C．c(SO2)与c(O2)之比k∶k甲=k丙k乙D．反应放出或吸收热量的数值Q∶Q甲=Q丙2Q乙【解析】由给的数据利用归一法可知甲和丙是等效平衡。A项，如果平衡不移动，p甲=p丙=2p乙，但乙加入的物质的量是甲、丙的一半，恒容下相当于减压，平衡左移，压强变大，所以应该是p甲=p丙2p乙，故A错误；B项，根据A项分析，平衡左移，三氧化硫的量减少，所以m甲=m丙2m乙，故B正确；C项，加入的量均为2∶1，反应的量为2∶1，三者剩余的量也一定相等，为2∶1，c(SO2)与c(O2)之比k不变，所以k甲=k丙=k乙，故C错误；D项，因为甲和丙是在不同的方向建立起的等效平衡，若转化率均为50%时，反应热的数值应相等，但该反应的转化率不一定是50%，所以Q甲和Q丙不一定相等，故D项错。答案选B。【答案】B7．t℃时，在两个起始容积都为1L的恒温密闭容器中发生反应H2(g)+I2(g)2HI(g)ΔH0，实验测得v正=v(H2)消耗=v(I2)消耗=k正c(H2)·c(I2)；v逆=v(HI)消耗=k逆c2(HI)。k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法不正确的是（）容器物质的起始浓度/(mol/L)物质的平衡浓度/(mol/L)c(H2)c(I2)c(HI)c(I2)I(恒容)0.10.100.07II(恒压)000.8A．平衡时，容器I与容器II中的总压强之比为1∶4B．平衡时，容器Ⅱ中c(I2)＞0.28mol/LC．t℃吋，反应H2(g)+I2(g)2HI(g)的平衡常数为K=KK正逆D．平衡时，向容器I中再通入0.1molH2、0.1molI2和0.2molHI，此时v正=v逆【解析】H2(g)+I2(g)2HI(g)ΔH0，为反应前后气体分子总数不变的反